电容式加速度计的数字化处理电路及其与模拟电路的比较

Abstract :A digital p rocessing system based o n a capacitive M EMS accelero meter is int roduced. Each part of t he digital p rocessing system is caref ully analyzed and makes a co mpariso n wit h t he analog p rocessing sys2 tem. Rest ricting factor s of bot h analog and digital accelero meter systems are given. The test result of t he digital accelero meter system t urns o ut t hat t he bias stabilit y is 01 21 m gn ,five times bet ter t han t he analog accelero meter system ( 11 02 m gn ) . The noise of t he digital accelero meter system is reduced to t wo fif t hs co mpared wit h t he analog accelero meter system. All t he result s indicate t he great imp rovement of t he digit 2 al accelero meter system ,and t he reaso n of t he imp rovement is due to t he advanced demodulatio n algorit hm being applied which result s in a higher SN R and a lower p hase noise. Key words :M EMS ;accelero meter ;DDS ; FP GA ;p hase noise EEACC :7230 ;7320 E
) V 1 ( t) = v1 co s (ω t +δ V 2 ( t) = A
2n
i =0
∏
1 1 sin [ω t -θ d ] 1 + 2- 2i 2
( 11)
其中 V ref 是 DA 芯片的参考电压 , n 为 DA 芯片的位 数 ,ωt = 2πf / 2 N ,θ t d , t d 是输出延迟 , 该延迟是 d =ω 由 CORD IC 算法进行计算时迭代过程与 AD 、 DA 芯片在进行转换时所产生的延迟共同引起的 。 使用 FP GA 和 14bit 的 DA 芯片产生的载波信 号频谱如图 6 所示 。由图 6 可知 , 载波输出的信噪 比约为 861 62dB 。
L I N W ei j un , H U S hichan g , Z H E N G X u don g , W A N G H ao , J I N Z hon g he
3
De part ment of I n f orm ation S cience & Elect ronic Engi neeri n g , Zhej i an g Uni versit y , H an gz hou 310027 , Chi na
ΔC
Cf
) = v2 co s (ω ) co s (ω t +δ t +δ
i =0
∏
1 1 ( 2π・f ( n - d) V n - d) sin [ ] 1 + 2- 2i 2 2N
( 10)
其中 , V 的大小可以控制输出正弦波的幅度 , f 的 大小 可 以 控 制 控 制 输 出 正 弦 波 的 相 位 , d 为 CORD IC 算法的迭代次数 , N 为 CO RDI每个系统时钟期间 , 相位累加器都会增加 一个固定的相位 ,用相位累加器的输出对正弦波波 形存储器进行寻址 , 正弦波波形存储器的输出即为 正弦信号的幅度值 , 该数字信号通过 DAC 可以转 化成模拟信号 . 动山 , 最后通过 L PF 滤掉由于数模 转化 带 来 的 高 频 量 化 噪 声 , 得 到 所 需 的 载 波 信 号 [ 526 ] 。正弦信号的频率 f 0 与参考时钟频率 f c 的 对应关系为
电容式加速度计的数字化处理电路 及其与模拟电路的比较 3
林伟俊 ,胡世昌 ,郑旭东 ,王 昊 ,金仲和 3
浙江大学信息与电子工程系 ,杭州 310027
摘 要 : 介绍了对一种电容式 M EMS 加速度计处理电路的数字化工作 ,并对数字式加速度计系统的各个组成模块进行了分
析 ,并与模拟处理电路的相应模块进行比较 ,给出了制约数字和模拟加速度计性能的因素 。实验测试结果表明 , 数字式加速 度计的零偏稳定性达到了 01 21 m gn ,相对模拟加速度计的零偏稳定性 ( 11 02 m gn ) 提高了约 5 倍 ,噪声降低了 3/ 5 ,数字式加 速度计系统的性能有了很大的改进 。这是由于数字系统采用了先进的解调算法 , 使得载波的信噪比有所提高 ,相位噪声有所 降低 。
图4 DDS 载波输出
11 2 数字系统的载波发生器2CORD IC 模块 CO RDIC ( Coordinate Rotatio n Digital Co m2 p uter ) 算法 [ 728 ] 由 J . Volder 提出 。
图2 数字式加速度计系统的原理框图
1 载波产生模块
关键词 : 微电子机械系统 ;加速度计 ; 直接数字频率合成 ;现场可编程门阵列 ;相位噪声 中图分类号 :TP212. 1 文献标识码 :A 文章编号 :100421699( 2009) 1121562206 加速度计是测量加速度的大小和方向的惯性传 感器 。M EMS ( 微电子机械系统 ) 加速度计由于采 用了微机电系统技术 ,使得其尺寸大大缩小 ,而且具 有重量小 、 功耗低 、 线性度好等特点 ,使得 M EMS 加 速度计被广泛地运用于航空航天 ,医学 ,汽车工业等 各个 领 域 [ 122 ] 。M EMS 加 速 度 计 的 性 能 取 决 于 M EMS 器件的性能和处理电路的性能 。加速度计 的处理电路有模拟式和数字式两种 , 其中模拟式的 处理电路的优点是体积较小 ,功耗较低 ; 而数字式的 处理电路对外部环境温度的变化较为不敏感 , 而且 引入的噪声更小 ,因此通常情况下在噪声和稳定性 这两个指标上 ,数字式处理电路的性能要优于模拟 式 [ 324 ] 。本文主要比较了基于 AD630 开关解调的模 拟系统和基于 CORDIC 算法的数字解调的数字系 统 ,分析了制约两种加速度计性能的因素 ,并且通过 实验对两种加速度计处理电路的性能进行了测试和 比较 。 图 1 和图 2 分别是模拟式加速度计系统和数字 式加速度计系统的原理框图 。
第 22 卷 第 11 期 2009 年 11 月
传 感 技 术 学 报
CHIN ES E J OURNAL OF S ENSORS AND AC TUA TORS
Vol . 22 No. 11 Nov . 2009
A Comparison bet ween Analog and Digital Capacitive Accelerometer 3
项目来源 : 国家重点基础研究发展计划 ( 973 计划) 资助 ( 2006CB300405) 收稿日期 :2009205231 修改日期 :2009207223
第 11 期
林伟俊 ,胡世昌等 : 电容式加速度计的数字化处理电路及其与模拟电路的比较
1563
图1 模拟式加速度计系统的原理框图
这样的话 , 仅仅使用加减法和移位就可以实现 CORD IC 算法了 [ 9 ] 。 当 y0 = 0 时 , 经过 N 次迭代后 , 系统的输出为
1564
xN n + N yN n + N
传 感 技 术 学 报 π = K N x 0 n co s 2 π = K N x 0 n sin 2
图5 CORDIC 算法示意图
该算 法 的 基 本 原 理 如 图 5 所 示 , 向 量 V 1 x0 , y0 旋转角度θ后得到向量 V 2 x 1 , y1 。 θ・ θ ( 2) x 1 = x 0 - y0 ・ tan co s θ・ θ ( 3) y1 = y 0 + x 0 ・ tan co s 假设初始向量经过 n 次旋转之后得到新向量 , 并且第 i 次旋转的角度为δ = arctan ( 2 i ) 。因此第 i + 1 次的旋转可以表示为
f0 = Kf
c
- i
z i+1 = z i - S i ・ arctan 2
z i 为已旋转角度和最后的角度之差 , 若 z i > 0 , 则 S i 取 1 , 往正方向旋转 ; 反之 , 则 S i 取 - 1 , 往反方 向旋转 。 如果在进行 N 次迭代之前 , 乘上校正因子 K = Π
V out ( n) 通过 DA 转换可以变成模拟信号并作为
图7 AD630 工作框图
电容 - 电压转换电路的载波 。如果 DA 芯片的转化 速率与 CO RDIC 模块的工作频率一致 , 那么从 DA 转换后输出的模拟信号为
V out ( t) = V ref ・ V
N
当 S 接 1 时 ,A 1 和 A 3 级联 , 构成反向放大器 , 增益是 A vf1 = - Rf / R1 ; 当 S 接 2 时 ,A 1 和 A 3 级联 , 构成同向放大器 , 增益是 A vf2 = 1 + Rf / R1 。 R1 , Rf , R2 为内 部高 精度 薄 膜 电 阻 , 而 且 有 1 + Rf / R1 = Rf / R1 = 2 。开关 S 由 V 1 控制 , V 1 是经过移相的载 波信号 。
当电容式 M EMS 加速度传感器受到加速度时 , 内部的差分电容会发生变化 ,通过电容2电压转换电 路可以将电容的变化调制到载波的幅度上 , 使得载 波的幅度大小和电容的变化成正比 , 检测出载波幅 度的变化就可以检测出加速度的大小和方向 。 11 1 模拟系统的载波发生器2DDS 模块 DDS ( 直接数字频率合成) 的原理如图 3 所示 。
N i=0
2N
( 1)
1 , 则式 ( 4) 式 ( 5) 可以写成 1 + 2 - 2i
x i+1 = y i+1 = x i - S i ・y i ・ 2 y i + S i ・x i ・ 2
- i - i
( 7) ( 8)
其中 K 为频率控制字 , f c 为参考时钟信号 , N 为相 位控制字的位宽 。 使用 DDS 芯片产生的载波信号频谱如图 4 所 示 。由图可知 ,载波输出的信噪比约为 82dB 。
zN n + N ≈ 0 z0 n
2009 年
2b
( 9)
21 1 模拟系统的解调模块2AD630 同步解调 AD630 内部包含两路分时工作的输入运算放
z0 n
2b
利用 CO RDIC 算法可以产生一个具有很高稳 定度的正弦波数字信号 , 这个数字信号可以写为
V out ( n) =
N
大器 ,一个输出运算放大器 , 一个比较器 , 和多个高 精度薄膜电阻 。可以将其连接成两个增益相同的同 相和反向放大器交替工作的平衡解调器 [ 10 ] ,图 7 是 其等效框图 。
x i+1 = y i+1 = x i - S i ・y i ・ 2 y i + S i ・x i ・ 2
- i
图3 DDS 原理框图
DDS 由 相 位 累 加 器 、 正弦波波形储存器 ( ROM ) 、 数模转换器 ( DAC) 以及低通滤波器 ( L PF)
・ ・
- i
1 1 + 2- 2i 1 1 + 2- 2i