高一数学：3.4《函数的奇偶性》教案(2)(沪教版上)

3.4.1函数的奇偶性教案
一、教学目标
1、理解函数的奇偶性的概念，学会判断函数奇偶性的方法，能判断一些简单函数的奇偶性。

2、通过不断设置问题和学生思考问题、解决问题的过程，培养学生观察、类比、归纳的
能力，同时渗透“数形结合”及“特殊到一般”的思想方法。

3、在对问题解决过程中，发展学生的探究能力、交流沟通的能力和判断反思的能力。

二、教学重点和难点
重点：奇函数和偶函数的定义及其判断以及其图像特点
难点：奇偶函数概念的形成和函数的奇偶性的判断
三、教学用具：投影仪，计算机及自制课件
四、教学过程：
例2：判断下列函数是否是偶函数？
（1）2
3
f(x)=x
（2）1()1x
f x x
-=
+ （3）2
()f x x x =-
提问7：偶函数的图像有什么特点？ 结合f(x)=2
x 的图象回答: 对于任意一个偶函数f(x)，图象上的点))(,(x f x P 关于y 轴的对称点'
P 的坐标是什么？点'
P 是否也在函数f(x)的图象上？由此可得到怎样的结论。

知道了偶函数图像的特点，我们还可以解决这样的问题。

例题：如图，已知偶函数()y f x =,在y 轴左侧的图像，试作出
()y f x =在y 轴右侧的图像。

（突出举具体的反例。

）
例2 [学生口答教师板演]
[学生讨论]
（如果函数(),y f x x D =∈是偶函数，那么函数(),y f x x D =∈的图像关于y 轴对称，反之，如果一个函数的图像关于y 轴成轴对称图形，那么这个函数必是偶函数。

）
原点对称是一个函数为偶函数的必要条件。

教师层层深入地提出问题，学生根据教师的诱导，思考问题并积极回答问题，加深对定义的理解。

类比学习
刚才我们研究了轴对称图形，接下
来我们研究中心对称图形。

Ppt 演示
先看一个简单的问题：3
()f x x = 让学生对照偶函数的定义，用类比的方法讨论分析给出奇函数的定义并给出定义分析，判断函数是奇函数的方法及奇函数的图像特点。

[类比学习，学生讨论教师总结，课件
投影列出对照表]
学生学习了偶函数后，通过类比，相应的得到奇函数的定义、判断函数是奇函数的方法及奇函数的图像特点。

既减少了重复劳动，又锻炼的学
教学反思：
这节课成功的地方：
不足的，今后应重点改进的地方：
学生作业反馈：
《3.4.1函数的奇偶性》教案说明
一、背景分析
1、教材情况分析：“函数的奇偶性”是函数的一个重要性质，常伴随着函数的其他性质出现。

函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律，直
观反映的是函数图象的对称性。

利用数形结合的数学思想来研究此类函数
的问题常为我们展示一个新的思考视角。

函数的奇偶性也是学生今后学习
三角函数、二次曲线等知识的重要基础，而且灵活地应用函数的奇偶性可
以使复杂的不等式、方程和作图问题等变得简单明了。

2、学生情况分析：学生已学习过函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，对正
比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数有一定的
了解，并通过计算函数值、研究这些函数的初步性质，同时也学习过轴
对称、中心对称图形的知识。

具有了学习奇偶性的必备知识。

但学习函数的奇偶性这一抽象思维要求比较高内容，需要学生完成从形象思维到抽象思维的一个飞跃。

由于学生自觉的抽象思维能力，逻
辑推理能力还不够，自己分析概念的能力不强。

学生学习有一定的难度。

二、重点、难点及其突破
本节课的重点是理解函数奇偶性的概念及判定。

对高一学生来说，由于初中代数主要是具体运算，因而代数推理能力较弱，许多学生甚至弄不清代数形式证明的意义和必要性。

因此教学难点是有关奇偶问题的证明。

教学的关键是抓住实例，结合直观的图形，充分发挥数形结合思想的功能，使学生的感性认识提高到理性认识。

三、目标分析
根据二期课改的上海市中小学数学的课程标准并结合本节教材内容的地位、作用、特点以及高一学生已具备的知识和能力，确定本节课的教学目标为：
1、理解函数的奇偶性的概念，学会判断函数奇偶性的方法，能判断一些简单函数的奇偶性。

2、通过不断设置问题和学生思考问题、解决问题的过程中，培养学生观察、类比、归纳
的能力，同时渗透数形结合及特殊到一般的思想方法。

3、通过对问题解决过程中的讨论，发展学生的探究能力、交流沟通的能力和判断反思的能力。

四、教法与学法分析
本节课通过对教学内容“问题化”组织将教学内容转化为符合学生心理特点的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生去主动探索，在对定义的理解过程中，在认知矛盾的碰撞中，通过分析归纳理解偶函数的定义。

促进学生的自主探究与合作交流。

问题式、讨论式、比较式。

五、过程分析（略）
六、评价分析
在教学过程中，学生之间、师生之间时刻在进行着信息交流，教师应根据学生的反馈信息及时加以校正。

在本节课的课堂教学中采用三种方式获取反馈信息。

1、及时反馈。

通过练习讲评和归纳方法对每一个知识点及时加以巩固；
2、重点内容反馈。

根据学情，调整教学安排，最大限度地促进学生能力的提高。

3、小结反馈。

进一步使学生明确本节课的教学目标。