电路(第5版)第二章习题答案

a
R1
b
R2
（d）
R1
R1
R2
R2
R2
【2-8】 对图示电桥电路，应用Y—∆等效变换，求：（1）对
角线电压U （2）电压
【解】 由 图（2） 得： 5 10
R1 10 10 5 2
Uab
4A
②
a +
10Ω
① 10
Ω
+ 8Ω U
–
Uab 5Ω ③ 2Ω
R2
10 10 10 10
5
4
【2-4】
求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω，
R5=4Ω G1= G2 =1S 。
【解】（a） ∵ R4被短路
∴ Rab= R1∥R2 ∥R3+R5
1 1 1 1 R5
R1 R2 R3
2
1
1
4
4.4
2
a
R2 R1
R3
R4
b
R5
（a）
【2-4】
求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω，
2
12 4 12 4
5
所以：
②
a 2Ω
4A + ①
I14Ω + 8Ω U
–
Uab
I2 2Ω ③ 2Ω
–
b 图（2）
Uab 4 Rab 4 5 20V
【2-13】
图示电路中R1 =R3= R4 ，R2=2 R1，
uc=4R1i1 ，利用电源的等效变换求电压 u10 。
【解】 在图（2）中：
ic
a
【解】（d） ∵
R1
R1 R2= R1 R2 ，电桥平衡 c
R1
R1
d
∴ 对角线支路R2上电流为零，可开路或短路 R2
R2
b
Rab = R1 ∥(R1+ R2) ∥(R1+R2) 1 0.5 2
Rcd = R2 ∥(R1+ R1) ∥(R2+R2)
Rac = Rad =R1 ∥(R1+ R2) ∥R(bRc 1+=R2R)bd = R2 ∥(R1+ R1) ∥(R2+R2)
R2
+
R3
R1 i1 i3
Rin
–
u
+i
【解】法二：
u1 i1R1 u1
u1 R1
i1 1
Rin
R1
1
//
R3
R1 R3
R1 (1 )R3
+ u1
– –
μu1
R2
+
R3
R1 i1
图（b）
–
u
i
+
【解】法三：
+ u1 –
设受控电流源的等效电阻为 Req，
–
μu1
则：
u1
u1
R1
Req
R2
+
R3
Rin
R1 i1
Req
u1
u1 R1
R1
图（b） –
Rin Req // R1 // R3
u1
R1 R3
R1
R1 (1 )R3
R1
R3
u1
+
通常有两种求输入电阻的方法：
① 加压法
② 加流法
ai
+
uS+– u
–
b
Ri
Ri
uS i
ai
+
iS u
–
b Ri
u Ri iS
//
R2
//
R1
R1 R2
R1 (1 )R2
βi1
R2
Rin
图（a）
【解】(b)法一：利用加流法 得：
u u1
u i1R1 u1
u
R1
1
i1
u i i1 i3 i1 R3
Rin
u i
R1
R1 R3
(1 )R3
+ u1 –
–
μu1
R2
+
R3
R1
图（b）
+ u1
– –
μu1
R5=4Ω G1= G2 =1S 。
【解】（b）
Rab= (R1+ R2) ∥R4+R3
1 ( G1
1 G2
) //
R4
R3
1 2 3
G2
R3
a R4
G1
b
（b）
两个电阻串联： R R1 R2 两个电阻并联： 1 1 1
R R1 R2
两个电导串联： 1 1 1 G G1 G2
两个电导并联：
–
b
图（1）
5 10 R3 10 10 5 2
I1
8
2 4
2 2
2
4A
1
A
84 I2 8 4 2 2 4A 3 A
R2 ②
a 2Ω I1 4Ω + 8Ω
4A + ① R1
U R3 –
Uab I2 2Ω ③ 2Ω
–bBiblioteka 图（2）所以：U 8I1 2I2 8 6 2V
又因为：
Rab
( R1 R2
1
)i1
Rin
u i
R1
R1
1
R2
R1 R2
R1 (1 )R2
i1
βi1
R1
R2
Rin
图（a）
i1 i2
R1
βi1
i
R2
+
u
–
【2-15】 试求图（a）和图（b）的输入电阻Rin
i1
【解】法二：
设受控源的等效电阻为 Req，则
R1
i1R1 i1Req
Req
R1
Rin
R1
R
图（2）
i 1
由 变
电换u压为s
源 电
u
流 源R：
1'
i1
is
RG
u
1'
i
u /R
由电流源变换s 为电压源：
R
u
转换
i 1
转换
Ris
u
R
1'
【2-15】 试求图（a）和图（b）的输入电阻Rin 【解】法一：利用加压法 得：
u i2 R2 u i1R1
i2
R1i1 R2
i i2 i1 i1
uc R2
4i1 R1 2 R1
2i1
R R2 /（ / R3 R4） R1
i1 R1 ① R3
+ –uS
+ u10
–
R2
+ –uc
R4
0
图（1）
u10 3i1R1
i1 R1 ① 3i1
uS i1R1 3i1R1 4i1R1
所以：
u10
3 4
uS
0.75uS
+
+ ic
–uS u10
–
0
G G1 G2
【2-4】
求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω，
R5=4Ω G1= G2 =1S 。
【解】（c） ∵ R1 R4= R2 R3 ，电桥平衡
∴ 开关 S 接通或断开时，R5上电流均为零，可开路或短路
Rab= (R1+ R3) ∥(R2+R4) 3 1.5 2
a
R1
R2
S
b R3
R5
R4
（c）
桥形连接
惠斯通电桥
R1
R3
I5 R5
R2
R4
RS +
U_S
若： R1R4 = R2R3 则： I5 = 0
电桥平衡
所以： 可将 R5 开路或短路。
【2-4】
求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω，
R5=4Ω G1= G2 =1S 。