2020学年高中物理第六单元圆周运动测试B卷含解析新人教版必修第二册

第六单元圆周运动测试B 卷
1、G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中,芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转,此时手臂上A 、B 两点角速度大小分别为A B ωω、,线速度大小分别为,A B v v 、则( )
A. A B ωω<
B. A B ωω>
C. A B v v <
D. A B v v >
2、如图所示是一个玩具陀螺,a 、b 和c 是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A 、a 、b 和c 三点的线速度大小相等
B 、a 、b 和c 三点的角速度相等
C 、a 、b 的角速度比c 的大
D 、c 的线速度比a 、b 的大
3、一小球做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则下列说法错误的是（ ）。

A ．小球的角速度a R ω=
B ．小球在时间t a t R
C ．小球做匀速圆周运动的周期为2π
R T a = D Ra
4、如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪45次,风扇转轴O 上装有3个扇叶,它们互成120°角.当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速可能是( )
A.600r/min
B.900r/min
C.1200r/min
D.1800r/min
5、如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为12m m 、的小球A 和B ,让B 球悬挂,A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速度
为ω,半径为r ,则关于r 和ω关系的图象正确的是( )
A. B. C. D.
6、A 、B 两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示,其中曲线为反比例函数的一部分,则( )
A.B 物体运动时,其线速度的大小不变
B.B 物体运动时,其角速度不变
C.A 物体运动时,其角速度不变
D.A 物体运动时,其线速度随r 的增大而减小
7、如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F 。

小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动。

整个过程中，物块在夹子中没有滑动。

小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )
A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B.小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2F
C.物块上升的最大高度为22v g
D.速度v 不能超过(2)F Mg L M
- 8、A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2,则它们( )
A.线速度大小之比为4:3
B.角速度大小之比为3:4
C.圆周运动的半径之比为2:1
D.向心加速度大小之比为1:2
9、如图所示,光滑木板长1m ,木板上距离左端O 3处放有一物块,木板可以绕左端O 点垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度2
10/g m s =,则木板转动的角速度为( )
A. 3
/
rad s π
B. 10
/
rad s
π
C. 10
/ 6
rad s
π
D.
3
/ 3
rad s π
10、如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=1.0m的细绳悬于以v=10m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比
:
B A
F F为（）
A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：11
11、(多选)如图所示,质量为m的小球用长为L的细线悬挂在O点,在O点的正下方L/2处有一个钉子,把小球拉到水平位置由静止释放。

当细线摆到竖直位置碰到钉子时,下列说法正确的是( )
A.小球的线速度大小保持不变
B.小球的角速度突然增大为原来的 2倍
C.细线的拉力突然变为原来的2倍
D.细线的拉力一定大于重力
12、如图所示，一水平转台以恒定的角速度绕中心轴线'OO 匀速转动．现将甲、乙、丙三个物块放在台面上，三个物块均与转台保持相对静止。

已知三物块与转台之间的动摩擦因数相等，质量关系为::2:1:1m m m =甲乙丙，到转轴的距离关系为::2:1:1r r r =甲乙丙。

则下列说法正
确的是( )
A 、物块丙受到的静摩擦力小于物块甲受到的静摩擦力
B 、物块乙受到的静摩擦力最小
C 、物块丙的向心加速度最大
D 、如果转台的转速逐渐变大，则最先发生相对滑动的为物块甲
13、如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m 的光滑小球A B 、用长为L 的轻杆及光滑铰链相连，小球A 穿过竖直杆置于弹簧上。

让小球B 以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为0ω时，小球B 刚好离开台面。

弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k ，重力加速度为g ，则( )
A.小球均静止时，弹簧的长度为mg L k
-
B.角速度02kg kL mg ω=-
C.角速度0ωω=时，小球A 对弹簧的压力为mg
D.角速度从0ω继续增大的过程中，小球A 对弹簧的压力不变
14、如图所示，BC 是半径为R 的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O 的正下方，，将质量为m 的小球，从与O 等高的A 点水平抛出，小球恰好从B 点沿圆弧切线方向进入圆轨
道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B 到C 做匀速圆周运动．重力加速度大小为则
A. 从B 到C ，小球克服摩擦力做功为
B. 从B 到C ，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变
C. A 、B 两点间的距离为
D. 在C 点，小球对轨道的压力为
15、如图所示，细绳的一端悬于O 点，另一端系一小球，在O 点正下方A 处有一钉子．现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力） （ ）
A ．小球的线速度变大
B ．小球的角速度不变
C ．小球的向心加速度减小
D ．绳子的拉力变大
16、质量均为m 的小球A 、B 分别固定在一长为L 的轻杆的中点和一端点,如图所示。

当轻杆绕另一端点O 在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时,则( )
A.处于中点的小球A 的线速度为L ω
B.处于中点的小球A 的加速度为2L ω
C.处于端点的小球B 所受的合外力为2m L ω
D.轻杆OA 段中的拉力与AB 段中的拉力之比为3:2
17、如图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动．已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力大小恰为mg ，则( )
A ．该盒子做匀速圆周运动的周期等于2R g π
B ．该盒子做匀速圆周运动的周期等于R g
π C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于2mg
D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于3mg
18、如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB 段做匀减速直线运动，在BC 段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速36/o V km h ＝，已知汽车与匝道间的动摩擦因数μ＝
0.2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB 段长度L ＝200m ，汽车在出口A 的速度为2.1108/10/V km h g m s ＝，＝.
(1)若汽车到达B 点速度恰好为36km/h ，求汽车在AB 段运动时加速度的大小;
(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC 半径R 的最小值。

19、如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为20m /s v =，人和车的总质量为200kg m =，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k 倍，且0.5k =。

摩托车通过与圆心O 在同一水平面上的B 点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g 取210m /s ，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（π取3.14）
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小；
(3)摩托车通过最高点C时牵引力的大小。

20、有一如图所示的装置,轻绳上端系在竖直杆的顶端O点,下端P连接一个小球(可视为质点),轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点,另一端连接在P点,整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。

刚开始时,整个装置处于静止状态,弹簧处于水平方向。

现在让杆从静止开始缓慢加速转动,整个过程中,绳子一直处于拉伸状态,弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力。

已知:OA=4m,OP=5m,小球质量m=1kg,弹簧原长l=5m,重力加速度g取2
10m/s。

求:
(1).弹簧的劲度系数k;
(2).当弹簧弹力为零时,整个装置转动的角速度ω。

答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：由于A 、B 两点在人自转的过程中周期一样,所以根据2πT ω=可知A 、B 两点的角速度一样,选项AB 错误;根据v r ω=可知,A 点转动半径大,所以A 点的线速度要大,选项D 正确,C 错误。

2答案及解析：
答案：B
解析：a 、b 、c 三点共轴转动，角速度大小相等，a 所做圆周运动的半径和b 所做圆周运动的半径相等，根据知v r ω=、知a ，b 的线速度大小相等，由于C 所做圆周运动的半径最小，根据v r ω=知，c 的线速度最小，故选B 。

3答案及解析：
答案：B
解析：由匀速圆周运动加速度公式得
,故ACD 正确;由公式,选项D 错误,故选
D 。

4答案及解析：
答案：BD 解析：闪光灯的频闪周期1s 45T =
在一个周期T 内，扇叶转动的角度应为120°的整数倍，则转动的角速度30π rad/s(1,2,3)n n T θω=
==转速30π'60r/min=900r/min(=1,2,3)2π2π
n n n n ω
==⨯选项BD 正确。

5答案及解析：
答案：B
解析：根据221m g m r ω=得2211m g r m ω=⋅,可知r 与21ω
成正比,与2ω成反比,故A 错误,B 正确。

因为2121m r m g ω=,则1r
与2ω成正比,故CD 错误。

6答案及解析：
答案：B
解析：B 物体的a r -图线是过原点的直线,根据2a r ω=可知,角速度为定值,选项A 错误,B 正
确;A 物体的a r -图线是反比例函数曲线的一部分,根据2v a r
=可知,线速度不变,故选项CD 错误。

7答案及解析：
答案：D
解析：A. 物块向右匀速运动时，则夹子与物体M ，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg ，而物块摆动时和夹子间没有滑动，说明匀速时没有达到最大静摩擦力，绳中的张力一定小于2F ，故A 正确；
B. 小环碰到钉子P 时，物体M 做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg ，而与2F 大小关系不确定，故B 错误；
C. 依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：212Mv Mgh =，那么物块上升的最大高度为22v h g
=g ，故C 正确； D. 因夹子对物体M 的最大静摩擦力为2F ，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M ，则有：2
2m v F Mg M L -=，解得：
m v =，故D 正确；
故选：ACD 。

8答案及解析：
答案：A
解析：由圆周运动公式有,通过的路程s R vt θ==,转过的角度t θω=,已知在相同的时间内,通过的路程之比是4:3,转过的角度之比是3:2,则A B 、的线速度大小之比是4:3,角速度大小之比是3:2,则选项A 正确,B 错误;由s
R θ
=
,得半径的比值为
A A
B B B A 428
339
R s R s θθ=⋅=⨯=,由向心加速度公式2
a R ω=,得向心加速度大小的比值为2
2A A A 22B B B 38
229
a R a R ωω=⋅=⨯=,选项CD 错误。

9答案及解析： 答案：C 解析：
设从开始到物块砸在木板的末端,木板转过的角度为α,
则有 ,6
cos π
αα=
= 所以物块下落的高度 300.5 ,h Lsin m =︒=
由2
12
h gt =
,
得物块下落时间为t =,
所以木板转动的角速度 /rad s ω=
,选项C 正确. 【考点】:圆周运动的概念,自由落体运动性质。

10答案及解析： 答案：D
解析：若A. B 的质量为m ，则
对A 球有：2
A v F mg m r
-=，
得22
10101101.()0A v F mg m m m r =+=+=。

对B 球有：10B F mg m ==。

所以:1:11B A F F =.故D 正确，ABC 错误。

故选：D 。

11答案及解析：
答案：ABD
解析：细线碰到钉子的前后瞬间，由于重力方向与拉力方向都与速度方向垂直，所以小球的线速度大小不变，根
据
v
r
ω=,半径变为一半，可知角速度变为原来的2倍，选项AB正确；根据牛顿
第二定律得，
2
v
F mg m
r
-=,则
2
v
F mg m
r
=+
，可知细线的拉力增大，但不是原来的2倍，故D正确，C 错误。

12答案及解析：
答案：BC
解析：假设物块乙、丙的质量分别为，则物块甲的质量为，物块甲、乙的运动半径为，则物块丙的运动半径为，由题意可知甲、乙、丙三个物块转动的角速度相等，发生相对滑动前，均由静摩擦力提供其做圆周运动的向心力，根据知，物块甲所受的静摩擦力，物块乙所受的静摩擦力，物块丙所受的静摩擦力
，显然物块甲与物块丙所受的静摩擦力大小相等，物块乙所受的静摩擦力最小，选项A错误，B正确；
向心加速度，又由题意知物块丙的运动半径最大，则物块丙的向心加速度最大，选项C正确；
根据得，物块的转速，物块丙的运动半径最大，发生相对滑动的临界转速最小，可知转台的转速逐渐变大时，物块丙最先开始滑动，选项D错误。

13答案及解析：
答案：ABD
解析：A、当光滑小球均静止时，轻杆没有作用力，否则B球不可能平衡的，对A受力分析可知，其速度重力与弹簧的弹力作用而处于平衡，依据胡克定律及平衡条件可得：mg k x
=∆，
那么弹簧的形变量为：
mg
x
k
∆=，因此弹簧的长度为：'
mg
L L x L
k
=-∆=-，故A正确；
B、当转动的角速度为
ω时，小球B刚好离开台面，对B分析，杆的拉力与重力的合力提供向心力，如下图所示：
根据矢量的合成法则，结合牛顿第二定律，则有，对AB整体分析，弹簧的弹力
依据胡克定律，则弹簧的形变量
2
'
mg x
k ∆=
根据几何知识，则有：
'
sin L x
L
θ-∆
=
联立解得：，故B正确；
C、角速度0时，球B由杆的拉力和重力的合力提供向心力而做匀速圆周运动，那么，杆对小球A有作用力，因此弹簧对A的支持力大于，则球A对弹簧的压力也大于，故C错误；
D、由上分析可知，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面，弹簧弹力等于，当角速度从继续增大的过程中，弹簧弹力仍等于，因此小球A对弹簧的压力不会变，故D正确。

14答案及解析：
答案：AC
解析：小球从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏角，
则，
竖直方向的位移
水平方向的位移
解得
则A、B两点的距离，C正确；
在B点时小球的速度
小球从B到C做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知
小球克服摩擦力做的功等于重力做的功，A正确；
从B到C，小球对轨道的压力是变化的，而小球仍能保持匀速圆周运动，则小球与轨道之间的动摩擦因数是变化的，B错误；
在C点，轨道对小球的支持力设为
则有
解得，由牛顿第三定律可知，在C点小球对轨道的压力也为，故D错误；
故选：AC．
小球进入轨道前做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出小球的初速度、小球的水平与竖直位移，从而求出A、B两点的距离，由牛顿第二定律与牛顿第三定律可以求出小球对轨道的压力．
本题考查了平抛运动和圆周运动，分析清楚小球运动过程、应用运动的合成与分解、运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题．
15答案及解析：
答案：D
解析：A. B. 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr得知，角速度增大。

故A错误，B错误。

C. 根据知，r变小，向心加速度变大。

故C错误；
D. 根据，知，r变小，拉力F变大。

故D正确。

故选：D.
16答案及解析：
答案：CD
解析：处于中点的小球A 的运动半径为/2L ,线速度为/2L ω,选项A 错误。

处于中点的小球
A 的加速度为2/2L ω,选项
B 错误。

处于端点的小球B 的向心加速度2a L ω=，由牛顿第二 定
律F ma =可知小球B 所受的合外力为2F m L ω=，选项C 正确。

设轻杆OA 段中的拉力为1F ，
轻杆AB 段中的拉力为2F ,对小球A 由牛顿第二定律可得2
12/2F F m L ω-=,对小球B 由牛顿
第二定律可得2
2F m L ω=,联立解12:3:2F F =,选项D 正确。

17答案及解析： 答案：BD
解析：盒子在最高点时，对小球有2N +=2mv F mg mg R ，2R
T v
π=
，解得v ，T ，选项A 错误，B 正确；盒子在最低点时，对小球有2
N mv F mg R =，解得，3N F mg '＝选项C 错误，
D 正确．
18答案及解析：
答案：(1) 0136/10/108/30/v km h m s v km h m s ＝＝，＝＝， 对AB 段有01222v v aL -= 解得22/a m s -＝
则汽车在AB 段运动的加速度的大小为22/m s
(2)汽车在BC 段做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力02f F m R
v =
当静摩擦力达到最大静摩擦力时，半径R 最小 即f F mg μ=
联立以上各式代入数据得R ＝50m 解析：
19答案及解析：
答案：(1)车速率恒定，摩托车通过与圆心O 在同一水平面上的B 点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f 与重力平衡，所以有mg f kN ==，
而根据向心力公式有2
v N m R
=，解得：2
20m kv R g ==， 运动员完成一次圆周运动所需的时间2 6.28s R
T v
π==。

(2)在A 点由向心力公式得2
A mv N mg R -=，而A A f kN =，
所以有2
3() 3.010N A A v F f k mg m R
==+=⨯。

(3)在C 点由向心力公式得2
C mv N mg R +=，而C C f kN =，
所以有2
3() 1.010N C C v F f k m mg R ==-=⨯。

解析：
20答案及解析：
答案： （1）3.75N/m ；（2
解析：（1）开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图甲所示： 根据平衡条件得：
F mg
AP
OA
=弹 根据胡克定律得()F k l AP =-弹
根据几何知识得AP = 解得： 3.75N/m k =
（2） 当弹簧弹力为零时，小球上移至'P 位置，绕OA 中点C 做匀速圆周运动，受力分析如图
乙所示：轨道半径为'r CP ==， 向心力2tan m mr F g θω==向 '
tan CP OC
θ=
，'OP =OP=5m ，OC=2m.
代入数据解得：ω。