350MW汽轮机组末级叶片振动模态分析

㊀收稿日期:２０１８￣０７￣０３㊀㊀㊀㊀㊀
㊀基金项目:辽宁省教育厅基金资助项目(ＬＹＢ２０１７０３)ꎮ
㊀作者简介:盛㊀伟(１９６４￣)ꎬ男ꎬ汉ꎬ辽宁本溪人ꎬ硕士ꎬ教授ꎮ研究方向为:发电厂性能分析与诊断ꎮ
３５０ＭＷ汽轮机组末级叶片振动模态分析
盛㊀伟１ꎬ李㊀强１ꎬ席泽艳１ꎬ张㊀敏２
(１沈阳工程学院ꎬ沈阳１１０１３６ꎻ２国家电站燃烧工程技术研究中心ꎬ沈阳１１０１３６)
摘要:以某电厂３５０ＭＷ汽轮机组低压缸末级叶片作为研究对象ꎬ采用计算机三维绘图软件对末级叶片进行实体建模ꎬ利用ＡＮＳＹＳ软件对末级叶片进行振动分析ꎬ得出了末级叶片前８阶振动频率特性和对应的振型图ꎮ结果显示:汽轮机工作转速不会达到末级叶片的前几阶临界转速ꎬ因此ꎬ末级叶片在汽轮机工作过程中不会出现共振现象ꎬ模拟结果对汽轮机末级叶片的设计和改进具有一定程度的指导价值ꎮ关键词:汽轮机ꎻ末级叶片ꎻ振动特性ꎻ模态分析
分类号:ＴＫ２６３㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００１￣５８８４(２０１９)０１￣００２３￣０３
ＶｉｂｒａｔｉｏｎＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＬａｓｔＳｔａｇｅＢｌａｄｅｏｆ３５０ＭＷＳｔｅａｍＴｕｒｂｉｎｅ
ＳＨＥＮＧＷｅｉ１ꎬＬＩＱｉａｎｇ１ꎬＸＩＺｅ￣ｙａｎ１ꎬＺＨＡＮＧＭｉｎ２
(１ＳｈｅｎｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１３６ꎬＣｈｉｎａꎻ
２ＮａｔｉｏｎａｌＰｏｗｅｒＳｔａｔｉｏｎＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１３６ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅｏｆｔｈｅｌｏｗｐｒｅｓｓｕｒｅｃｙｌｉｎｄｅｒｏｆａ３５０ＭＷｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅｉｎａｐｏｗｅｒｐｌａｎｔａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔꎬｔｈｅｆｉｎａｌｓｔａｇｅｂｌａｄｅｉｓｍｏｄｅｌｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒ３Ｄｄｒａｗｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅ.ＴｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙＡＮＳＹＳｓｏｆｔｗａｒｅꎬａｎｄｔｈｅｅｉｇｈｔｏｒｄｅｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅｗｉｌｌｎｏｔｒｅａｃｈｔｈｅｆｉｒｓｔｓｅｖｅｒａｌｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｓｏｆｔｈｅｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅｓ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｔｈｅｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅｓｗｉｌｌｎｏｔａｐｐｅａｒｒｅｓｏｎａｎｃｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｓｏｍｅｇｕｉｄａｎｃｅｖａｌｕｅｔｏｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄ
ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅｓｏｆｔｈｅｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅꎻｌａｓｔｓｔａｇｅｂｌａｄｅꎻｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓꎻｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ
０㊀前㊀言
叶片是汽轮机的关键部件ꎬ在机组运行时ꎬ不断受到气流的冲击作用ꎬ特别是汽轮机末级ꎬ一直处于湿蒸汽区ꎬ随着国家对火电厂调峰能力要求的逐渐提高ꎬ机组常常偏离设计工况运行ꎬ汽轮机末级叶片会因此受到强烈的不稳定气流等不利因素影响ꎬ从而导致振动发生ꎬ当叶片固有频率与外界激振频率相近或一致时ꎬ就有很大可能引起共振ꎬ甚至使叶片断裂ꎬ严重影响机组的安全运行
[１]
ꎬ从国内相关数据可看
出ꎬ汽轮机组４０％的事故都与叶片相关ꎬ而６０％~７０％叶片毁坏的原因是由于振动引起的[２ꎬ３]ꎬ所以ꎬ无论是在设计过程中还是机组处于工作状态ꎬ都应该重视末级叶片的振动情况ꎮ
因此ꎬ本文采用有限元方法对汽轮机末级叶片进行了模态分析ꎬ计算结果为叶片结构的优化设计和改进提供理论指导ꎮ
本文运用计算机三维绘图软件对末级叶片进行实体建模ꎬ其中ꎬ叶片是采用获取叶根和叶顶两处曲线截面的方法扫描完成ꎬ将建立好的叶片实体导入到ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ
１６.１中ꎬ对其进行振动分析ꎬ计算得出静态情况下叶片的固
有频率和相对应的形变图ꎬ并进行理论分析ꎬ为叶片在工作状态下的运行安全进行了有效的评估ꎮ
１㊀末级叶片模型的建立
本文所研究的末级叶片长度为１０１８ｍｍꎬ整级共９４只ꎬ
叶片材料为０Ｃｒ１７Ｎｉ４Ｃｕ４Ｎｂꎬ密度是７８１０ｋｇ/ｍ３ꎬ弹性模量２０６.１ＧＰａꎬ泊松比０.３ꎬ由于整级叶片结构均相同ꎬ为了简化
模型ꎬ节约计算时间ꎬ本文只采用单只叶片进行计算ꎬ其几何模型如图１所示ꎮ
２㊀有限元分析模型建立
２.１㊀网格划分
将之前建立的末级叶片几何模型转换成ｐａｒａｓｏｌｉｄ文件
格式ꎬ导入到ＡＮＳＹＳ中ＭｏｄｅｌＤｅｓｉｇｎｅｒ模块ꎬ运行Ｍｅｓｈ命令进行网格划分ꎬ由于末级叶片为复杂的弯扭叶片ꎬ运用六面体结构型网格划分起来难度很大ꎬ并且需要花费大量时间ꎬ而使用自由网格划分方式更易于操作ꎬ几乎适用于任何复杂
第６１卷第１期汽㊀轮㊀机㊀技㊀术Ｖｏｌ.６１Ｎｏ.１
２０１９年２月
ＴＵＲＢＩＮＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｆｅｂ.２０１９
图１㊀
叶片几何模型图２㊀叶片网格划分
的几何实体ꎬ并且此方法计算精度也能达到预期要求ꎬ因此ꎬ本文选用自由网格划分方法ꎬ最终划分的网格单元数量为
２７５６３个ꎬ节点数量为５００３０个ꎬ网格划分结果如图２所示ꎮ２.２㊀边界条件
由于汽轮机叶片与轮毂之间的连接方式为枞树型固定ꎬ接触面情况比较复杂ꎬ故本文采用简化方法ꎬ将叶根底部截面直接沿法线方向固定ꎬ激振力的方向与汽轮机低压缸末级
进汽方向一致ꎬ其边界条件如图３㊁图４所示
ꎮ
图３㊀
叶根固定位置图４㊀激振方向
３㊀振动模态分析
３.１㊀模态分析理论基础
在模态分析过程中ꎬ其系统的振动方程为:
[Ｍ]{㊆ｕ}＋[Ｃ]{̇ｕ}＋[Ｋ]{ｕ}＝０(１)㊀㊀若不考虑阻尼影响ꎬ则方程(１)可以简化为:
[Ｍ]{㊆ｕ}＋[Ｋ]{ｕ}＝０(２)㊀㊀如果系统结构为线性ꎬ并且为简谐运动ꎬ则方程(２)变成:
([Ｋ]－ω２[Ｍ])＝０(３)其中ꎬ{ｕ}为结构的振型ꎬ在物体发生振动时ꎬ它体现为各位置在多个方向上振幅的比例情况ꎬ并且不随时间变化ꎻω２(固有频率的平方)为特征值ꎮ
如果考虑阻尼对系统的影响ꎬ则振动方程可表示为:
([Ｍ]＋ｔω[Ｃ]－ω２[Ｍ]){ｕ}＝０(４)上述各矩阵关系中ꎬ[Ｃ]代表阻尼ꎻ[Ｍ]代表质量ꎻ[Ｋ]代表刚度ꎻ{㊆ｕ}代表加速度ꎻ{̇ｕ}代表速度ꎻ{ｕ}代表位移[４]ꎮ作为一种研究结构振动的有效手段ꎬ模态分析主要是用来计算结构固有频率和振型的数学工具[５]ꎬ模态方程求解实质上是一个典型广义特征值问题ꎬ即求解方程的根和结构的固有频率以及振型[６]ꎮ振动的特征方程可表达为:
ｄｅｔ[Ｋ]－ω２[Ｍ]＝０(５)㊀㊀式(５)为无阻尼振动系统的特征方程ꎮ求解特征值的方法很多ꎬ其中包括子空间方法㊁ＢｌｏｃｋＬａｎｃｚｏｓ方法㊁缩减方法㊁ＰｏｗｅｒＤｙｎａｍｉｃｓ方法㊁非对称方法㊁ＱＲ阻尼方法和阻尼方法７种[７]ꎬ其中ＢｌｏｃｋＬａｎｃｚｏｓ方法求解精度高ꎬ收敛速度快ꎬ因此ꎬ本文对末级叶片的模态分析采用ＢｌｏｃｋＬａｎｃｚｏｓ方法ꎮ３.２㊀固有频率的计算
基于上述边界条件ꎬ利用有限元分析软件ꎬ对末级叶片进行模态分析ꎬ计算出前８阶固有频率ꎬ见表１ꎮ
㊀㊀表１末级叶片前８阶固有频率
阶次频率ꎬＨｚ转速ꎬｒ/ｍｉｎ
１８０.２３１４８１３.８６
２１８３.７６１１０２５.６
３２９３.８１１７６２８.６
４３５０.５７２１０３４.２
５５８３.０７３４９８４.２
６７６８.１６４６０８９.６
７８９８.００５３８８０.０
８１１２９.７０６７７８２.０
㊀㊀机组的额定转速为３０００ｒ/ｍｉｎꎬ即工作频率是５０Ｈｚꎬ通过比较可知ꎬ末级叶片工作振动的频率远远小于表１中前８阶固有频率ꎬ因此ꎬ机组在从启机到运行过程中ꎬ不会经历临界转速ꎬ发生共振的可能性比较小ꎬ同时这也说明叶片的振动特性比较好ꎮ
３.３㊀末级叶片各阶振型图
末级叶片可以认为是一个有固定端面的弹性结构ꎬ当受到激振扰动后ꎬ就会发生振动[８]ꎬ叶片振动的基本形式分为扭转振动和弯曲振动两种ꎬ其中弯曲振动可以分为切向弯曲和轴向弯曲两种ꎬ以此为基础ꎬ本文求解出了末级叶片前８阶振型图ꎬ如图５~图１２所示ꎮ
根据图５~图１２可知ꎬ汽轮机末级叶片的１阶振型主要是弯曲振动ꎬ振动时ꎬ叶根基本保持不动ꎬ随着叶高的增加ꎬ叶片振动幅度也随之增大ꎬ为切向Ａ型振动ꎬ叶片最大形变处为叶顶ꎻ２阶振型主要是弯曲振动ꎬ振动时ꎬ叶根依然基本保持不动ꎬ叶片振动幅度随着叶高的增加而增加ꎬ
表现为轴
图５㊀第１
阶振型图图６㊀第２
阶振型图
图７㊀第３
阶振型图图８㊀第４阶振型图
４２汽㊀轮㊀机㊀技㊀术㊀㊀第６１卷
图９㊀第５
阶振型图图１０㊀第６
阶振型图
图１１㊀第７
阶振型图图１２㊀第８阶振型图
向Ａ型振动ꎬ最大变形处依然为叶顶位置ꎻ３阶振型为扭转
振动ꎬ扭转部位发生在叶身上ꎬ叶片最大形变处为叶顶两边
位置ꎬ成对称分布ꎻ４阶振型为弯曲振动ꎬ表现为切向Ｂ型振
动ꎬ叶片最大形变处为叶顶和叶高中部出汽尾缘部位ꎻ５阶振
型扭转振动ꎬ扭转部位发生在叶片进㊁出汽口边缘ꎬ形变最大
处为叶顶位置ꎻ６㊁７㊁８阶振型均为弯曲振动和扭转振动的复
合ꎬ其中６阶振动形变明显大于７㊁８两阶振动形变ꎬ其形变
均主要发生在叶片出汽尾缘部分ꎮ
为了避免汽轮机末级叶片因振动而受损害ꎬ应该尽量使
外部激振频率远离表１中的各阶频率ꎬ特别是与叶片联动的
叶轮盘的频率ꎬ否则容易引起较大的振动ꎬ影响汽轮机的安
全运行ꎮ
４㊀结㊀论
本文运用ＡＮＳＹＳ对某电厂３５０ＭＷ汽轮机组低压缸末
级叶片进行振动分析ꎬ通过计算以及得到的各阶振型图ꎬ得
出以下结论:
(１)末级叶片振动的固有频率远远大于机组工作的额定
频率ꎬ机组运行时发生共振的可能性较小ꎬ应保证其它与末
级叶片联动的部件频率小于叶片振动的固有频率ꎮ
(２)叶片在不同阶数下的振型类别中ꎬ振动形式主要是
弯曲振动和扭转振动ꎬ也有两种形式的复合ꎬ在末级叶片设
计的过程中ꎬ尽量采取抗弯扭措施ꎬ特别是叶顶部分和叶片
出汽尾缘部分ꎬ以减小形变对末级叶片性能的损坏ꎮ
参考文献
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(上接第２２页)
图８㊀整圈叶片坎贝尔图
Ｍ６频率满足避开 三重点 共振的振动考核要求[４]ꎬ但是如
果围带之间的间隙变小ꎬ甚至变至０ｍｍ间隙时ꎬ由于围带之
间的接触刚度增大ꎬ整圈频率快速上升ꎬ致使叶片１阶Ｍ６共
振转速更加靠近工作转速ꎬ即叶片围带间隙对动频率影响较
大ꎬ叶片整圈动频率如图８所示ꎬ１阶Ｍ６频率共振点在小间
隙下更加靠近工作转速ꎬ因此ꎬ对围带间隙做了优化设计ꎬ优
化后设计间隙名义尺寸保持不变ꎬ对公差下限做出相应的调
整ꎬ避免了在装配过程中因围带之间的间隙过小ꎬ而出现叶
片１阶Ｍ６共振转速靠近工作转速的现象ꎮ
２㊀结㊀论
本文通过对工程案例事故分析ꎬ应用有限元分析论述了
动叶片围带间隙设计的重要性ꎬ并得到了以下结论:
叶片围带间隙的设计ꎬ要根据实际叶型扭转恢复角度㊁
有限元位移㊁强度㊁振动分析ꎬ转子临界转速㊁暖机转速等综
合考虑来设计ꎬ如果考虑不周全会给叶片安全运行带来致命
后果ꎮ
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５２第１期盛㊀伟等:３５０ＭＷ汽轮机组末级叶片振动模态分析㊀㊀。