高中数学：1.6《三角函数模型的简单应用1》课件
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•能力目标
•思想目标 •情感目标
抽象概括能力
运用信息技术工具能力
创新精神和实践能力
第六页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标
•能力目标 •思想目标 •情感目标
提升对函数概念的完整认识 培养用科学、辩证的眼光观察事物
第七页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标
•能力目标
•思想目标 •情感目标
水深的变化情况。
第十四页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的
水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深 近似值。
6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定 至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能 进入港口？在港口能呆多久？ 7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为 1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以 每小时0.3m的速度减少，那么该船在什 么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水 域？
谢谢!
第二十四页，编辑于星期一：点 四十分。
现实问题
改 造
现实模型
是否符合实际
修改
现实模型的解
还原 说明
三角函数模型的解
数学 方法
抽象
概括
三角函数模型
解析式 图形
第二十一页，编辑于星期一：点 四十分。
布置作业、延时探究
问题1
电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天 播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。请查阅当地 的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。
人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）
1.6三角函数模型的简单应用
第一页，编辑于星期一：点 四十分。
Step1 教材分析
Step2 教学说明
Step3 教学过程
设计说明
第二页，编辑于星期一：点 四十分。
Step1 教材分析
教材的地位和作用 教学目标
教学的重点和难点
第三页，编辑于星期一：点 四十分。
代数法
图像法
第十七页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个
港口的水深与时间的函数关系，给出整 9
点时间的水深近似值。 8
6.货船的吃水深度为4m，安全条例规 7
定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 6
时能进入港口？在港口能呆多久？ 5
7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 4
兴趣 自信 美
第八页，编辑于星期一：点 四十分。
教学的重点和难点
•重点：培养学生解决实际问题的能力，体验 探究和实践的过程 。
•难点：分析、整理、利用信息，将现实问题 抽象转化成三角函数模型，并综合运用 相关知识解决实际问题。
第九页，编辑于星期一：点 四十分。
Step2
教学说明
1 策略 问题驱动 2 形式 讲述 提问 讨论 操作‥ 3 手段 多媒体辅助教学 4 方法 有引导的对话
点时间的水深近似值。
6.货船的吃水深度停为止4卸m，货安吗全？条例规
8 7
定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 6
时能进入港口？在港口能呆多久？ 5
7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 4
P
为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 3
深度以每小时0.3m的速度减少，那么 2
该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 1
“问题系列二”， 由表及里， 揭示数学的应用价值，提高学 生数据的收集、分析和加以应
用的能力 。
第十五页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个 港口的水深与时间的函数关系，给出整 点时间的水深近似值。 6.货船的吃水深度为4m，安全条例规 定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 时能进入港口？在港口能呆多久？ 7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 深度以每小时0.3m的速度减少，那么 该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 向较深的水域？
•上述的变化过程中，哪些量在发 生变化？哪个是自变量？哪个是因
较浅显、易回答，其目的在
于使学生学会用数学的眼光认
变量？
识自然与社会中存在的问题。
•大约什么时间港口的水最深？深
度约是多少？大约什么时间港口的
水最浅？深度约是多少？
•在什么时间范围内，港口的水深增 长？在什么时间范围内，港口的水深
减少？
4.试着用图形描述这个港口从0时到24时
问题2
请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项 “消峰平谷”的电价方案。
问题3
一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？ 收集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论。
自选问题
合作探究
PPT交流
第二十二页，编辑于星期一：点 四十分。
突出生活趣味
设计反思
突显学生意识
营造开放，平等气氛
第二十三页，编辑于星期一：点 四十分。
P
为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 3
深度以每小时0.3m的速度减少，那么 2
该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 1
向较深的水域？
2
4
6
8
10
12
第十八页，编辑于星期一：点 四十分。
回归现实，提出问题
深入探索
5.选用一个适当的在函货数舱来的近似安描全述水这深个正
港口的水深与时间好的与函港数口关水系深，相给等出时整， 9
第十页，编辑于星期一：点 四十分。
Step3 教学过程
设置情境，呈现问题
探索实践，寻找模型 回归现实，提出问题 总结提练，提高能力 布置作业，延时探究
第十一页，编辑于星期一：点 四十分。
设置情境，呈现问题
圣米切尔山
涨潮
落潮
第十二页，编辑于星期一：点 四十分。
设置情境，呈现问题
某港口在某季节每天的时间 与水深关系表：
第十六页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个 港口的水深与时间的函数关系，给出整 点时间的水深近似值。
6.货船的吃水深度为4m，安全条例规 定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 时能进入港口？在港口能呆多久？
7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 深度以每小时0.3m的速度减少，那么 该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 向较深的水域？
潮汐对轮船进出港口产 生什么影响？
时刻 水深/米
时刻 水深/米
时刻 水深/米
0：00 5.0
9：00 2.5
18：00 5.0
3：00 7.5
12：00 5.0
21：00 2.5
6：00 5.0
15：00 7.5
24：00 5.0
第十三页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
学初生自从步我现认寻识实求或问老题师提中出抽问象题：出数学模型，“进问题而系用列模一型”解中的决问问题题
教材的地位和作用
三角函数
任意角 弧度制
任意角 三角函数
诱导公 式
三角函数模型 的简单应用
第一课时 （共二课时）
第四页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标 •能力目标
•思想目标
•情感目标
y Asinx
具有周期 运动规律
实际问题
第五页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标
向较深的水域？
2
4
6
8
10
12
第十九页，编辑于星期一：点 四十分。
回归现实，提出问题
质疑能力是一个人最宝贵的能力之一,也是创新
能力的重要表现。 •就此模型再提出一些其它问题，并加以解决；
•找出现实生活中可能可以用函数模型解决的问题， 并试着加以解决。
第二十页，编辑于星期一：点 四十分。
总结提练、提高能力
•思想目标 •情感目标
抽象概括能力
运用信息技术工具能力
创新精神和实践能力
第六页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标
•能力目标 •思想目标 •情感目标
提升对函数概念的完整认识 培养用科学、辩证的眼光观察事物
第七页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标
•能力目标
•思想目标 •情感目标
水深的变化情况。
第十四页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的
水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深 近似值。
6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定 至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能 进入港口？在港口能呆多久？ 7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为 1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以 每小时0.3m的速度减少，那么该船在什 么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水 域？
谢谢!
第二十四页，编辑于星期一：点 四十分。
现实问题
改 造
现实模型
是否符合实际
修改
现实模型的解
还原 说明
三角函数模型的解
数学 方法
抽象
概括
三角函数模型
解析式 图形
第二十一页，编辑于星期一：点 四十分。
布置作业、延时探究
问题1
电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天 播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。请查阅当地 的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。
人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）
1.6三角函数模型的简单应用
第一页，编辑于星期一：点 四十分。
Step1 教材分析
Step2 教学说明
Step3 教学过程
设计说明
第二页，编辑于星期一：点 四十分。
Step1 教材分析
教材的地位和作用 教学目标
教学的重点和难点
第三页，编辑于星期一：点 四十分。
代数法
图像法
第十七页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个
港口的水深与时间的函数关系，给出整 9
点时间的水深近似值。 8
6.货船的吃水深度为4m，安全条例规 7
定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 6
时能进入港口？在港口能呆多久？ 5
7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 4
兴趣 自信 美
第八页，编辑于星期一：点 四十分。
教学的重点和难点
•重点：培养学生解决实际问题的能力，体验 探究和实践的过程 。
•难点：分析、整理、利用信息，将现实问题 抽象转化成三角函数模型，并综合运用 相关知识解决实际问题。
第九页，编辑于星期一：点 四十分。
Step2
教学说明
1 策略 问题驱动 2 形式 讲述 提问 讨论 操作‥ 3 手段 多媒体辅助教学 4 方法 有引导的对话
点时间的水深近似值。
6.货船的吃水深度停为止4卸m，货安吗全？条例规
8 7
定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 6
时能进入港口？在港口能呆多久？ 5
7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 4
P
为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 3
深度以每小时0.3m的速度减少，那么 2
该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 1
“问题系列二”， 由表及里， 揭示数学的应用价值，提高学 生数据的收集、分析和加以应
用的能力 。
第十五页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个 港口的水深与时间的函数关系，给出整 点时间的水深近似值。 6.货船的吃水深度为4m，安全条例规 定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 时能进入港口？在港口能呆多久？ 7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 深度以每小时0.3m的速度减少，那么 该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 向较深的水域？
•上述的变化过程中，哪些量在发 生变化？哪个是自变量？哪个是因
较浅显、易回答，其目的在
于使学生学会用数学的眼光认
变量？
识自然与社会中存在的问题。
•大约什么时间港口的水最深？深
度约是多少？大约什么时间港口的
水最浅？深度约是多少？
•在什么时间范围内，港口的水深增 长？在什么时间范围内，港口的水深
减少？
4.试着用图形描述这个港口从0时到24时
问题2
请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项 “消峰平谷”的电价方案。
问题3
一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？ 收集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论。
自选问题
合作探究
PPT交流
第二十二页，编辑于星期一：点 四十分。
突出生活趣味
设计反思
突显学生意识
营造开放，平等气氛
第二十三页，编辑于星期一：点 四十分。
P
为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 3
深度以每小时0.3m的速度减少，那么 2
该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 1
向较深的水域？
2
4
6
8
10
12
第十八页，编辑于星期一：点 四十分。
回归现实，提出问题
深入探索
5.选用一个适当的在函货数舱来的近似安描全述水这深个正
港口的水深与时间好的与函港数口关水系深，相给等出时整， 9
第十页，编辑于星期一：点 四十分。
Step3 教学过程
设置情境，呈现问题
探索实践，寻找模型 回归现实，提出问题 总结提练，提高能力 布置作业，延时探究
第十一页，编辑于星期一：点 四十分。
设置情境，呈现问题
圣米切尔山
涨潮
落潮
第十二页，编辑于星期一：点 四十分。
设置情境，呈现问题
某港口在某季节每天的时间 与水深关系表：
第十六页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
深入探索
5.选用一个适当的函数来近似描述这个 港口的水深与时间的函数关系，给出整 点时间的水深近似值。
6.货船的吃水深度为4m，安全条例规 定至少要有1.5m的安全间隙，该船何 时能进入港口？在港口能呆多久？
7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙 为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水 深度以每小时0.3m的速度减少，那么 该船在什么时间必须停止卸货，将船驶 向较深的水域？
潮汐对轮船进出港口产 生什么影响？
时刻 水深/米
时刻 水深/米
时刻 水深/米
0：00 5.0
9：00 2.5
18：00 5.0
3：00 7.5
12：00 5.0
21：00 2.5
6：00 5.0
15：00 7.5
24：00 5.0
第十三页，编辑于星期一：点 四十分。
探索实践，寻找模型
学初生自从步我现认寻识实求或问老题师提中出抽问象题：出数学模型，“进问题而系用列模一型”解中的决问问题题
教材的地位和作用
三角函数
任意角 弧度制
任意角 三角函数
诱导公 式
三角函数模型 的简单应用
第一课时 （共二课时）
第四页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标 •能力目标
•思想目标
•情感目标
y Asinx
具有周期 运动规律
实际问题
第五页，编辑于星期一：点 四十分。
教学目标
•知识目标
向较深的水域？
2
4
6
8
10
12
第十九页，编辑于星期一：点 四十分。
回归现实，提出问题
质疑能力是一个人最宝贵的能力之一,也是创新
能力的重要表现。 •就此模型再提出一些其它问题，并加以解决；
•找出现实生活中可能可以用函数模型解决的问题， 并试着加以解决。
第二十页，编辑于星期一：点 四十分。
总结提练、提高能力