人教版高中物理必修二 第五章第1节曲线运动练习解析版5

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人教版高中物理必修二第五章第1节曲线运动练习5
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（）
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．合运动和分运动具有同时性
D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
【答案】C
【解析】
速度是矢量，其合成遵循平行四边形法则，不能用算术加减法则，故A错．物体的两
个分运动是直线运动，则它的合运动不一定是直线运动，比如平抛运动是曲线运动，但它是由水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动的合运动．由此可知，合运动是曲线运动，其分运动中不一定要有曲线运动．对于判断和运动是否是曲线运动应该看物体加速度方向与速度方向在不在一条直线上或者所受合外力的方向跟物体的
速度方向在不在同一条直线上，故BD错．分运动与合运动具有同时性，独立性，等效性等关系，所以C正确
2．小华同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图如图所示．图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向如图水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸
N的实际航线，小船相对于静水的速度不变．则（）
A．航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
B．航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
C．航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
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外…………○……○……内…………○……○……D ．航线是不正确的，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线
【答案】B 【解析】
A ．根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，故A 错误；
B ．船静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游．且过河时间最短．故B 正确；
C ．由于存在流水速度，因此不可能出现这样的航线，故C 错误；
D ．船头的指向为船静水速的方向，船静水速与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向．故D 错误． 故选：B
点睛：小船参与了静水中的运动和水流的运动，实际的运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则进行分析即可．实际轨迹与合速度方向共线． 3．关于曲线运动性质的说法中正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动的动能一定改变
D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 【答案】B 【解析】
本题考查对曲线运动性质的理解．力和速度的方向不在一条直线上，物体做曲线运动，所以曲线运动一定是变速运动，答案选B ．
4．如图所示，运动员与水平方向夹角为30°的速度v 将垒球斜向上抛出，则垒球水平方向和竖直方向的分速度分别是（ ）
A ．v 2，v 2
B ．v
2，√3v
2
C ．
√3v 2
，v
2 D ．
√3v 2
，√3v
2 【答案】C 【解析】 【详解】
将初速度分解，如图所示：
故v x=vcos300=√3
2v，v y=vsin300=1
2
v；故ABD错误，C正确；故选C
5．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是()
A．hωB．ℎω
cosθC．ℎω
cos2θ
D．hωtan θ
【答案】C
【解析】
当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为ℎω
cosθ。

设云层底面
上光点的移动速度为v，则有vcosθ=ℎω
cosθ，解得云层底面上光点的移动速度v=ℎω
cos2θ
，选
项C正确。

6．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（）
A．直线OA
B．直线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
【答案】D
【解析】
试卷第4页，总19页
…………※订※※线※※内…………【分析】
当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上,物体做直线运动,当合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上, 物体做曲线运动, 【详解】
孔明灯在竖直Oy 方向做匀加速运动,则合外力沿Oy 方向,在水平Ox 方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy 方向,但合速度方向不沿Oy 方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可以知道轨迹可能为OD,故D 对；ABC 错 故选D 【点睛】
根据孔明灯在两个方向的运动情况得出合力与速度方向的关系,从而判断轨迹应该是曲线还是直线．
7．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是
A ．质点经过C 点的速率比D 点的大
B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C ．质点经过
D 点时的加速度比B 点的大
D ．质点从B 到
E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】
质点做匀变速曲线运动，由动能定理可得，D 点的速度比C 点速度小，故A 正确；质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A 、B 、C 三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B 错误；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D 点时的加速度与B 点相同，故C 错误；质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，故D 错误；
8．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( ) A ．速率 B ．速度 C ．加速度 D ．合外力
【答案】B
【解析】
【详解】
A、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，但是速率不一定变化，所以速度一定在变化，故A错误，B正确；
C、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故CD错误。

9．如图所示，运动员将垒球斜向上抛出，不计空气阻力．在垒球从出手到落地前的运动过程中，关于垒球具有的能量，下列说法正确的是()
A．机械能保持不变
B．机械能一定大于零
C．重力势能保持不变
D．重力势能一定大于零
【答案】A
【解析】
【详解】
垒球运动过程中，只受重力，所以机械能守恒，A正确，题中没有规定零势能面，所以机械能可能大于零也可能小于零，BD错误；过程中重力势能和动能相互转换，C错误；10．如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是
A．1m/s B．3m/s
C．5m/s D
【答案】B
【解析】
【详解】
在起风以后运动员涉及了两个方向上的运动，一个是水平方向上的运动，一个是竖直反
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外…………○…………○…○………要※※在※※装※※订※
内…………○…………○…○………向上的运动，因为风力是水平的，不影响竖直方向上的运动，所以运动员在竖直方向上的速度仍为4m/s ，而合速度为5m/s ，根据平行四边形定则可得3/y v m s ==，B 正确
11．某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )
A ．
v cos θ
B ．
v sin θ
C ．v 0cos θ
D ．v 0sin θ
【答案】A 【解析】 【详解】
将A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，
拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度
v v cos θ
=
．故A 正确，BCD 错误． 12．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）
A ．绳的拉力大于A 的重力
B ．绳的拉力等于A 的重力
C ．绳的拉力小于A 的重力
D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 【答案】A
【解析】
【详解】
设和小车连接的绳子与水平面的夹角为θ，小车的速度为v，则这个速度分解为沿绳方向伸长的速度和垂直绳方向摆动的速度，根据平行四边形定则得绳伸长的速度为v cosθ，随着小车匀速向右运动，显然θ逐渐减小，绳伸长的速度越来越大，又知物体A的速度与绳伸长的速度大小一样，所以物体A向上做加速运动，则由牛顿第二定律得：
F−mg=ma，
即
F=mg+ma，
因此，绳的拉力大于物体A的重力。

故选A。

【点睛】
小车的运动为合运动，可分解为绳子伸长的速度和绳子摆动的速度，根据平行四边形定则可以求出绳子身长的速度，求解时一定要画出运动分解图。

13．做曲线运动的物体,一定变化的物理量是( )
A．合外力B．速度C．加速度D．速率
【答案】B
【解析】
【详解】
做曲线运动的物体，速度的方向一定变化，则一定变化的物理量是速度；合外力和加速度不一定变化，例如平抛运动；速率不一定变化，例如匀速圆周运动，故选B.
14．如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3．当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（）
A．0.35mg B．0. 3mg
C．0.23mg D．0. 2mg
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装…………○…订…………○…………线……※要※※在※※装※※※内※※答※※题※※
装…………○…订…………○…………线……【答案】D 【解析】 【详解】
将a 沿水平和竖直两个方向分解，对重物受力分析如图
水平方向：
竖直方向：
由
三式联立解得答案为f=0.20mg ，D 正确．
15．如图，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出相对水流的最小速度为（ ）
A ．3.5 m/s
B ．3 m/s
C ．2.4 m/s
D ．2 m/s 【答案】C 【解析】
船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v 合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v 水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v 船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船=v水sin37°=2.4m/s，故
C正确，ABD错误；故选C．
16．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )
A．路程变大，时间延长
B．路程变大，时间缩短
C．路程变大，时间不变
D．路程和时间均不变
【答案】C
【解析】
试题分析: 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又船速是恒定的，所以渡河的时间是不变的．沿水流方向速度增大，相等时间内沿水流方向位移增大，路程增大，故C正确，选项A、B、D错误．故选C．
考点：考查运动的合成和分解．
【名师点睛】本题考查合运动和分运动的等时性和独立性这两个特点，当合运动不好分析时，可单独分析某一个分运动解决问题．
17．有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A．质点所受的合外力大小为6N B．质点做匀变速曲线运动
C．质点的初速度大小为7m/s D．质点2s内的位移大小为17m
【答案】B
【解析】
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订
…
…
…
…
内
※
※
答
※
※
题
※
※
订
…
…
…
…
由x方向的速度图象可知，在x方向初速度的v x=3 m/s，加速度为a=63
2
-
=1.5 m/s2，
受力F x=ma x=3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为v y=8 2
=4 m/s，受力F y=0．因此质点的初速度为5 m/s，所受的合外力大小为3N，故AC错误；质点的加速度恒定，则质点做匀变速曲线运动，选项B正确；质点2s内，x方向的位
移为
1
(36)29
2
x m m
=+⨯=；y方向位移为8m，则质点2s内的位移大小为
s==，选项D错误；故选B．
18．如图所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关
【答案】C
【解析】
【详解】
本题考查的是合运动和分运动之间的关系：
合运动与分运动之间存在如下的特点：(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．(2)等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束
人在游泳过河时，渡河方向的速度不受水流速度的影响，因此渡河时间不变，水速越大，水平方向的位移越大，则合位移越大，即路程越大，因此C正确ABD错误
19．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是（）
A ．①②
B ．①⑤
C ．④⑤
D ．②③
【答案】C 【解析】
根据题意，船的实际速度是1v 和2v 的合速度，1v 与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以2v 与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为2
min d
t v
，式中d 为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d ，应使合速度垂直河岸，则2v 应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

【点睛】最短时间过河船身应垂直岸，对地轨迹应斜向下游；最短路程过河船身应斜向上游，而船相对岸的轨迹是垂直岸．
20．如图所示，一辆汽车在公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶、速度逐渐增大，下面四幅图中分别画出了汽车转弯时所受合力f 的四种方向，你认为正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】
汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这
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………订…※※线※※内※※………订…两个力的合力，即可看出那个图象时对的。

【详解】
汽车从M 点运动到N ，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

【点睛】
解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况，在水平面上，减速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯，在切线方向的分力使汽车减速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。

21．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（ ）
A ．沿1F 方向
B ．沿2F 方向
C ．沿3F 方向
D ．沿4F 方向
【答案】C 【解析】 【详解】
飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有3F 符合题意；故选C ． 22．关于物体的运动，下列说法中正确的是：（ ） A ．物体在变力作用下速度方向一定发生变化
B ．物体的速度与加速度的方向不平行时，物体做曲线运动
C ．做匀变速运动的物体，其轨迹一定是直线
D ．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动，也可能做直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】
物体在变力作用下速度方向不一定发生变化，例如非匀变速直线运动，选项A 错误；物体的速度与加速度的方向不平行时，物体做曲线运动，选项B 正确；做匀变速运动的物体，其轨迹不一定是直线，例如平抛运动，选项C 错误；物体在恒力作用不可能做匀
速圆周运动，可能做直线运动，选项D错误．
23．对于做曲线运动物体的受力情况，下列说法正确的是
A．物体在变力或恒力作用下都有可能做曲线运动
B．物体只有在变力作用下才能做曲线运动
C．物体所受的合力方向可能与速度方向在同一直线上
D．物体所受的合力方向一定在不断改变
【答案】A
【解析】
【分析】
物体所受的合力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动.物体做曲线运动还是直线运动与力的大小无关．【详解】
物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动，例如平抛运动，物体受恒力，匀速圆周运动，物体受变力，故A正确，B错误；做曲线运动的条件是物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，物体所受的合力方向不可能与速度方向在同一直线上，故C错误．做曲线运动的条件是物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，但方向不一定发生变化，如平抛运动.故D错误．故选A.
【点睛】
掌握曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，知道曲线运动合外力一定不为零，速度方向时刻变化，一定是变速运动．
24．在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a．下列各图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹（虚线）之间的关系是（
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且合外力的方向指向弯曲的方向，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，故C正确．故选C．
25．质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位
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…○…………………○……○…………………○…移图象如图所示，下列说法中不正确的是( )
A ．质点的初速度大小为5m/s
B ．质点所受的合外力为3N ，做匀变速曲线运动
C ．2s 内质点的位移大小约为12m
D ．2s 末质点速度大小为6m/s 【答案】C 【解析】 【详解】
A 项：由x 方向的速度图象可知，初速度为3m/s ，由y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，由平行四边形定则可知，质点的初速度为
5m v s
==，故A 正确； B 项：由x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，受力F y ＝0，所以质点的合力为3N ，由于质点的初速度方向与合外力方向不在一条直线上，所以质点做匀加速曲运动，故B 正确；
C 项：2s 末x 轴方向的速度为：26x m v s =，y 轴方向的速度为：4y m v s
=，所以质
点在2s 末的速度为：m m v s s
=
==，故C 错误； D 项：2s 内x 轴方向的位移为：(36)
292
x m m +=
⨯=，y 轴方向的位移为：428y m m =⨯=，所以质点在2s 末内的位移为：
12m ==≈，故D 正确．
本题选错误的，故应选C ．
26．质点沿曲线从M 向P 点运动，关于其在P 点的速度v 与加速度a 的方向，下列图示正确的是（ ）
A ．
B ．
C．D．
【答案】A
【解析】
BD、做曲线运动的物体速度的方向沿曲线的切线方向，与B错误，D错误；
AC、物体做曲线运动，曲线运动轨迹特点是：轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向．根据该特点知，选项A正确，C错误．
27．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
【答案】A
【解析】
质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误
28．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时A．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力
C．内、外轨对车轨都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力
【答案】A
【解析】
【详解】
试题分析：若火车按规定的速率转弯时，内外轨与车轮之间均没有侧压力，此时火车拐弯所需要的向心力由其重力和铁轨的支持力的合力提供，若火车的速度小于规定速度，
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重力和支持力的合力大于火车转弯所需要的向心力，所以此时内轨对车轮有侧压力，故A 正确．
考点：圆周运动的实例分析
29．某同学在探究物体做平抛运动的实验时，他猜想到平抛运动的时间长短可
能与下列因素相关，其中你认为正确的是（ ）
A ．抛出点距离地面的竖直高度
B ．抛出点距离落地点的水平位移
C ．物体抛出时的水平速度
D ．物体的质量 【答案】A 【解析】
根据h=1
2
gt 2得，t =√2ℎ
g
，知平抛运动的时间由抛出点的竖直高度决定，与初速度以及
物体的质量无关，初速度和时间共同决定水平位移．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 30．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动的物体加速度一定变化 C ．曲线运动的物体所受合外力一定为变力 D ．曲线运动的物体所受合力方向一定变化 【答案】A 【解析】
曲线运动的速度的方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，选项A 正确； 曲线运动的物体加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B 错误； 曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，也可能为变力，例如平抛运动的物体受恒力作用，做圆周运动的物体受变力作用，选项C 错误； 曲线运动的物体所受合力方向不一定变化，例如平抛运动，选项D 错误；故选A.
31．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”．如图所示的是一位跳水运动员高台跳水时的头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水．整个过程中，在哪个位置头部的速度方向与入水时的方向相同（ ）
A．a B．b C．c D．d
【答案】C
【解析】
【分析】
曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，据此即可求解。

【详解】
运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在图中的点a点速度方向向左，b点的方向向上，c点的方向竖直向下，d点的速度方向向右，只有c位置速度方向与入水时速度方向相同，故C正确，ABD 错误。

【点睛】
本题主要考查了曲线运动瞬时速度的方向，知道任一点的切线方向为速度方向。

32．小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2的小河中渡河，已知河的宽度为d，下列说法正确的是（）
A．船到达对岸所需的最短时间t min=d
v1
B．船到达对岸所需的最短时间t min=d
v2
C．通过的最小位移一定为d
D．通过的最小位移一定为v2d/v1
【答案】A
【解析】
【详解】
，故A正确，B错误；当静水中船速度的方向与河岸垂直时，渡河的时间最短，t min=d
v1
当v1>v2，合速度的方向与河岸垂直时，渡河的最短位移为d，当v2>v1时，渡河的d，故CD错误。

所以A正确，BCD错误。

最短位移为v2
v1
33．在曲线运动中，质点的速度和加速度情况是()
A．速度一定是变化的，加速度一定是不变的。