北师版数学高二-《空间向量的运算》 同步检测 北师大
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4．正三棱柱 中， ，则 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．在正三棱柱 中，若AB ，则 _________；
6．已知平行六面体 中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为 ，则对角线 的长是________；
2．在长方体 中， 和 与底面所成的角分别为 和 ，则异面直线 和 所成角的余弦值为．
7．在棱长为 的正方体 中，求异面直线 与 所成的角．
参考答案
答案：１．Ｄ ．２．Ｃ．３． D ．４．5.C6. 90 7.
解： ， ，
，
， ， ，
， ， ，
又 ， ，
， ，
．
，即异面直线 与 所成的角为 ．
2.2空间向量的运算
1．已知异面直线 与 所成的角为 ，向量 和 所在直线分别平行于 和 ，则恒有（）
A． B．
C． D．
2．已知空间四边形 每条边和对角线长都等于 ，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列各式中值为 的是 （）
A． B．
C． D．
3．
A． B． C． D．
5．在正三棱柱 中，若AB ，则 _________；
6．已知平行六面体 中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为 ，则对角线 的长是________；
2．在长方体 中， 和 与底面所成的角分别为 和 ，则异面直线 和 所成角的余弦值为．
7．在棱长为 的正方体 中，求异面直线 与 所成的角．
参考答案
答案：１．Ｄ ．２．Ｃ．３． D ．４．5.C6. 90 7.
解： ， ，
，
， ， ，
， ， ，
又 ， ，
， ，
．
，即异面直线 与 所成的角为 ．
2.2空间向量的运算
1．已知异面直线 与 所成的角为 ，向量 和 所在直线分别平行于 和 ，则恒有（）
A． B．
C． D．
2．已知空间四边形 每条边和对角线长都等于 ，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列各式中值为 的是 （）
A． B．
C． D．
3．