05参数估计与假设检验_SPSS
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专题二 参数估计与假设检验
Analyze - Compare Means
分析 - 比较均值 Mean One Sample T test 均值
基本概念
单样本T检验
Independent Sample T test
Paired-Samples T test
独立样本T检验
配对样本T检验
One-Way ANOVA
分层次计算平均数
Analyze — Compare Means — Mean
例一
例一
用“Employee.sav”资料，
（1）计算各工种的平均受教育年数。 （2）计算各工种分性别的平均受教 育年数。
单样本T检验
单样本 T 检验是指，样本平均与总体 平均数的差异检验。样本平均数（ x ） 与总体平均数μ。往往大小不一，这差 异是由于抽样误差造成，还是本质性误 差 —样本根本不是来源于该总体。如果 差异显著，则认为样本平均数与总体平 均数μ。的差异已不能完全认为是抽样 误差了。
One-Sample T Test Analyze — Descriptives — Explore
例
例一
某区进行英语测验，现从某校 随机抽取20份试卷，其分数为：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62 根据现有 资料，以95%的置信水平推断该校 英语测试的成绩。（假定学生的考 试成绩是服从正态部分的。）
检验结果
验-等 于）
于-左 侧）
于-右 侧）
检验结果
检验结果
验-等 于）
出-右 侧）
检验结果
检验结果
右侧 ）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否不高 于全区水平。（假定考试成绩服从 正态分布）
定义
总体参数估计是以样本统计量 （即样本数字特征）作为未知总体 参数（即总体数字特征）的估计量， 并通过对样本单位的实际观察取得 样本数据，计算样本统计量的取值 作为被估计参数的估计值。
参数估计中的几个基本概念 总体参数 样本统计量 点估计 点估计的优良性
概率保证程度 （置信度）
பைடு நூலகம்置信区间
单个总体均值的区间估计
于-右 侧）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否高于 全区水平。（假定考试成绩服从正 态分布）
对两个总体均值之差的区间估计
Analyze — Compare Means — Paired Sample T Test
验-等 于）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平与全区是 否基本一致。（假定考试成绩服从 正态分布）
解一 解二
解一
解二
两独立样本平均数差异T检验
独立样本(Independent Sample) 是指两个样本彼此独立，没有任何关 联。例如实验组与控制组、男生组与 女生组、高收入组与低收入组、大学 数学系与物理系等。
两个独立样本均值之间差异用t 统计量进行检验。
两独立样本平均数差异T检验
Analyze
单样本T检验
Analyze
Compare Means
One Sample T test
例一
区间估计
例二
例一
“Employee.sav”资料，计算公司 职工的平均受教育年数。假定该地 区人口平均受教育年数为13年，问： ①公司职工文化程度是否有别于该 地区的居民文化程度？ ②公司职工文化程度是否显著性高 于居民文化程度？
单边情况
原始主张受保护；原假设必带等号。
两类错误
显著性水平、临界值与拒绝区
假设检验的步骤
1．根据具体问题的要求，提出原假设Ｈ０和 备择假设H１；
2．选择一个合适的检验统计量，并计算之；
3．计算统计量相应的p值；
4．判断：若p值小于显著性水平α，则拒绝 原假设；若大于，则不能拒绝原假设。
单个总体均值的假设检验
两配对样本平均数差异T检验
配对样本（Paired Sample）或相 关样本（Correlated Sample），指两 个样本的观测值之间彼此关联，如实 验前后的测量，研究者感兴趣的是二 次测量之间是否存在差异。显然对应 个别样本的顺序不可以变化的。 两个配对样本均值之间差异用 t 统计量进行检验。
左侧 ）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否不低 于全区水平。（假定考试成绩服从 正态分布）
两配对样本平均数差异T检验
Analyze
Compare Means
Paired-Samples T test
例一
区间估计
例二
例一
用 “Employee.sav”资料，分 析美国企业现在工资与过去工资 是否有明显差异。
例二
从小学三年级随机抽取10名儿 童作为样本，分别在学期初和学期 末进行了推理能力的测验，看学生 的推理能力是否有所提高。
于-右 侧）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否低于 全区水平。（假定考试成绩服从正 态分布）
两个总体均值之差的区间估计
概述-假设检验
原假设 备择假设
特别关注： 单边情况
统计量 统计量对应的p值 显著性水平 临界值 拒绝域
两类错误
假设检验的步骤
假设
·班长很少骂人。
统计假设就是关于“总体的 某个声明”或“某事是真的之叙 述”。
· 某航空公司的代表声称该公司民航客机的平均机 龄不超过10年。 · 某企业的总经理认为该企业本年度的利润会比去 年的增加2亿美元。
Compare Means
Independent Sample T test
例一
区间估计
例二
例一
用 “Employee.sav”资料，问： 清洁工、保管员和经理的受教育 年数是否有显著差异？
例二
由以往资料知道，甲、乙两煤 矿煤的含灰率都服从正态分布且方 差相等。从甲矿抽10个样本，从乙 矿抽12个样本，进行测试并得相关 数据。问两矿所采煤的平均含灰率 有无显著差异？
单因素方差分析
南京财经大学 管于华
基本概念
参数估计和假设检验是统计推断 的二个重要方面。 参数估计是依照一定的概率保证 程度，用样本统计量估计总体参数取 值范围的方法。假设检验是先对研究 总体作出某种假设，然后通过对样本 的观察和试验来决定假设成立与否。
概述-参数估计
1. 几个基本概念 2. 单个总体均值的区间估计 3. 两个总体均值之差的区间估计
例二
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。问该校英语水 平与全区是否基本一致。
对单个总体均值的区间估计
Analyze —
Compare Means —
例三
医生测得18例慢性支气管炎患者及 16例健康人的尿17酮类固醇排出量 (mg/dl) 分别为 X1 和 X2 ，试问两组 的均数有无不同？ 数据为data04_13。
对两个总体均值之差的区间估计
Analyze —
Compare Means —
Independent Sample T Test
Analyze - Compare Means
分析 - 比较均值 Mean One Sample T test 均值
基本概念
单样本T检验
Independent Sample T test
Paired-Samples T test
独立样本T检验
配对样本T检验
One-Way ANOVA
分层次计算平均数
Analyze — Compare Means — Mean
例一
例一
用“Employee.sav”资料，
（1）计算各工种的平均受教育年数。 （2）计算各工种分性别的平均受教 育年数。
单样本T检验
单样本 T 检验是指，样本平均与总体 平均数的差异检验。样本平均数（ x ） 与总体平均数μ。往往大小不一，这差 异是由于抽样误差造成，还是本质性误 差 —样本根本不是来源于该总体。如果 差异显著，则认为样本平均数与总体平 均数μ。的差异已不能完全认为是抽样 误差了。
One-Sample T Test Analyze — Descriptives — Explore
例
例一
某区进行英语测验，现从某校 随机抽取20份试卷，其分数为：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62 根据现有 资料，以95%的置信水平推断该校 英语测试的成绩。（假定学生的考 试成绩是服从正态部分的。）
检验结果
验-等 于）
于-左 侧）
于-右 侧）
检验结果
检验结果
验-等 于）
出-右 侧）
检验结果
检验结果
右侧 ）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否不高 于全区水平。（假定考试成绩服从 正态分布）
定义
总体参数估计是以样本统计量 （即样本数字特征）作为未知总体 参数（即总体数字特征）的估计量， 并通过对样本单位的实际观察取得 样本数据，计算样本统计量的取值 作为被估计参数的估计值。
参数估计中的几个基本概念 总体参数 样本统计量 点估计 点估计的优良性
概率保证程度 （置信度）
பைடு நூலகம்置信区间
单个总体均值的区间估计
于-右 侧）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否高于 全区水平。（假定考试成绩服从正 态分布）
对两个总体均值之差的区间估计
Analyze — Compare Means — Paired Sample T Test
验-等 于）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平与全区是 否基本一致。（假定考试成绩服从 正态分布）
解一 解二
解一
解二
两独立样本平均数差异T检验
独立样本(Independent Sample) 是指两个样本彼此独立，没有任何关 联。例如实验组与控制组、男生组与 女生组、高收入组与低收入组、大学 数学系与物理系等。
两个独立样本均值之间差异用t 统计量进行检验。
两独立样本平均数差异T检验
Analyze
单样本T检验
Analyze
Compare Means
One Sample T test
例一
区间估计
例二
例一
“Employee.sav”资料，计算公司 职工的平均受教育年数。假定该地 区人口平均受教育年数为13年，问： ①公司职工文化程度是否有别于该 地区的居民文化程度？ ②公司职工文化程度是否显著性高 于居民文化程度？
单边情况
原始主张受保护；原假设必带等号。
两类错误
显著性水平、临界值与拒绝区
假设检验的步骤
1．根据具体问题的要求，提出原假设Ｈ０和 备择假设H１；
2．选择一个合适的检验统计量，并计算之；
3．计算统计量相应的p值；
4．判断：若p值小于显著性水平α，则拒绝 原假设；若大于，则不能拒绝原假设。
单个总体均值的假设检验
两配对样本平均数差异T检验
配对样本（Paired Sample）或相 关样本（Correlated Sample），指两 个样本的观测值之间彼此关联，如实 验前后的测量，研究者感兴趣的是二 次测量之间是否存在差异。显然对应 个别样本的顺序不可以变化的。 两个配对样本均值之间差异用 t 统计量进行检验。
左侧 ）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否不低 于全区水平。（假定考试成绩服从 正态分布）
两配对样本平均数差异T检验
Analyze
Compare Means
Paired-Samples T test
例一
区间估计
例二
例一
用 “Employee.sav”资料，分 析美国企业现在工资与过去工资 是否有明显差异。
例二
从小学三年级随机抽取10名儿 童作为样本，分别在学期初和学期 末进行了推理能力的测验，看学生 的推理能力是否有所提高。
于-右 侧）
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若显著性水平 取0.05，问该校英语水平是否低于 全区水平。（假定考试成绩服从正 态分布）
两个总体均值之差的区间估计
概述-假设检验
原假设 备择假设
特别关注： 单边情况
统计量 统计量对应的p值 显著性水平 临界值 拒绝域
两类错误
假设检验的步骤
假设
·班长很少骂人。
统计假设就是关于“总体的 某个声明”或“某事是真的之叙 述”。
· 某航空公司的代表声称该公司民航客机的平均机 龄不超过10年。 · 某企业的总经理认为该企业本年度的利润会比去 年的增加2亿美元。
Compare Means
Independent Sample T test
例一
区间估计
例二
例一
用 “Employee.sav”资料，问： 清洁工、保管员和经理的受教育 年数是否有显著差异？
例二
由以往资料知道，甲、乙两煤 矿煤的含灰率都服从正态分布且方 差相等。从甲矿抽10个样本，从乙 矿抽12个样本，进行测试并得相关 数据。问两矿所采煤的平均含灰率 有无显著差异？
单因素方差分析
南京财经大学 管于华
基本概念
参数估计和假设检验是统计推断 的二个重要方面。 参数估计是依照一定的概率保证 程度，用样本统计量估计总体参数取 值范围的方法。假设检验是先对研究 总体作出某种假设，然后通过对样本 的观察和试验来决定假设成立与否。
概述-参数估计
1. 几个基本概念 2. 单个总体均值的区间估计 3. 两个总体均值之差的区间估计
例二
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。问该校英语水 平与全区是否基本一致。
对单个总体均值的区间估计
Analyze —
Compare Means —
例三
医生测得18例慢性支气管炎患者及 16例健康人的尿17酮类固醇排出量 (mg/dl) 分别为 X1 和 X2 ，试问两组 的均数有无不同？ 数据为data04_13。
对两个总体均值之差的区间估计
Analyze —
Compare Means —
Independent Sample T Test