八年级数学上册132画轴对称图形第2课时课件新版讲义新人教版

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八年级数学上册第13.2画轴对称图形1人教版-2ppt课件

13.2 画轴对称图形
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1
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
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2
动手试一试
.. p P
在一张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。
动脑想一想
m 左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。对称轴是折痕所在的直线，即直线 m。
图中的 P P 与 m 是什么关系？
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3
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4
（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
两盏电灯
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图片欣赏
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图片欣赏
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? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义（2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图（4）轴对称变换在生活中的应用
（3）连接任意一对对应点的线段被对
称轴垂直平分．可编辑ppt
5
思考：
如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
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6
基础一
已知直线 l l 和一个点A，作出点A 关于直线对称的图形。

人教版八年级数学上册13.画轴对称图形(第2课时)课件

•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 • 第1、2题做在课本上 • 第5、6、7 做在课本上 • 第4题做在作业本上 • 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-
3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1），得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的图形，看看得到的图形像什么?
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
（1）本节课学习了哪些内容？（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
课前回顾
• 1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特征是什么？
• 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ • 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形第2课时
• 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
• 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关

数学八年级上册13画轴对称图形PPT课件(人教版)

关点于A与y 点轴A对′横称坐的先标点相纵求同坐，标出相同.已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
E ′（，）F ′（，）
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,
通过本节课的学习,我的收获是：
形的轴对称图形．点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
y
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的 B (-4, 2) 3
2
坐标具有
1
怎样的关系？
-4 -3 -2 -1O-1 -2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
标互为相反数
标相同
轴对称的点
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 (_x_,_－__y__)_.
关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
点（x, y）关于y 轴对称的点的坐标为 (_－___x_,y__)_.
关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,
【学以致用】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_(_-_5__,_-_6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=__-_2__,b =_5____.
A′ A′
、B 、B
′ ′
、C 、C
′、 ′、
D D
′、E ′、E
′、 ′、
F F
′′，，并并顺顺x次次连连接接AA′′

2.2画轴对称图形第2课时课件(人教版八年级上)(1)

【互动探究】如果本题中的两点关于x轴对称，那么你会求a， b的值吗? 【解析】根据题意得a+b=3，1-b=1.解得a=3，b=0.
【微点拨】平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
【方法一点通】关于坐标轴对称点的坐标特征的“两个应用” 1.根据坐标特征求相关字母的取值：根据坐标特征，应用方程的思想，建立相应的方程(组)，再解方程(组)，得到相关字母的值. 2.根据点的坐标变化，判断它们进行了怎样的变换；观察横、纵坐标中哪个未发生变化，另一坐标值是变大、变小还是变为原数的相反数.
【自主解答】画图如下：
【想一想】一个图形经过平移和一个图形关于 y 轴对称这两种变换得到的图形全等吗? 提示：全等.因为平移不改变图形的形状和大小，关于y轴对称，沿y轴折叠后能够重合，所以结合这些特点，可得全等形.
【方法一点通】根据坐标特点作轴对称图形的“四字诀” 1. 找：坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点 ( 如多边形的顶点)的坐标. 2.求：求出其对应点的坐标. 3.描：根据所求坐标，描出对应点. 4.连：连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.点(3，-2)关于y轴的对称点为(3，2).( × ) 2.点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (-5，-6).( √ )
3.在平面直角坐标系中，点(2，2)关于直线y=1对称点的
坐标是(1，2).( × )
知识点一
关于坐标轴对称点的坐标特点
【示范题1】(2013·遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为 .

八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。

这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。

但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。

2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。

2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。

3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。

连山区第一中学八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称课件新版新人教

考试加油!奥利给~
第十八章平行四边形
正方形
学习目标
1、掌握正方形的概念、性质和判定。 2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 3、会运用正方形的性质和判定条件进行有关的论证和计算重难点 : 正方形的性质和判定条件进行有关的论证和计算。
探究
矩形
邻边相等
发现 :
正方形
一组邻边相等的矩形叫正方形
思考
如下图 , 西直门和东直门是关于中轴线対称的. 如果以天安门为原点 , 分别以长安街和中轴线为 x轴和y 轴建立平面直角坐标系 , 根据如下图 , 你能说出西直门的坐标吗？
在平面直角坐标系中 , 画出以下已知点及其关于x 轴的対称点 , 把它们的坐标填入表格中．
23
-1 -2
y
-6 5
新课讲解
知识点1 平方差公式
平方差公式计算的例如 :
b
b2
(4x+3)(4x-3)=(4x)2-32=16x2-9.
a
a2
新课讲解
变化形式位置变化符号变化系数变化指数变化增项变化连用公式变化
平方差公式的变化及应用应用举例
(b+a)(-b+a)=(a+b)(a-b)=a2-b2 (-a-b)(a-b)=(-b-a)(-b+a)=(-b)2-a2=b2-a2 (3a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2 (a2+b2)(a2-b2)=(a2)2-(b2)2=a4-b4 (a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2
∴1-3x>0 , 2x+5>0,解得 5 ＜ x＜ 1 .
2
3

新人教版八年级上册数学132画轴对称图形精品PPT课件

C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
D′(0.5,-1 ) E′( 4,0 ) D″(- 0.5,1 ) E″(- 4,0 )
在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_-_y_) _.
的点分别为A’( 5 , 1 ),
B’( 2 , 1 ),C’( 2 , 5 ), A
B B
A
D’( 5 , 4 ),依次连接即
可得到关于y轴对称的 A
B
四边形A’B’C’D’.
D
C
练习:P70－71 2 、3
14
(1,2)
·
··
·· ·
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
花边艺术
练习 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.
对于这类问题,根据对称性质, 只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
小球运动轨迹是(3,0)→(0,3)
l
→(1,4)→(5,0)→(8,3)
4
→(7,4)→(3,0)
3
关于l对称的点有(5,0)→(8,3) →(7,4)→(3,0)→(0,3) →(1,4)

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案 (新版)新人教版

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第13.2节“画轴对称图形”，主要让学生了解轴对称图形的概念，学会用坐标表示轴对称图形。

通过本节内容的学习，让学生能够运用坐标知识，更好地理解轴对称图形的性质和特点。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基本知识，对平面直角坐标系有一定的了解。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，以及如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握这些知识点。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.学会用坐标表示轴对称图形，并能运用坐标知识解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.如何用坐标表示轴对称图形。

3.运用坐标知识解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索轴对称图形的性质和特点，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片，如剪纸、对称轴等。

2.准备坐标纸，让学生在坐标纸上进行实际操作。

3.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何对称的？从而引出轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的性质和特点，引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识点。

例如，让学生在坐标纸上画出一个轴对称图形，并指出它的对称轴。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，画出一些轴对称图形，并找出它们的对称轴。

同时，让学生思考如何用坐标表示这些轴对称图形。

4.巩固（10分钟）讲解如何用坐标表示轴对称图形，引导学生通过实际操作，掌握这一知识点。

初中数学人教版八年级上册《13.2画轴对称图形(2)》课件

D
4
3
Байду номын сангаас
2
A
B1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
A''
B'' -2
-3
C' D'
B'
A'
1 2 3 4 5 6 7x
③连线．
D''
-4
C'' -5
-6
作四边形ABCD关于x轴对称的图形，同上.
-7
探究三：举例分析
能力提升
例2. 以下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)， B(－2,1)，C(
巩固基础
练习1. 点P(2，3)关于x轴对称的点为P1，P1关于y轴对称的点为P2．则P2的坐标为( D )
A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3) 【解题进程】根据点与点关于x轴对称的关系得到P1(2,－3)；根据点与点关于y轴对称的关系得到P2(－2,－3)．【思路点拨】展开就近联想，两个点关于坐标轴对称，其坐标对应的是一同一反．稳扎稳打，一环扣一环，结果自然而然就出来了．当然，最好是画图，来得更快．此题实际上是两个点(图形)关于原点对称．
②一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点的坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．我们称这种对称为两个点(图形)关于原点对称．
③两个点关于平行于坐标轴的直线对称，最好作图分析．
①用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． ②找对称点的坐标之间的关系，利用方程(组)解决问题．
完成“《画轴对称图形（2）》随堂检测 ”
A

数学上册132画轴对称图形第2课时课件新版新人教

04 练习与巩固
基础练习题
总结词
针对轴对称图形的基本概念和性质进行练习，旨在帮助学生掌握基础知识。
正方形
是，对称轴为两条对角线。
基础练习题
等边三角形
是，对称轴为三条中垂线。
圆形
是，对称轴为任意直径。
基础练习题
点A(2,3)关于x轴的对称点是A'(2,-3)。
3. 根据轴对称性质，计算下列图形的面积。
建筑美学
轴对称图形广泛应用于建筑设计中，如对称的建筑立面、布局等，给人以平衡、稳定和美观的视觉效果。
自然界中的轴对称
自然界中许多物体呈现轴对称形态，如蝴蝶、花朵、蜂巢等，这种对称性在生物学和生态学中具有重要应用。
轴对称图形在数学中的运用
几何学研究
轴对称图形是几何学研究的重要内容，对于理解几何图形的性质、分类和变换具有重要意义。
检查对称性
检查绘制的图形是否符合轴对称性质。
画轴对称图形的注意事项
对称轴的选择
选择合适的对称轴，确保图形具有对称性。
细节的处理
在绘制过程中，注意细节的处理，确保图形的准确性。
保持对称性
在完成图形后，检查其是否具有对称性，并做相应调整。
03 轴对称图形的应用
轴对称图形在生活中的运用
轴对称
如果一个图形关于某条直线对称，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
对称性
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称。
稳定性
轴对称图形具有稳定性，即图形在折叠时不会改变其形状和大小。
唯一性
对于一个轴对称图形，其对称Hale Waihona Puke 是唯一的。轴对称图形的分类

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形(第2课时)课件 (新版)新人教版

知识小结
1.点A关于x轴或y 轴的对称点的坐标. (1)点A(a,b)关于x 轴对称点的坐标是(a,-b); (2)点A(a,b)关于y 轴对称点的坐标是(-a,b).
2.图形关于坐标轴对称.
(1)一个图形内任一点的横坐标保持不变,纵坐标
乘-1,所得图形与原图形关于x 轴对称;
(2)一个图形内任一点的纵坐标保持不变,横坐标
例2 如下图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1), B (-2,1),C (-2,5), D(-5,4),分别作出与四边形关于y 轴和x 轴对称的图形.
解析: 点(x,y )关于y 轴对称的点的坐标为(-x,y ),因此四边形 ABCD 的顶点A,B,C,D 关于y 轴
对称的点分别为
写出点A,B,C,D的坐标.
解析: 设正方形的边长为a.
由正方形的面积公式求得
a=10,则易求点A,B,C,D 的坐标.
解:设正方形的边长为a,则
a2=100,∴a=10,∴A(5,5),B(-5,5),C(-5,
-5),D(5,-5).
布置作
必做题教材第70页练习第1,2,3题.
业选做题
轴的对称点坐标是 ( C ) A.(3,-4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,4)
解析: ∵P (3,4),∴点P关于x轴对称的点P '的坐标是(3,-4), ∴P '关于y 轴的对称点坐标是
(-3,-4).故选C.
4.如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成
轴对称,若这个正方形的面积为100,请分别
教材第71页习题13.2第2,3题.
A'( , ),B'( , ), C'( , ),D'( , ), 依次连接A'B',B'C',C'D',D'A', 就可得到与四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形A'B'C'D'.

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精品
八年级数学上册132画轴对称图形第2课时课件新版新人教版
y
x
已知点
A(2,－3) B(－1，2) C(－5,－5)
D(4,0)
关于x轴的对称点 A′(2,3) B′( -1,-2) C′( -5,5 ) D′( -4,0 )
关于y轴的对称点 A″( -2,-3 ) B″( 1,2) C″( 5,-5) D″( 4,0 )
D
D′
A
B B′
A′
0
x
例题
例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5), B(- 4,1), C(-1,3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5), B(-4, 1), C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为
A’(3,5), B’(4,1), C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B坐标为(_x__,_－__y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－__x_,__y_)
例题
例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是
A(－5，1), B(－2，1), C(－2，5), D(－5，4)，
分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称
的图形.
y
C C′
y
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x
-2 -3
-4
归纳
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
动动手:在坐标系中作出与四边形ABCD 关于x轴对称的图形.
练习
(1,2)
· ·· ·· ·
拓展
如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球, 小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请
你画出这时小球运动的轨迹. l 4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
拓展
如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称
· · 点, 你能发现P它(-2,们4) 坐标y5之间分x=1别有P什’(4么,4)关系吗? 4
· M(-1,1)
3’ 2
1
M’(3,1)
·
x
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
-2
12345
N(-3,-2)
N’(5,-2)
,
Thank you