四年级下数学教案乘法运算率17_冀教版

四年级下数学教案乘法运算率17_冀教版
乘法运算率
教学目标：
1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

3、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重难点：
经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

教学过程：
【导入】乘法运算律
师：孩子们，今天有这么多老师和领导到咱们班听课高不高兴呀！（高兴），好，那我们看看这节课谁表现最出色。

下面先请同学们观察一组题目。

78+301○301+78 a+b+c=a+( + )
219+86○86+219 28+36+64=28+( + )=( ) y+( )=x+y 35+93+7=35+( + )=( )
39+a=( )+39 25+19+75=19+( + )=( )
做完第一组试题后，师：你们为什么算得这么快呢？生：运用加法交换律。

字
合作提示：
（1）在小组内交流，重点说出自己的猜想、验证、结论。

（2）尽量完善改进预习
（3）小组展示汇报。

（注意汇报时把话说完整）
师：哪个小组愿意展示一下验证过程，并且说出你们的验证结果是什么？
（引导学生用因为……所以……进行描述。

）
生1：我们猜想有乘法结合律，通过举例验证我们的猜测是对的，举例：
（13×125）×8=13×( 125× 8 ) 5×（6×29）=（5×6）×29
因为：13与125的积乘8,等于13乘125与8的积，5乘6与29的积等于5与6的积乘29。

所以我们的结论：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。

师：通过验证他们组得到了这样的结论，真不错，还有哪个小组愿意上来展示？生2：我们猜想也有乘法结合律，通过举例验证我们的猜测是对的，举例：（11×5）×20=11×( 5× 20) 45×（2×8）=（45×2）×8 因为：11与5的积乘20,等于11乘5与20的积，45乘2与8的积等于45与2的积乘8。

所以我们的结论：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)。

他们组得出了同样的结论。

（你们组表现也很出色）
师：我们再请第3组进行展示。

生……师：由于时间关系我们不能一一展示了，
这样吧，
还有哪个小组得到了同样的结论。

（举手示意）
师：有没有哪个小组通过验证发现这个猜测是不成立的。

生：没有。

师：好，如果用字母a、b、c表示3个因数，那么上面的规律可以写成--------------------------------。

同学们不仅知道了乘法结合律，而且能自己举例进行验证，真厉害，我们把乘法结合律齐读一遍。

同交换律一样，板书（a×b）×c=a×(b×c)。

师：有没有好方法帮助咱们记住乘法结合律呢?
生：我把加法结合律的“加”变成“乘”，把“和”变成“积”，其他地方不变。

师：你真聪明！你这个办法真好！简单易行！老师也发明了一种好的记忆方法！用手势表示，边说边演示。

大家来试一试吧！
用语言完整地表述有一定难度。

为了能更好的规范，教师展示记忆方法，拓展学生的思维。

师：看来乘法中不仅有交换律还有结合律，请同学们利用定律来填一填。

（28×5）×6=28×( × )
4× ( 25× 36 ) = ( × ) ×36
师：你是怎么想的？运用的是什么定律呢？观察这两个等式左右两边，你有什么发现？生：没变（因数位置不变、大小不变你说的是相同之处），不同之处呢？（一个括号在后一个括号在前这说明什么运算顺序发生了变化）。

谁能一句话说说等式左右两边，什么变了，什么没变。

（因数位置不变大小不变，运算顺序变了）说得真好，谁能像他一样把你的发现再来说一说。

利用乘法结合律改变运算顺序，有什么好处吗？
生1：改变运算顺后有时先乘前两个数，有时先乘后得整百数或整十数使计算更简便口算就能算出得数。

生2：改变运算顺序后算得又对又快……
师：对，恰当的时候合理利用运算定律会很方便。

请你用今天所学的知识，解决一些实际问题。

【练习】乘法运算定律
（1）215×20=20×（）（7×125）×8=()×( ×)
47×x = x×() (m×25) ×n=m×( ×)
（2）怎样简便就怎样算。

125×5×6 28×4×25 4×50×26 认真观察重点说说先算什么？为什么要先算？应用了什么运算律？
（3）拓展延伸：刚才这几道题对于咱们来说真是小菜一碟，看看下面两道题有没有难道你们。

12×130×5 125×4×8×25
通过今天的学习，你有什么收获？（今天学会了乘法交换律、结合律。

运用乘法交换律、结合律可以使计算能加简便、更加快捷。

）
师：今天大家的收获可真多，学的也非常棒，课下用你今天所学的知识和同学比一比看谁找到的算式多。