五上找规律、解决问题的策略、小数乘除法(一)教案

五上找规律、解决问题的策略、小数乘除法
(一)教课方案
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数： 9 课题教课目的找规律第 1 课时 1 、使学生联合详细情境，研究并发现简
单周期现象中的摆列规律，能依据规律确立某个序号所代表
的是什么物体或图形。

2 、使学生主动经历自主研究、合作
交流的过程，领会绘图、列举、计算等解决问题的不一样策略
以及方法逐渐优化的过程。

重研究并发现简单周期现象中
的摆列规律，能依据规律确立某个序号所代表的是什么物难
体或图形。

点教具、学具准备个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教课假想一、创建情境，赏识规律。

出示例 1 场景图。

师：从图中你知道了什么？学生自讲话，获得：这些物体都是按必定规律摆放的。

师：从左侧起，盆花是按什么次序摆放的？彩灯和彩旗呢？你能
在小组里说一说吗？全班交流三种物体摆列规律。

①盆花颜色是蓝红、蓝红这样每 2 盆为一组挨次出现，每组都是
先 1 盆蓝花，再 1 盆红花。

②彩灯颜色是红紫绿、红紫绿
这样每 3 个一组挨次出现，每组都是 1 个红色、 1 个紫色、 1 个蓝色。

③彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄这样每 4 面为一组挨次出现，每组都是先 2 面红色，再 2 面黄色。

二、
合作研究，发现规律。

师：在图中，我们看到8 盆花，照这样摆下去，左起第15 盆花是什么颜色？先自己试一试，再在小组里说一说自己的想法。

全班交流：①绘图法。

用●表示蓝花，用○表示红花，依据●○●○●○的规律，
画到第 15 个是蓝花。

②列举法。

发现1、3、5 都是蓝花， 2、4、6 都是红花，按这样的规律，第15 盆花应当是蓝花。

师可进一步指引：1、3、 5 都是单数，凡单数地点都是
蓝花，相同， 2、4、6 这些双数地点都是红花，第15 盆花在单数地点，因此是蓝花。

③计算法。

2×7+1＝ 15 盆，同时绘图，每2盆一组，7组就是14 盆，第 15 盆就是蓝花。

15÷2＝71 盆，由于这些花都是按蓝红、蓝红这样一组
一组挨次出现，15 盆就有这样的7 组再余 1 盆，这 1 盆就是第 8 组的第 1 盆，因此第15 盆花是蓝花。

师：同学们真聪慧，能用这么多好方法解决问题。

那么，照这样排下去，从左侧起第17 个彩灯是什么颜色？第18 个彩灯呢？
①师：自己先试一试，再在小组里谈谈自己的想法。

17÷ 3＝52 只
18÷3＝6
②师：你用了什么方法？为何？议论，这是用
乘法计算的 , 最后算出来的就是搞清17 里面有几个3, 还余几的事，假如用除法计算得出17 里面有几个3，还余几的数学问题能否要简易些？）师： xxx 介绍的真好，我们就用他
的方法来试一试看，能否真的要简易些？
从左侧起第21 面、第 23 面彩旗分别是什么颜色？21 ÷4＝51 面―――――红23 ÷4＝53 面―――――黄学生说想法。

师追问：为何21 要除以 4， 5 是什么意思？ 1 又表示
什么？ 23 除以 4，4 表示什么？ 5 呢？ 3 呢？三、比赛激趣，稳固规律。

巧闯三关――勇夺红旗
第一关，持续课前活动，○○●○○●第21 枚摆的是黑子仍是白子？
第二关，做窗帘的珠串按绿、黄、蓝、红的次序串起来，第 18 颗珠是什么颜色？第 24 颗呢？ 18 ÷ 4＝ 4 组 2 颗，24
÷4＝6 组
学生说想法，指引比较有余数与没有余数的差别。

第三关，课本第60 页练一练第 3 题。

师生共同小结：我们把挨次不停重复出现的现象当作一
组，用指定地点的序号去除以每一组中的个数，假如没有余
数，指定地点的问题与每组的最后一个相同，假如有余数，
余数是几，指定地点的问题就与每组中的第几个相同。

四、联系生活，运用规律。

方才，大家闯三关有些累了，此刻让我们来做个游戏放
松一下。

游戏：击掌传花。

规则：合作小组从 1 号同学开始，听命令顺时针方向开
始传，双掌击一次，往下传一个同学。

①猜一猜假如
老师击 25 下，会传到几号同学手中？ 4 人小组会传到号同学， 5 人小组会传到号同学。

②游戏考证。

我们往常用12 种动物来表示不一样的出生年份。

①先在自己的生肖下写出年纪，再写相邻生肖、其余生
肖下的年纪，而后想“接下去的年纪该写在哪里”领会12 年是一组。

②老师今年31 岁，猜猜老师属什么？我儿子
也属兔，我儿子今年几岁啦？有和你相同属相的人吗？他今
年可能是多少岁？今日是礼拜四 , 老师过 30 天要去喝喜酒 , 我不知道那一天是礼拜几, 我要不要告假你们帮我算算好吗
五、全课小结这节课，大家学得高兴吗？你有什么收获
呢？你会用哪些方法解决今日的问题？师：经过今日的学习，我们不单发现了生活中一些风趣的数学规律，还学会
了应用这些规律解决实质问题，老师相信只需我们平常注意
察看，还会发现更多风趣的数学识题。

神州 6 号升空，正是人们很好的研究太空中的规律，六、着手操作，创建规律看大家这
么厉害 , 我又想出道题想考考大家了 : 按“小朋友们真聪慧小朋
友们真聪慧”的规律摆列 , 第 66 个字是什么你能不可以用你手中的彩笔也来制造些这样的现象 , 并指定位
置让大家猜呢教后反省
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数： 9 课题教课目的找规律第 2 课时 1 、使学生联合详细情境，研究并发现简
单周期现象中的摆列规律，能依据供给的总数，计算出按周
期规律摆列的某类物体或图形共有多少个。

2 、使学生主动经历自主研究、合作交流的过程，领会经过不一样的门路采
纳
不一样的方法找寻不一样的答
案。

重能依据供给的总数，计算
出按周期规律摆列的某类物体或图形共有多少难点教具、学具准备一、找规律个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教课假想 1 、●○○○○●○○○○●
○○○○发问：第16 个圆片是什么颜色？第100 个圆片是什么颜色？让学生说一说摆列规律，说出它的变化周
期。

2 、的第 15 位上的数字是几？先让学生独立思虑，再指名谈谈是怎么判断的。

二、创建情境，赏识规律。

合作研究，发现规律。

1 、教课例 2 、出示情形图：从图中你能看出什么？、思虑：照这样摆列，第18 只兔子是什么颜色的？、出示例 2 中的问题： 18 只兔中有几个灰兔，几个白兔？先独立思虑，再试试解答。

交流解答方法。

把你是如何计算的说给大家听。

18 ÷ 3=6 式子中的 3 和 6 分别表示什么？ 18 只兔像这样能够分红几组？每组有几个
白兔，几个灰兔？ 2 、“试一试” 、回首方才解答例题时
的思虑方法和步骤。

、假如有20 只兔参加跳高，照这样排列，应当有几个白兔和几个灰兔？学生自主研究，与例题进行比较后作出判断，算出结果。

谈谈第一步计算余下的“ 2”表示什么？三、比赛激趣，稳固规律。

联系生活，运用规律。

1 、独立达成“练一练”第 1 题：谈谈出现余数后的思虑过程。

余下的 2 枚是什么子？能够如何计算黑子、白子分别共有多少个？第 2 题：画廊上沿的瓷砖摆列规律是如何的？依据规律解决问题。

35 块瓷砖中一共有这样的17 组，还余下的 1 块是什么形状的？正方形、长方形的瓷砖各有多少块？ 2 、达成练习十第 4 题提示学生求的是每一种灯笼各有多少个？ 3 、达成练习十第5 题谈谈信号灯亮的次序从 10 时到 10 时 15 分，各样颜色的信号灯一共亮了几次？计算三种灯在这段时间各亮了几次？提示：要求这时期每种灯各亮了多少次，能够把几次
看作一组进行计算？ 4 、达成练习十第 6 题 5 、达成练习十第 7 题四、全课小结 1 、这节课你有什么收获呢？你会用什么方法解决今日的问题？ 2 、教师小结教后反省射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数：9 课题教课目的认识列举法第 1 课时1 、学生在经历解决问题的过程中，探
索出解决问题的策略，认识列举法。

2 、能依据解决问题的需要，采集实用的信息，进行有条理地思虑。

并按必定的顺
序一一列举。

3 、经过比较，发现长方形的长和宽与面积的
关系。

重认识列举法，感觉列举法的特色。

难点教具、学具准备每人准备18 根等长的小棒。

初步教课假想个人风格集体备课方法优化、媒体运用等一、旧知铺垫 1 复习长方形的周长、面积的计算方法。

学生回答二、教课例 1，感知一一列举 1 、出示：王大叔用18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈师：假如你是王大叔，你会围成什么
样的长方形呢？生思虑、指名答师：终究是什么样的长方形？老师为同学们同座位 2 人准备了18 根小棒，每一根代表 1 米，请同桌 2 人合作把你想的长方形用小棒在桌上围
起来，注意要把18 根小棒用完。

开始操作全班交流指引生发现这些不一样的围法，长加宽的和都是9 米师：那一共有多少种不一样的围法？你能把这些不一样的围法按必定
的顺
序说出来吗？同桌交流全班交流供给表格，让生按必定的次序填入表格长方形的长/ 米长方形的宽 / 米生独立达成展现学生的表格，评讲，要点让生发现有序，序在哪？2、揭露课题像方才这样把事情发生的可能依据必定的次序，有
条理的列举出来，进而找到问题的答案，这类策略叫
做一一列举。

追问：方才的例 1 是用什么策略解决的？ 3 、王大叔的羊圈问题我们已经找到了 4 种不一样的围法，你能算一算各样围法的面积吗？①指名口答②那么，请大家比较一下他们
的长、宽、和面积，你有什么发现？ 4 、稳固运用练习十一第 1 题先剖析题意生达成表格发问几时几分第一次同
时发车，几时几分第一次同时发车。

教后反省
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 :数学册数：9课题教课目的学会列举第2 课时 1 、学生经历解决问题的过程，掌握正确的
列举方法。

2 、在解决问题的过程中，能进行有条理的思虑，
能对结论的合理性作出有说服力的解说。

3 、在解决问题的过程中，学会与别人合作。

重难点教具、学具准备个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教课假想一、教课例 2 1 、出示：定阅下边的杂志，最少定阅 1 本，最多定阅 3 本，①你是怎么理解最少定阅 1 本，最多定阅 3 本的？②指引生说出能够定阅1本定阅2本定阅3本③那一共有多少种不一样的订法呢？生独立思虑同桌交流全班交流追问：你是用什么策略解决这个问题的？二、形成方法我们研究出有7 种，那么假如本数多了，未必能
研究出有多少种不一样的方法，为了不遗漏、不重复，我们
还能够用列表的方法一一列举①出示表格只订 1本订 2 本订本《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》②指导生用划√的方法表示定阅的种类先指导只订 1 本的再指导订 2 本的最后指导订 3 本的③看表格找出共有几种不一样的订法 3 、小结，方才用了一一列举的
策略解决了这个问题，想想要想获得所有答案，列举时要
注意什么？三、稳固运用①练习十一第 3 题为生供给表格，让生在表格里划√选1面选2面红黄蓝答：一共能够表示 6 种不一样的信
息教后反省
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数： 9 课题教课目的小数乘法和除法第 3 课时 1. 使学生在详细情形中研究并初
步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点
与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2 ．使学生在研究计算方法的过程中，进一不领会数学知识之间的
内在联系，培育初步的抽象、归纳以及合情推理能力，感觉
数学研究活动的乐趣。

重除数是整数的小数除法的计算方法, 理解算理。

难点教具、学具准备一、引入课题。

个
人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教课假想
1、同学们，在买东西时顾客常常讲价还价，下边讲一个关
于还价的真切的事情：商贩在卖苹果 , 一个人问：“老板，多少钱一斤？” “一块五一斤” “太贵了，这样吧，
5 块钱３斤卖不卖？”听到这里，你有什么想法？近似这样的购物问题，既能够用小数乘法解决问题，也能够用
小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教课例题。

1 、创建情境。

请看生活中的一个镜头：妈妈
去商场买水果妈妈说：“我买 3 千克苹果。

”营业员
说：“一共元。

”师：看了方才的镜头，你认识了哪些信息？假如老师只有 4 元，买 1 千克苹果够吗？指引理解÷3 就是用总价除以数目求单价的方法。

2 、估量单价。

你是怎么算出是 3 元多一些的呢？用这样的方法能够估量每千
克苹果的单价。

下边这两个问题，你能估量出它的结果吗？买5千克香蕉共用 12 元，每千克香蕉几元多一些？买6千克橘子共用元，均匀每千克橘子几元多一些呢？不满一元怎么办？指引学生想到大概是零点几元，为后边用竖式计算个位不够
商就商 0 作铺垫。

3 、独立研究。

看来 4 元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，一定先
算出什么？
你能自己想方法算出÷ 3 的商吗？学生利用已有的知识
研究“÷ 3”的计算方法。

可能会有以下几种状况：把元改写成96 角去计算，用96÷ 3，结果是 32 角，就是元。

把元分红9 元和 6 角， 9÷ 3=3 元， 6÷3=2 角， 3 元 +2 角=3 元 2 角=元
把当作 96 去计算，被除数扩大10 倍，再把商32 减小10 倍。

应用了商的变化规律。

列竖式计算：商的小数点怎么办？解说竖式计算的过程，议论：为何商的小数点要和被除数的小数点对
齐？
要点要让学生认识到：由于被除数的小数部分是 6 个，把 6 个均匀分红 3
份，每份是 2 个，即，因此商的小数点应当点在整数部
分的“ 3”和小数
部分“ 2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。

引导学生比较第 3 种状况和第 4 种状况，让学生领会小数除以
整数能够依据整数除法的计算法例去除。

4 、验算结果。

结果都是元，确信吗？
指引学生利用单价乘数目等于总价进行验算。

5、计算每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？、观察课本例题给出的不完好的竖式，议论：谈谈除得余数 2 此后为何要持续往下除？为何能够在 2 的后边添0，添0 后获得的“20”表示20 个几分之一？、学生用竖式试算
÷6 议论：个位不够商 1 ，怎么办？ 6 、小结：经过以
上的学习，你能谈谈如何计算小数除以整数吗？计算时要注
意什么？先跟同桌说一说，再交流。

7 、不改变数的大小，把下边各数改写成三位小数。

= 117= 5= 18= 8 、达成“试一试”。

先独立计算，再交流。

谈谈个位不够商1，怎么办？除到被除数的末端还有余数，怎么办？三、稳固练习 1 、小小诊所：“练一练” 2 、算一算，比
一比。

练习十二第一题 3 、依据 5823÷ 3＝ 1941，口算以下
各题。

÷3＝÷3＝÷3＝4、直接写出得数。

练习十二第 4 题 5 、解决问题。

四、经过这堂课的学习，你
有哪些收获？五、作业。

练习十二第2、 3 题教后反省射阳县码头小学教课方案与研究
科目 :数学册数：9课题教课目的小数乘法和除法第4课时1、使学生理解并掌握小数点向左移
动惹起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个小数
除以 10、 100、 1000 的商。

2 、在研究规律的过程中，培育
学生初步的察看，比较，归纳，归纳的能力和主动研究数学
规律的兴趣。

重改写时应当如何想难点教具、学具准备一、复习二、教课小数除以整数 1 、学生共同研究相同的对象。

、出示例 5：乘除以 10、100、1000 各是多少？学生用计算器计算÷10、 100、 1000 的商指名谈谈计算结果，并照下边的样子板书：÷ 10 = ÷ 100 =÷1000 =
指引察看、比较：每次除得的商与被除数比较，小数点的位
置有什么变化？把一个小数除以 10，就要把这个小数的小
数点向什么方向挪动几位？把一个小数除以100、1000 呢？充分感性资料：以小组为单位，每组随意找2-3 个小数，分别把它除以10，100， 1000，看看小数点地点的变化状况。

并在小组里交流。

归纳：经过计算，你以为我们方才的发
现的规律对不对？谁能用一句话谈谈你们发现的规律？、逆向思虑，全面地掌握规律。

反过来，这个规律还能够怎么
说？
挪动一位、两位、三位就相当于这个小数分别除以多
少？） 2 、指导达成“练一练”第 1 题：学生应用发现的
规律直接写出得数。

“练一练” 第2 题：学生独立达成再在小组里谈谈你是如何想的。

“练一练”第 3 题：学生独立达成后谈谈算法和结果。

三、应用小数点地点的挪动规律，进行计量单位的换算。

1 6 、口答 20XX 米＝千米、 5000 米＝千米在这些简单的问题里领会只需除以1000，把小数点向左挪动三位。

、出示例 6 中的表格，让学生谈谈从表中能知道什么？求喷气式飞机每秒飞翔多少
千米，只需怎么办？发问：500米＝千米能够如何想？先在
小组里相互谈谈。

组织交流，并明确：要把500 米改写成以“千米”作单位的数，能够用500 除以 1000；计算 500 除以 1000 时，能够直接把500 的小数点向左挪动三位。

你是如何把 500 的小数点向左挪动三位的？愿意把你的好方法介
绍给大家吗？ 2 ．教课“试一试”稳固练习学生独立达成练习十二第4、 5 两题。

四、全课总结教后反省射阳县码头小学教课方案与研究
科目 :数学册数：9课题教课目的小数乘法和除法第5课时1、使学生进一步掌握除数是整数
的小数除法的计算方法，能正确、娴熟地进行除数是整数的
小数除法的计算。

2 、经过归纳推理，进一步认识一个数乘
或除以 10、100、 1000 小数点地点的变化规律。

重依据计算法例正确进行小数除法的计算难点教具、学具准备个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教课设想一、口算：练习十二第8 题做题前，教师提示学生：这是除数是整数的小数除法口算题。

做题时，要考虑数中小数
点的地点。

计算时，不要图快，要仔细计算。

集体校正时，要学生说犯错误的原由和更正的理。

二、指导练习。

1 、计算并用乘法验算：练习十二第10 题。

谈谈你是如何算的？商的小数点应怎么办理？除到被除数的末端还有余数怎么
办？个位不够商 1 呢？ 2 、用竖式计算。

练习十二第9 题。

先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理，再让学生做第一行的 3 道小题。

3 、算一算练习十二第11 题。

做完后教师让学生比一比，每一组题的被除数有什么特色？你有什么
发现？获得的商有什么规律？惹起这样变化的原由是什
么？ 4 、练习十二第12-14 题。

先让学生审题，剖析数目
关系，再列式计算。

集体校正时，教师说明这是小数除法
的两步应用题，剖析数目关系，找出解题思路等跟整数应用
题是相同的，不过计算时有
些差别。

第 13 题能够启迪学生列出不一样的算式。

5 、学有余力的学生能够做练习十二的思虑题。

要点指导学生理解“甲数的小数点向右挪动一位正好等于乙数”的含义
就是假如把甲数看作 1 份，乙数就是这样的0 份，也就是说
乙数是甲数的 10 倍。

甲乙两数的和是11 份，用÷ 11 可得甲数，再求出乙数。

总结全课教后反省
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数： 9 课题教课目的小数乘法和除法第 6 课时 1 、使学生进一步稳固乘数和除数
是整数的小数乘除法的计算方法，能正确、娴熟地进行乘数
和除数是整数的小数乘除法的计算。

2 、加深对一个数乘或除以 10、 100、 1000 小数点地点的变化规律的理解，即小数
点挪动惹起小数大小变化规律。

重交流小数乘除法的计算
方法与整数乘除法的联系难点教具、学具准备一、回首与整理个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教课假想 1 、这一单元，你认识了什么规律？学会了哪些
计算？、在小组里交流学习本单元的领会。

、谈谈计算过程中最简单产生哪些错误，能够如何防备？此后计算时要注意些什么？ 2 、在小组里谈谈小数点挪动后，小数大
小是如何变化的？交流小数点挪动惹起小数大小变化的
规律。

有了这个规律有什么用？二、练习与应用 1 、指导口算：“练习与应用”第 1 题此中哪些题能经过移
动小数点直接获得计算结果。

2 、出示“练习与应用”第2 题的表格察看比较表中的每一组因数的变化有什么规
律？你能依据因数的变化规律填出第2-7 栏的乘积吗？试一试。

能够用什么方法加以考证？从这题中你又获得了
哪个规律？记着了吗？ 3 、独立计算“练习与应用”第 3 题养成自觉查验的习惯选择典型的错误剖析原由，以不停
提升学生的计算能力。

4 、出示“练习与应用”第4题依据题目的特色先判断哪几题的商小于1？计算各题，看看结果与方才的判断能否正确。

5 、“练习与应用”第 5 题先回想有关计量单位之间的进率，再独立填一填谈谈每道题的改写方法。

三、总结全课 1 、本单元我们研究了哪
些内容。

2 、有哪些收获与感觉？教后反省
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数：9 课题小数乘法和除法第
7课时教1、使学生进一步稳固已学过的小数乘数和除数
的计算方法。

学2、加深对小数点挪动惹起小数的大小变化
规律的理解。

目标重依据计算法例正确进行小数乘除法
的计算难点教具、学具准备个人风格集体备课方法
优化、媒体运用等初步教课假想联合有关平面图形的面
积计算，练习小数的乘除法。

2 、达成“练习与应用”的
第 7 题独立解答后交流，你是如何剖析的？ 3 、达成“练
习与应用”的第8 题仔细读题，理解题意如何计算苗圃的面积？求篱笆的长就是求什么？怎么算？ 4 、达成“练习与应用”的第9 题你能看懂这张发票吗？谁来说一
说。

计算 5 、达成“练习与应用”的第10 题读一读
星星花店几栽花的进价和零售价谁能讲一讲“零售价”与
“进价”的含义，能够联合生活实质依据要求分别解答1、达成“练习与应用”的第 6 题：你是如何算出这天上午一共盈余多少元的？不单要修业生正确计算，并且需要
学生合理应用一些解决问题的策略，灵巧地进行思虑 6 、通过以上练习你有哪些收获与感觉？
射阳县码头小学教课方案与研究
科目 : 数学册数： 9 课题教课目的小数乘法和除法第8 课时 1 、经过实质丈量，认识同学的身
高状况，会计算同学的均匀身高 2 、学会综合应用所学知识
解决生活中的实质问题。

并能感觉此中包含的简单规律。

3 、经过评论与反省，指引学生关注自己在学习过程中的表现，
促使学生进一步养成优秀的学习习惯。

重综合应用所学知识解决生活中的实质问题难点教具、学具准备让学生提早采集： 5 位同学的身高数据初步教课假想个人风格集体备课方法优化、媒体运用等 1 、以小组为单位随意选
择五位同学，先记录下他们的身高分别是多少。

计算他们的均匀身高。

报告计算结果。

你是以什么做单位的？假如是以厘米作品单位计算的，再用米做单位算一算，验证你方才计算的结果。

从这些结果中你能谈谈我班同学的
身高整体状况吗？ 2 、指导达成“练习与应用”的第12 题分别算出图中各边的实质长度。

想方法计算这个图书室的
实质占地面积。

你能用不一样的方法列式解答吗？试一试
看。