正交频分复用技术系统仿真及其应用

图 4 接收机机框图
在接收端，接收的信号 （r t）首先通过带通滤波器，使用
正交检测器将信号下变频为中频信号，然后通过 FFT 电路，
得到在观测区间［ iTtotal ，iTtotal + TS ］内的傅立叶系数。第 i 个 OFDM 子信道的 FFT 电路输出 d^（i I）为：
J d^（i I） =
护间隔，它是有效符号最后相应部分的复制。如果保护间隔
大于信道冲击响应或多径时延，则 ISI 的影响可以完全消除。
保护间隔的长度可以根据实际应用情况而定。但是由于插入
ห้องสมุดไป่ตู้
保护间隔将会减少有效的数据传输载荷，因此 Tg 的选取一 般不超过 TS / 4。
插入保护间隔后，OFDM 信号可以表示为：
N -l
2 2 S（' t）=
通过比较 dI 和 d^（i I），可以得到误码率（ BER）特性。
3 系统仿真 在本节 中，将 主 要 介 绍 如 何 建 立 基 于 Matlab 平 台 的
OFDM 仿真系统，并根据仿真程序计算 OFDM 在采用 BPSK 和 OPSK 调制的条件下，在白噪声以及频率选择性衰落信道 中传输时系统的误码率特性。仿真框图如图 5 所示。
道的能量会扩展至相邻的信道。而且，延迟波的延迟时间有
可能大于 OFDM 符号持续的时间从而可能对下一个符号造
成干扰。
一种消除 ISI 的手段是加入循环扩展保护间隔，它是通
过在 OFDM 符号中插入符号本身的周期扩展。总的符号周期
为 Ttotal = Tg + TS ，其中 Tg 为保护间隔。图 3 表示了典型的保 护间隔。每个符号由两部分组成，包括有效的符号部分和保
d（i k）exp（ j2!f（i t - kTtotal ））f （' t - kTtotal ）
k= - i=0
（4）
其中，
图 3 插入保护间隔示意图
{ f （' t） = l（ - Tg S t S TS） 0（ t < - Tg ，t > TS ）
（5）
OFDM 符 号 经 信 道 传 输 到 达 接 收 机，然 而，传 输 数 据
{ （f t） = l（0 S t S TS） 0 其它
（3）
在不存在由于信道畸变造成的 ISI 和 IC（I 载波间干扰）
情况下，OFDM 系统中各子载波能够保持正交性，并且各子
信道的信号在接收端能够通过 FFT 完全分离。然而，在实际
应用过程中，这一条件很难满足。这是由于 OFDM 信号的频
谱不是严格带限的。由于多径衰落造成的畸变，造成各子信
k= - i=0
jsin（2!f（i t - kTS ）））（f t - kTS ）
N -l
2 2 =
（ d（li k）co（s 2!f（i t - kTS ））
k= - i=0
- dO（i k）sin（2!f（i t - kTS ）））（f t - kTS ）
N -l
2 2 +
（ d（li k）sin（2!f（i t - kTS ））
1 TS
TS +ITtotal
（r t）exp（ - 2!f（i t - ITtotal ））dt （7）
ITtotal
如果我们能够估计多径衰落信道的延迟波 h^（i I），则我
们可以得到
d^^（i I） = h^（i h^I* i）（h* iI（）I）d^（i I） 其中，* 表示复共扼。
（8）
^
ABSTRACT：Orthogonai Freguency Division Muitipiex（ OFDM ）has been appiied broadiy in wideband wireiess communication systems because it has abiiity in anti freguency seiective shading. The basic principies of OFDM are described and then the schemes of transmitter and receiver are given in detaii. According to the system architecture anaiyzsis，it buiids the OFDM system modei and simuiations modei through Matiab toois. The different computer simuiation resuits and BER can be got at different channei conditions and moduiation modes. A specific exampie is given and a more intuitionistic resuit can be got from this exampie. The simuiation resuits show that OFDM system has a good guaiity in anti channei interference. KEYWORDS：Orthogonai freguency division muitipiex（ OFDM）；System simuiation；Muiti - path；Anti - inference
引言
无线信道的重要特征之一是信号的多径传播，即接收机 所接收的信号是通过不同的直射、反射等多条路径到达接收 机的。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条路径中 发射波的到达时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在 接收端进行叠加，如果同相叠加，则会使信号强度增强，而反 相叠加则会削弱信号幅度，最终接收信号为各路径信号的叠 加［1］［2］。图 1 表示了多径信道的接收信号。
在本文中，在对 OFDM 系统进行系统介绍的基础上，对 OFDM 系统的性能进行仿真。
2 OFDM 传输技术
2. 1 发射机配置 图 2 表示了 OFDM 发射机的结构。
图 2 发射机框图
在发射端，待传输的高速数据流首先转换为 N 个并行数
据。然后，各并行数据进入相应子信道进行各种 PSK 调制。假
图 6 仿真结果误码率特性
4 实例仿真
下 面，采 用 灰
度的. bmp 图像来更
加直 观 的 表 示 采 用
OFDM 的 技 术 系 统
性 能。 在 本 仿 真 过
程中，仍 然 采 用 如
表 1 所示的基本参
数，但 数 据 来 源 为.
bmp 图像。
图 7 传输原始图像
传输的原始图
像如图 7 所示。
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起信号波形的失真，造成符号间的干扰，此时应认为发生了 频率选择性衰落；反之当信号的传输速率很低时，信道带宽 小于相干带宽时，信号通过无线信道后各频率分量都受到相 同的衰落，因而衰落波形就不会失真，没有符号间干扰，则认 为无线信道只是经历了平衰落，即非频率选择性衰落。
为了克服多径信道的频率选择性衰落，目前一种行之有 效的方法是采用正交频分复用（ OFDM）技术。OFDM 是把数 据流分解成若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低的 多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号 再去调制相应的子载波，从而构成低速率符号并行发送的传 输系统。并且，高 速 的 数 据 流 通 过 串 并 变 换，分 配 到 速 率 相 对较低的若干个频率子信道中进行传输。并且，OFDM 系统 的各子载波相互正交，所以调制后的频谱可以相互重叠，不 仅减小了子 载 波 间 的 相 互 干 扰，还 可 大 大 提 高 了 频 谱 利 用 率。
不同相位的多个信号在接收端进行叠加如果同相叠加则会使信号强度增强相叠加则会削弱信号幅度最终接收信号为各路径信号的叠在无线多媒体通信系统如果数据以兆比特每秒的高速率传输则延迟波的延迟时间将有可能超过一个符号时间接收到的其中一个符号的波形就会扩展到其它符号中造成符号间干扰i应该使符号宽度远远大于无线信道的最大时延扩展也就是符号速率要小于最大ax从频域角度观察多径信号的时延扩展可以导致频率选择性衰落即针对信号中不同的频率成分无线传输信道会呈现不同的随机响应
第 23 卷 第 5 期
文章编号：1006 - 9348（2006）05 - 0177 - 04
计算机仿真
2006 年 5 月
正交频分复用技术系统仿真及其应用
王海芳
（ 北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094）
摘要：正交频分复用（ OFDM）技术能够有效地克服频率选择性衰落，因此目前在宽带无线通信中被广泛地应用。该文首先 介绍了正交频分复用技术的基本原理，分别对其发射机和接收机的具体结构进行了详细描述。通过对正交频分系统结构的 分析，建立了正交频分复用全系统的数学仿真模型，并采用 Matiab 对系统进行了计算机仿真运算，分析了该系统在不同的信 道条件和调制体制下，系统的误码率对比特性，并以具体图像作为实例，以更加直观的角度，反映出正交频分复用系统在不 同条件下的性能差异。 关键词：正交频分复用；系统仿真；多径；抗干扰 中图分类号：TN914. 53 文献标识码：A
图 无线信道的多径效应
时延扩展的倒数，即频域内定义的相干带宽（ !!）" t"1max 。 从频域角度观察，多径信号的时延扩展可以导致频率选
择性衰落，即针对信号中不同的频率成分，无线传输信道会 呈现不同的随机响应。由于信号中不同频率分量的衰落是 不一致的，所以 经 过 衰 落 后，信 号 波 形 将 产 生 畸 变。由 此 可 以看出，当信号的速率较高，信号带宽超过无线信道的相干 带宽时，信号通过无线信道后各频率分量的畸变量不同，引
System Simulation and Application of Orthogonal Freguency Division Multiplex
WANG Hai - fang
（ Beijing Institute of Tracking，Teiemetry and Teiecommunication，Beijing 100094，China）
在无线多媒体通信系统，如果数据以兆比特每秒的高速 率传输，则延迟波的延迟时间将有可能超过一个符号时间， 接收到的其中一个符号的波形就会扩展到其它符号中，造成 符号间干扰（ ISI）。为了避免产生 ISI，应该使符号宽度远远 大于无线信道的最大时延扩展，也就是符号速率要小于最大
收稿日期：2005 - 03 - 17
设 N 各信道的正交调制数据序列为 d0 ，dl ，d2 ，…，dN-l ，其中， dn 为一复数，dn = dln + jdOn ，j 为复数单位，dln 和 dOn 在不同的 调制方式中取不同的值。如在 OPSK 中，dln 和 dOn 取值为｛l， l｝，在 l6 - OAM 中，取值为｛1 l，1 3｝。调制后的数据输入
IFFT 电路产 生 OFDM 符 号。传 输 的 OFDM 符 号 可 以 表 示 为［3］［6］：
N -l
2 2 （S t）=
di exp（ j2!f（i t - kTS ））（f t - kTS ）
k= - i=0
N -l
2 2 =
（ d（li k） + jdO（i k））（ co（s 2!f（i t - kTS ）） +
图 8 接收图像的 SNR
从图 8 和接收的图像可以看出，在信噪比较小时（ SNR < 3dB）时，接收信号在两种调制体制下，都不足以抵抗外界 的干扰，造成较大的相位偏移，从而在接收端造成接收像素 的损失，并且在这种条件下，BPSK 比 OPSK 接收信噪比大约 高 3dB 左右，这是由于 OPSK 的传输速率是 BPSK 的 2 倍，从
k= - i=0
+ dO（i k）co（s 2!f（i t - kTS ）））（f t - kTS ）
（l）
其中，TS 为 OFDM 信号的符号周期，f（i i = 0，l，2，…）为
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第 i 个子载波的频率，且
fi
=
f0
+
i TS
（2）
（f t）为各符号的脉冲波形，若为矩形脉冲，可以定义为：
S（' t）受到多径衰落和白噪声信道的污染。在接收端，接收的
信号为：
J （r t） = h（ "，t）S（' t - "）d" + n（ t） 0
（6）
其中，h（ "，t）为无线信道在 t 时刻的冲击响应，n（ t）为
复白噪声。
2. 2 接收机配置
图 4 表示了 OFDM 接收机的方框图。
图 6 表示了在上述参数条件下，OFDM 系统在 BPSK 和 OPSK 两种体制条件下，分别在白噪声信道和频率选择性衰 落信道中的误码率特性。
图 8 和表 2 分别表示了在不同的信噪比条件下，采用两
种调制体制接收图像的信噪比及接收的图像对比。
图 5 OFDM 系统仿真框图
在本仿真过程中，采用的参数如表 1 所示。
表 1 系统参数设置
系统参数 IFFT 长度 子载波数目 调制方式 保护间隔 符号速率
多径
取值 1028 400 BPSK、OPSK 256 250kbpS 1 条多径衰落