九江市九年级数学中考二模试卷

九江市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·连云港) 2的绝对值是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣
D .
2. （2分）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
3. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七下·绵阳期中) 如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）
A . ∠1+∠2
B . ∠2﹣∠1
C . 180°﹣∠2+∠1
D . 180°﹣∠1+∠2
5. （2分）(2018·柘城模拟) 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：
，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016九上·竞秀期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
A . 4
B . 4
C . 4
D . 28
8. （2分） (2016九上·西湖期末) 从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，有（）种可能．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2017八下·临沭期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分） (2017八下·朝阳期中) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（）．
A . 监测点
B . 监测点
C . 监测点
D . 监测点
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2017·锦州) 计算：﹣6 +tan60°=________．
12. （2分）(2017·盂县模拟) 阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：求∠ACE的度数，AC的长．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
13. （1分） (2019九下·衡水期中) 如果直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．[提示：直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2互相垂直，则k1•k2=-1]
14. （1分） (2019八上·余姚期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.
15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为________
三、解答题 (共8题；共48分)
16. （5分）综合题。

（1）计算：（1﹣）0+| ﹣3|﹣2cos45°+（）﹣2
（2）先化简（ + ）•（x﹣），再取一个合适的x的值进行计算．
17. （2分） (2020八上·青山期末) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整
收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100
甲班13321
乙班21m2n 在表中：m=________；n=________。

（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级平均数中位数众数
甲班75x75
乙班7270y
在表中：x=________，y=________。

②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人。

18. （10分） (2016八上·萧山期中) 如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
19. （2分）(2016·盐田模拟) 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和β，AD=18m，CD=78m．
（1）
用α和β的三角函数表示CE；
（2）
当α=30°、β=60°时，求EF（结果精确到1m）．
（参考数据：≈1.414，≈1.732）
20. （2分） (2018九上·南召期末) 如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点
，且与轴交于点．
（1）直接写出点的坐标为________；点的坐标为________；
（2）过点作轴于点，过点作直线l∥y轴．动点从点出发，以每秒个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线交轴于点，交线段或线段于点．当点到达点时，点和直线都停止运动．在运动过程中，设动点运动的时间为秒．
当为何值时，以、、为顶点的三角形的面积为；
是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2018七下·越秀期中) 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
（1）求x，y的值；
（2）在备用图中完成此方阵图.
22. （2分）(2018·宣化模拟) 阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系
小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题申的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明，
23. （15分）(2017·红桥模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）
求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）
设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）
若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共48分)
16-1、
16-2、17-1、17-2、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
第21 页共21 页。