关于中考试题中基本数学思想方法的

关于中考试题中基本数学思想方法的反映研究
引言
数学在现代社会的发展和科技的进步中发挥着重要的作用，特别是各种数学思想方法的广泛运用，而中学阶段是一个人思维形成的重要阶段，因此，在教学中要加强基本数学思想方法的渗透，使学生掌握科学的数学思想方法。

好的数学思想方法不仅能使学生为以后的数学学习打下坚实的基础，还能提高学生的科学素养和自身素质，是对自身终生受用的。

初中学生面临中考的压力比较大，数学是中考中的难点，因此应该加强数学的学习，将数学思想的方法巧妙地运用到中考的试题中，如方程思想、数形结合思想、函数思想、类比思想、分类讨论思想等，用这些思想方法来分析和解决问题。

中考试题主要考查初中数学的基本知识以及所用到的基本数学思想的理解。

1数学思想方法的含义
在数学的学习中，经常会提到数学思想、数学方法等。

数学思想是对数学中基本知识以及方法本质的理解，是对具体的数学知识的一种提升，主要是人们对各种平面、空间形式以及数量关系进行思考之后，得出相应的结果。

它是用数学知识指导实际的问题，如极限思想、分类讨论思想、化归思想等。

数学方法是运用数学语言将事物的过程、状态等表达出来，然后进行分析，得出一定的结果的方法。

它一般是比较抽象和概括、逻辑性比较严
密、应用比较普遍并且可操作性也比较强。

数学思想和数学方法联系紧密，数学思想主要强调指导作用，数学方法主要强调操作过程，在很多时候它们之间没有明显的界限，因此一般用数学思想方法表示。

2xx考试题xx基本数学思想方法的反映
2.1方程与函数的思想方法
方程思想是先对问题进行分析，然后设定合适的未知数，根据各种定理、公式等的关系建立未知数和已知条件之间的方程关系，最后使问题得到解决。

函数思想是通过观察事物的运动和变化，分析它们的数量关系，运用函数建立变量间的数量关系，再运用函数的性质和图形分析和解决问题。

方程和函数思想是中考试题的热点也是难点，特别是函数在初中数学和高中数学中联系都非常紧密，中考试题中常作为压轴题考查相关的基础知识，将函数思想运用到实际的试题中。

2.2数形结合的思想方法
数学主要强调的是数和形，因此在处理数学问题时，可以巧妙地运用数形结合的思想方法，将抽象的数学问题和图形之间建立相应的联系，用数解形、以形助数。

一般数和形之间建立的联系要遵循一定的原则：建立等价的数形转换；合理利用代数的抽
象性和图形的直观性；数形转换后更加的简单易懂。

在中考试题中运用数形结合的思想方法可以使计算更加简便，计算速度更快，是经常运用的一种思想方法。

2.3分类讨论的思想方法
分类讨论在中考试题中考查的概率比较大，是中考的热点。

它是根据数学对象性质的相同和差异点，分成各种不同的情况来解决问题的思想方法。

中考考生应该掌握分类讨论的实质，加强对所学数学知识的理解。

在进行分类讨论时要注意分类之后得到的子项之间必须是不相容的，它们之间应该相互排斥；各个子项的和等于母项，不能有遗漏现象；并且它们要按照统一的标准进行分类，保证分类结果清晰准确。

例如，一个直径为10的圆，内部有两条相互平行且长度分别为6和8的弦，求这两条弦之间的距离。

在解这道试题时，就要分情况进行讨论，因为这两条弦可能同时位于圆心的一侧，也可能位于圆心的两侧，一些学生解题时可能会遗漏掉一种情况。

2.4化归的思想方法
化归思想方法是一种基本的数学思想方法，它是将复杂的问题简单化，将未知问题转化为已知问题，将抽象问题具体化，也可以将不同的数学问题转化为需要的数学问题，如数学中的消
元、配方、换元等，这些都是化归的思想。

在解决立体几何问题时，也常将其化归到平面几何图形上，常用的方法有展开、旋转、射影、平移、截面等，使立体几何的求解更加方便，这些都是中考试题常会用到化归思想方法。

2.5类比的思想方法
类比的思想方法是将两个某些方面具有共同点或者相似处的不同对象进行类比，推断出他们在其他方面也有相同点的思维方法。

它是从一种事物向另一种事物的类推，它的推理过程具有创造性，它的类比过程如下：若事物A具有a、b、c、d四种性质，而事物B只知道它的a、b、c三种性质，我们就可以根据这两种事物间的相同点推断出事物B也有性质d。

类比的思想方法在运用时要注意所类比的两个对象之间应该具有本质性的相似性，它们之间应该有很多相似之处，并且类比的模型应该精确度比较高，增强类比的可靠性。

中考试题中也会经常出一些类比的题型，考查学生对所学数学知识的理解程度。

2.6整体的思想方法
整体的思想方法指对问题的整体结构、形式、特征进行研究，找到解决问题的整体处理方法，这就需要从整体上认识和思考问题，将复杂问题简便化，还能使学生的思维更加灵活。

整体的思想方法有整体代换、整体改造、整体代入、整体加减等，在初中
数学中，整体思想方法的应用主要有不等式和方程、代数式和数据、函数和图形等。

整体思想方法考虑问题能够使解题快捷方便，增强学生的整体思考问题的能力。

例如，若3x2-4x+6=9，则x2-43x+6=。

这个问题在解答时若直接求解出x，然后代入代数式x2-43x+6中求解会特别复杂。

运用整体的思想方法，先将3x2-4x+6=9这个方程进行化简，然后将x2-43x 看作一个整体代入所要求解的代数式中，得出求解结果。

这个问题是将整个代
数式看作一个整体，找出了看似没有联系的两个事物之间的内在联系，这样解答就会简便快捷。

3结语
总之，数学思想方法在数学中的作用越来越重要，在中考数学试题中，基本的数学思想方法是解决数学题型的前提，只有重点掌握了各种基本的数学思想方法，才能在数学解题过程中选择合适的思想方法，解决不同的数学问题。

初中学生在学习数学时，不能只重视解题的过程，忽视了数学思想方法的培养。

本文主要对中考数学中的各种数学思想的应用分析，得出数学思想方法在中考试题解答中的重要性，因此，教学中要加强对学生数学思想方法的培养，使学生能在中考中考出优异的成绩。