人教版二年级数学下册 《有余数除法解决问题》

质疑中探索探索中提升
——人教版二年级数学下册
《有余数除法解决问题》
同时，有余数的除法也是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数除法是除法试商的基础，因此这部分知识的学习具有承上启下的作用。

本单元的学习内容主要由两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。

教材的具体编排结构如下：
教材通过例1、例2引入有余数除法的含义以及余数与除数的关系。

例题创设了一个摆一摆的问题情境。

这样由实际生活抽象出数学概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，使学生在问题解决的过程中，了解有余数除法的含义以及余数与除数的关系。

接着，教材通过例3、4教学有余数除法的计算方
有余数的除法
含义和计算
解决问题（例5、例6）
表内除法与有余数的除法的含义（例1） 余数与除数的关系（例2）
有余数的除法竖式和表内除法的竖式（例3）
试商（例4）
以往教材将本内容安排在三上第四单元里
现放在二上第六单元里，利于学生感受数学知识之间的联系
本单元内容
知识基础
后续学习内容
法，为本节课例5的学习打下知识与技能的基础。

例5是用有余数的除法知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案。

在具体编排上，教材通过“知道了什么”，“怎样解答”“解答正确吗”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程。

后面的习题做一做第1题与例题相同，进一步巩固用有余数的除法和“进一法”解决问题。

第2题则与例题不同，余下的钱不够再买一个面包了，不需要采用“进一法”确定答案。

在解决问题的过程中，通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法， 学生用适合于自己的方法解决问题，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

对比几个版本教材，人教版、苏教版、北师版在处理这部分知识有着异曲同工之处，非常强调学生的数学学习活动，都安排了贴近生活的实际情境，组织学生在解决实际问题的活动中探索、发现、理解和体会解决问题的意义。

但是其中北师大版和苏教版更注重识图能力的培养和实际生活情境，人教修订版更注重问题解决的思维过程，二者各有
引入有余数除法的含义以及余数与除数的关系
余数计算方
知道了什么
怎样解答
解答正确吗
培养学生认真审题
的习惯，避免形成思维定势
利弊。

（二） 学情分析 知识基础：
从认知的角度和学生的实际情况分析，本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，掌握了有余数除法的计算，包括口算、笔算的基本方法，也懂得余数必须比除数小的道理。

能力基础：
对于二年级的学生来说，已经初步具备的动手操作能力，观察分析能力，比如学生对摆小棒、分组有了一定的了解。

但是，让学生切实理解由没有余数的除法解决实际问题到有余数的除法解决实际问题，而学生处理信息和解决实际问题是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作，从而使学生进一步理解有余数的除法解决实际问题。

调研目的：
对于班级里的学生来说，在没有学习“进一问题”的基础上，他们对于“进一问题”有什么了解，能不能解决一些关于生活中的简单的这样的问题呢，带着这样的疑问，
人教修订版
北师大版 人教实验版
苏教版
我对本校二（3）班34名学生做了一份调研，是以问卷的形式呈现给学生的。

问卷：
1.计算，并说说自己是怎么算的：
9÷4= 19÷2= 32÷6= 20÷3= 33÷8=
（考察学生基础知识的掌握）
2.小月需要把18个苹果装进箱子里，每箱最多装6个，至少需要几个箱子？
（能不能根据以前学过的知识解决简单的实际问题）
3.小月需要把18个苹果装进箱子里，每箱最多装7个，至少需要几个箱子？
请简单说明一下理由。

（在没有学习“进一问题”的基础上，能不能联系前边两道题，解决这个问题）
4.比一比第2、3题，你发现了什么？请用简单的语言说一下。

（考查学生是不是真的理解两道题的不同之处）
调研结果与分析：
第一题：计算，并说说自己是怎么算的：
9÷4= 19÷2= 32÷6= 20÷3= 33÷8=
结果：有88.24%的同学计算完全正确。

其中有16.7%的同学书写不够工整，比较潦草。

有11.76%的同学出现错误，错误原因主要是做题时态度不够认真，做完后没有及时的检查，学习习惯还不是很好。

书写工
整美观
计算正确但是书写来比较潦草
竖式计算正确，但是横式的结果
没有写或者写错数
分析：除极个别学生外，大部分同学都能够正确的计算有余数的除法，并且能够说出自己的想法。

学生对于之前的所学的知识掌握较好，基础知识掌握很好。

但是有的同学在学习态度方面不够认真，比较懈怠。

第二题：小月需要把18个苹果装进箱子里，每箱最多装6个，至少需要几个箱子？结果：
回答正确的同学有97%，其中有76.6%的同学具有良好的学习习惯，做完后检验。

其余的同学的则没有答题与检验的过程，缺乏这方面的意识。

个别同学书写潦草。

有3%的同学错误，错误的主要原因是计算错误。

对于题目的理解，数量关系的分析没有问题。

竖式计算正确但是写有余数
的商的时候没有书写正确
竖式书写错
误，横式结
果正确
书写工整，具有良好的学习
习惯，有做完后检验的意识。

解答正确，但是书写比较
潦草，缺乏检验的意识
分析：除了个别的同学，大部分同学对于解决这道题是没有困难的，对于数量关系的分析也比较透彻，能够选择正确的方法解决问题。

也能够根据以前学过的知识解决简单的实际问题。

但是有些同学在学习习惯方面不是很好，还没有养成良好的学习习惯，缺乏检验的意识，也还没有构建起解决问题的模型。

第三题：小月需要把18个苹果装进箱子里，每箱最多装7个，至少需要几个箱子？请简单说明一下理由。

结果：除了极个别的学生，大部分同学对于这道题中的数量关系的分析比较透彻，能够正确的列式计算。

画图法：（23.5%）
画图直接回答1人
画图进行说明7人
列算式：（32.4%）
文字说明10人：
直接算式说明1人：
答错或者理由空白（44.1%）：15人
2人
5人
3人
7人
列式正确，回答
错。

8人
知道结果，但是
理由空白。

7人
分析：虽然同学对于这道题中的数量关系的分析比较透彻，能够选择正确的方法解决问题，也能够根据以前学过的知识解决简单的实际问题。

但是还是有44.1%的学生只知其然而不知其所以然。

所以本节课的重点应该放在理解“进一问题”及其解题方法上。

在解答过程中，发现个别同学有不答题的现象，需纠正，让其养成答题的好习惯。

第四题：比一比第2、3题，你发现了什么？请用简单的语言说一下。

结果：
空白，没有回答的人【18人（52.9%）】
答案是“一个有余数，一个没有余数”的人【13人（38.2%）】
答案是“商有余数，结果得加1”的人【3人（8.8%）】
分析：虽然一共有46%左右的学生能回答出问题，但答案比较单一、浅显，没有接触到知识的本质。

如：不能发现有余数和没有余数在实际问题中的区别与联系，表明学生对于将要学习的新知识的了解还是比较匮乏的。

因此通过这节课的学习，我力求让学生明白，具体问题具体分析，不能以偏概全。

此外，部分同学虽然有答题，但是答题不完整，没有写完整话，没有养成说完整话的习惯，需要在教学中多加注意。

学生的学习动机和态度：
本班学生在学习活动中，他们的注意力不稳定，爱走神，爱做小动作。

学习活动本身是否有趣，老师的教学内容和方法是否吸引他们，成为孩子们学习的动机。

但本班多数学生有很好的学习热情和学习态度，希望学到更多的知识，在课堂上能够认真听讲，思考问题。

学生的学习方法和习惯：
本班学生通过一个多学期的在校学习，已经具有了一定的学习方法和学习习惯，但书写比较
工整
书写比较潦草，继
续努力
教学目标：
1.通过观察、操作，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题，明确“进一问题”及其解题方法，加深对除法应用题的认识。

2.经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，发展应用意识。

3. 经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验。

并且在参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，感受学数学、用数学的快乐。

教学重点
理解“进一问题”及其解题方法。

能准确辨别“进一问题”，灵活应用有余数的除法解决实际问题。

教学难点
理解“进一问题”及其解题方法。

能准确辨别“进一问题”，灵活应用有余数的除法解决实际问题。

教学流程示意
和提升认识。