模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第7章噪声

西电模微拟电C子MO学S院集－成董电刚路－设模计拟(拉集扎成维电)第路7设章计
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噪声
平均功率
有些随机过程的平 均功率也不可预测
电路中大多数噪声源有固 均方根值（root mean square） 定的平均功率，可以预测 的定义：
平均功率的定义：
+ 1
Pav = lim
+T T
/ /
2 2
x
2(t)dt
18
噪声
相关噪声源和非相关噪声源
比赛前体育场中的
观众交谈，产生非
相关噪声，总噪声 功率低
AIC设计中研究 的噪声源通常
是不相关的，
比赛中，观众齐 因此噪声功率
声呐喊，产生相 可直接叠加
关噪声，总噪声
功率高
+ 1 +T / 2
Pav = Pav1 + Pav 2 + lim t T
T / 2 2 x1 (t ) x2 (t )dt
ZL
+1
1 ZL = RD
1 + ( g m + g mb )rO ( g m + g mb )rO g m + g mb
sC D
输出阻抗
R out
= {[ 1 + ( g
m + g mb ) ro ] R S
1 sC S
+ ro } || ( R D
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噪声
RC电路的输出噪声
计算RC电路的输出噪声谱和总噪声功率
开关电容电路 的采样噪声
Vout (s) = 1
VR
sRC + 1
2
Sout ( f ) = SR ( f )Vout ( j ) VR
1
=
4kTR
4 2
22
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噪声
热噪声
来源
导体中载流子的随机运动，引起导体两端电压波动
随机运动程度与绝对温度有关，因此噪声谱与绝对
温度成正比
电阻的热噪声
极性不重要，但在分析电路时要保持不变
噪声谱密度：
SV(f)=4kTR
教材上默认 =
Vn 2 =
4 kTR (
f
); I
2 n
=
4
kT
(
f )
R
R = 50 , T = 300 K Vn = 0.91 nV / Hz
2
噪声
上一讲
共源级的频率特性
传输函数（增益）和输入阻抗 用极点-节点关联法
计算简单直观。有误差；没反映 出零点
Vout (s) = (1 +
gm RD )(1 +
) Vin
in
out
1
[ ] in = RS CGS + (1 + g m RD )CGD
1s
(CGD + CDB ) RD
s out =
用带通滤波器测量的结果 f 2
+ 为“单边”谱（0到+∞Hz） = f 1 2S X ( f )df
“双边”谱
“单边”谱
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噪声
幅值分布
概率密度函数
噪声瞬时值不可预测，但通过长期观察、统计，可 以得到每个值出现的概率大小 PDF：Probability density function，定义为：
1) sC D
5
上一讲
共源共栅级
Rin和Rout大，高增益 密勒效应小，高频
极点
为了保证放大器的稳定 性，通常设计fpX最大
输出阻抗
频率增大时下降，影响共 源共栅电流镜的精度
Z out [(1 + g m 2 rO 2 ) Z X + rO 2 ] (1 / sCY )
Z X = rO1 ( sC X ), 忽略CGD1
线性时不变系统： 具有叠加性、均匀性并 且系统参数不随时间变 化的系统
SY ( f ) = S X ( f ) H ( f 2) , H ( f ) = H (s = 2jf )
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噪声
噪声谱被H(f)“整形”
电话系统带宽为4KHz，声音信号的高频部分被滤除
忽略分母中第一项并假 设 2 g mP rON ff 1，则：
1 p1 C（L rOP rON ）
1 1 = rON rOP CE CL p 2 g mP Z = 2 p 2 = 2 g mP
p1 p 2 g mP (rON + rOP )
CE
CE
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[ ] vin 2rONrOPCECLs2 + (2rON + rOP)CE + rOP(1+ 2gmPrON )CL s + 2gmP(rON + rOP
镜像极点通常比输出极点大，即ωp1<< ωp2 ，因此有：
p1 =
2 g mP ( rON + rOP )
( 2 rON+ rOP )C E + rOP (1 + 2 g mP rON )C L
RC
f
2
+
1
+ Pn ,out
4kTR 042 R2C 2f
2+
பைடு நூலகம்
df = 1
kT C
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噪声
上一讲
电流源负载的差分放大器
差模频率特性用半电路法分析 CL包括CDB3、CGD3（G点为交流地）、CDB1
用共源放大器传输函数结论得：
ACM DM =
gm1 gm2
1 (RD )
(gm1 + gm2 )(rO31 ) +1 sCL
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噪声
噪声的分类
“环境”噪声和器件噪声
“环境”噪声指来自电源线、地线、衬底等 “外环境”的噪声（干扰） 器件噪声指构成AIC的器件本身所产生的噪 声，如电阻、MOS管等
器件噪声
热噪声
电阻噪声、MOS管的沟道热噪声
闪烁噪声
MOS管
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X(t)信号的 PSD写为
SX(f)； SX(f)定义为：f 附近1Hz带宽 内X(t)具有的 平均功率；单 位V2/Hz
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电路中大多数 噪声源有可预 测的噪声谱
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噪声谱
PSD在整个频率范围内为 相同值
白噪声
定理
适用于线性时不变系统 分析电路噪声时的理论依据
Vout (s) =
s
z
1
Vin
s
p1
+
1 s
+
p2
1
用完整等效电路推导法
计算复杂，但结果精确，反映了 零点的影响
Rin = 1+ RD (CGD + CDB )s
1
CGDs(1+ gm RD + RDCDBs) CGS s
vo
(sCGD gm )RD
[ ] = 2
vi s RS RD (CGSCGD +CGS3CD模西B 拟+电CC微MG电OD子CS集学DB成院)电－+路董s设刚计－R(模S拉(拟扎1集+维成)g第电m7R路章D设)计CG+DRSCGS + RD (CGD +CDB) +1
阻抗Z和信号主通路并联时 适用
极点-节点的关联
每个节点对应一个极点 节点之间有相互作用时不再 是每个节点贡献一个极点
H ( s ) = V out ( s ) V in
= A v0 (1+
s )( 1 +
p1
1 s
p2
)( 1 +
s)
p3
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1 +T/2
+ Pav = tlim T T / 2 [ x1 (t ) + x2 (t )]2 dt
x1(t)和x2(t)不存在 相关性时，第三项 为零；
+ + 1 +T / 2
2
1 +T / 2
= ltim T T / 2 x1 (t ) (t )dt + tlim T T / 2 x2 (t ) 2 d相t 关时第三项不为
PX (x)dx = x < X < x + dx的概率
许多随机量的PDF表现为高斯（正态）分布，如电 阻的噪声
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噪声
相关噪声源和非相关噪声源
电路中通常同时存在多个噪声源
相关噪声源
噪声功率不可以直接叠加
非相关噪声源
不相关器件产生的噪声；噪声功率可以直接叠加
4
噪声
上一讲
共栅级——Rin小，Rout大 传输函数：无密勒电容项，高带宽
vo (s) = (gm + gmb )RD
1
vi
1+
(gm
+
gmb
)RS
(1+ gm
+
CS gmb
+
RS1 s)(1+
RDCD
s)
输入阻抗：频率增大时，ZL趋近于0，Rin趋近于
1/(gm+gmb)
Rin =
Z L + rO
噪声
上一讲
源跟随器 1、做电压平移 2、做阻抗转换缓冲器
Av =
1
1
1
+ (1+ ) 1+
gm RS
传输函数和极零点：根据该式，合理设计
可获得期望带宽、相位裕度等指标
输入阻抗：
Zin = VX 1 [ 1 +1+ gm 1 I X sCGD sCGS sCGS gmb + sCL ]
vo
gm + sCGS
模拟CMOS集成电路设计(拉扎维) 第7章噪声
上一讲
频率特性
电路性能指标随信号频率的 变化特性
考虑电容、电感等参数对频 率敏感的元件的影响
用s域分析法来分析频率特 性 密勒定理
Av = VY VX
Z
Z
Z1 = (1− Av )
Z2 =
(1− A
v
)
一种为了方便电路分析而进 行的电路转换
X和Y之间只有一个信号通 路时往往不适用
( ) = 2
vi s RS (CGS CL + CGS CGD + CGDCL ) + s gm RS CGD + CL + CGS + gm
输出阻抗：Z OUT = (sRS CGS + 1) /( g m + sCGS )
1 / g（低Sm 频时）， R（高频时）
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噪声
本讲 噪声
噪声的统计特性
噪声谱（频域） 幅值分布（时域） 相关噪声源和非相关噪声源
噪声的类型
热噪声 闪烁噪声
电路中噪声的表示 单级放大器中的噪声
共源、共栅、共漏、共源共栅
差分对中的噪声 噪声带宽
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t T
若x(t)为电压信号，则Pav 单位为V2
+ 1 +T / 2 2
rms = Pav = tlimT T / 2 x (t)dt
平均功率只反映了噪声的功率特性 （幅值特性），没反映频率特性
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噪声
噪声谱
又称为“功率谱密度” (PSD: Power spectral density) ； PSD定义为：在每个频率上信号具有的功率的大小； 反映了噪声的功率和频率两方面的特性
电路能处理的信号的最小值等于噪声的 水平
设计AIC时通常需要考虑噪声指标
体现在信噪比（SNR）这一指标上
低噪声AIC在很多领域有重要应用
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噪声
统计学特性
噪声是一个随机过程
每一时刻的幅值是不能预测的
哪些特性可以被预测？
平均功率、功率谱密度（噪声谱）、幅值分 布
sCP
Vout Vin
s
(
s
)
=
Av
0
s
p
+
1
1
1
z
s
p2
+
1
高频时共模抑制能力下降
主极点为： f p1 = 1 / 2CL (rO1 rO 3 )
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噪声
上一讲
电流镜负载的差分放大器
vout =
gmNrON (2gmP + sCE )
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噪声
本讲 噪声
噪声的统计特性
噪声谱（频域） 幅值分布（时域） 相关噪声源和非相关噪声源
噪声的类型
热噪声 闪烁噪声
电路中噪声的表示 单级放大器中的噪声
共源、共栅、共漏、共源共栅
差分对中的噪声 噪声带宽
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噪声
为什么要学习噪声知识？
1 +T / 2
+ + tlim T T / 2 2 x1 (t ) x2 (t )dt
1 +T / 2
+ = Pav1 + Pav 2 +tlim T T / 2 2 x1 (t ) x2 (t )dt
零；
相关性越高（波形 相似程度），第三 项的值越大
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噪声
“双边”谱和“单边”谱
参考文献[1]
X(t)如果是实数，则SX(f) 为f的偶函数（“双边”谱）
从数学角度看
[f1，f2]频率范围内x(t)总
f1
f2
功率Pf1,f2
+ + Pf 1, f 2 = f 2 S X ( f )df + f 1 S X ( f )df