大学物理实验 实验04扭摆法

转动惯量的测定（扭摆法）
数据记录与处理
一、
仪器条件记录：
二、 测量记录与处理
1. 测量螺旋状弹簧的扭转系数K.
（1）金属圆筒的转动惯量
内径d
和外径D 的测量结果：
b) 金属圆筒质量的测量值： =m c) 金属圆筒的转动惯量计算：
转动惯量的计算公式：【各个量都化成国际单位】
2
34242221106944.1)104
382.9104014.10(71986.021)44(21m kg d D m J ⋅⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=---
1) 不确定度传递公式：
=∂∂D J 14
1mD=41
⨯0.71986⨯0.10014=0.018m kg ⋅ ;
=∂∂d
J 141md =41
⨯ 0.71986⨯0.09382=0.017m kg ⋅ ；
22
221
d D J U d J U D J U ⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
=2
2-222-210006.0017.010008.0018.0）
（）（⨯⨯+⨯⨯=0.0018⨯103
-kg 2
m ⋅；
2) J 1的测量结果
（2）载物盘的周期0T 的测量（
t
T =
N 取5或10 ）
0T 的测量结果：
（ 注意不确定度22U ∆+=
σ
其中Δ=0.01s /N=0.01s/5 ）
(3) 圆筒加载物盘的周期的测量1T （t
T =
N 取5或10 ）
1T 的测量结果：
（ 注意不确定度22U ∆+=
σ
其中Δ=0.01s /N=0.01s/5 ）
(3) K 的计算和结果表示：
1) K 的计算式：2
211
2
4T T J K -=π=m N ⋅=-⨯⨯⨯-0318.0833.0673.1106944.11416.34223
2 2) 不确定度传递公式：
()
025.0833.0-673.1833
.00318.02282220
210220210120=⨯⨯=-=-=∂∂T T KT T T T J T K π m N ⋅/s ()
050.0833.0-673.1673.10318.022*********
2
0211121——=⨯⨯=--=--=∂∂T T KT T T T J T K π m N ⋅/s
m N U T K U T K U T T K ⋅=/⨯+⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=00021.0300.0025.0004.005.02
22222
02210
1
3) K 的测量结果
正确度0.89%%10010
900.010900.0-10892.0%1003
-3
-3-=⨯⨯⨯⨯=
⨯-=
理论理论
柱柱J J J A
正确度%9.1%10010476.1101.476-10448.1%1003
-3
-3-=⨯⨯⨯⨯=
⨯-=
理论
理论
球球J J J A
实验结论
通过扭摆法测量得到弹簧的扭转系数K 为0.0318 N •m ，精度为0.63% ；塑料圆柱的转动惯量为3-10900.0⨯2m kg ⋅，正确度为0.89%；实心球的转动惯量为3-10476.1⨯2m kg ⋅，正确度为1.9%
【不会计算转动惯量的同学可以参考一下下面的内容】
232
222202210892.01416
.34)833.0342.1(0318.04)(m kg T T K J ⋅⨯=⨯-⨯=-=-π圆柱
23-2
2-3-210900.0102025.101040.71621mr 21m kg J ⋅⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==理论
正确度0.89%%10010
900.010900.0-10892.0%1003
-3
-3-2=⨯⨯⨯⨯=
⨯-=理论
理论
J J J A
实心球质量m=1197.03g 直径D=11.105cm 。

232
222310448.11416.34341.10318.04m kg KT J ⋅⨯=⨯⨯==-π球
23-2
2-3-210476.1102105.111003.119752mr 52m kg J ⋅⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==理论
正确度%9.1%10010476.1101.476-10448.1%1003
-3
-3-3=⨯⨯⨯⨯=
⨯-=理论
理论
J J J A。