蒙阴县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

蒙阴县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f （7）=6，则f （x ）（ ）
A ．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6
B ．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6
C ．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6
D ．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6
2． 设函数f （x ）在R 上的导函数为f ′（x ），且2f （x ）+xf ′（x ）＞x 2，下面的不等式在R 内恒成立的是（ ）
A ．f （x ）＞0
B ．f （x ）＜0
C ．f （x ）＞x
D ．f （x ）＜x
3． 给出下列函数：
①f （x ）=xsinx ；②f （x ）=e x +x ；③f （x ）=ln （﹣x ）；
∃a ＞0，使f （x ）dx=0的函数是（ ）A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
4． 已知定义域为的偶函数满足对任意的，有，且当
R )(x f R x ∈)1()()2(f x f x f -=+时，.若函数在上至少有三个零点，则
]3,2[∈x 18122)(2-+-=x x x f )1(log )(+-=x x f y a ),0(+∞实数的取值范围是（ ）111]
A ．
B ．
C ．
D ．22
,
0(3
3
,
0(5
5
,
0()6
6,
0(5． 有以下四个命题：①若=，则x=y ．②若lgx 有意义，则x ＞0．③若x=y ，则
=
．
④若x ＞y ，则 x 2＜y 2．则是真命题的序号为（ ）A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③④
6． A={x|x ＜1}，B={x|x ＜﹣2或x ＞0}，则A ∩B=（ ）
A ．（0，1）
B ．（﹣∞，﹣2）
C ．（﹣2，0）
D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）
7． 函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f （x ）=x+1，则函数f （x ）在（1，2）上的解析式为（
）
A ．f （x ）=3﹣x
B ．f （x ）=x ﹣3
C ．f （x ）=1﹣x
D ．f （x ）=x+18． 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．﹣a ＞﹣b
B ．a+c ＜b+c
C ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2
D ．
9． 如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（
）
A ．命题p ∨q 是假命题
B ．命题p ∧（￢q ）是真命题
C ．命题p ∧q 是真命题
D ．命题p ∨（￢q ）是假命题
11．已知x ＞0，y ＞0， +=1，不等式x+y ≥2m ﹣1恒成立，则m 的取值范围（ ）
A ．（﹣∞，]
B ．（﹣∞，
]
C ．（﹣∞，
]
D ．（﹣∞，
]
12．设曲线y=ax 2在点（1，a ）处的切线与直线2x ﹣y ﹣6=0平行，则a=（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．﹣1
二、填空题
13．与圆2
2
:240C x y x y +-+=外切于原点，且半径为
的圆的标准方程为
14．不等式的解集为R ，则实数m 的范围是
．
15．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是
0,1x ∈（）()e 1x
f x =-2
()g x x ax =-a ___________．
【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．
16．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A ．M 中所有直线均经过一个定点
B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上
C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上
D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等
0,1n =()s n n
=+⋅1n n +3?>输出
s
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．
17．已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则
．
116322
2=-p
y x px y 22==p 18．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范
围是 ．
三、解答题
19．已知函数f （x ）=（sinx+cosx ）2+cos2x （1）求f （x ）最小正周期；
（2）求f （x ）在区间[
]上的最大值和最小值．
20．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．
3212)(-++=x x x f （I ）若，使得不等式成立，求实数的最小值；R x ∈∃0m x f ≤)(0m M （Ⅱ）在（I ）的条件下，若正数满足，证明：
.,a b 3a b M +=31
3b a
+≥21．已知数列的前项和公式为.{}n a 2
230n S n n =-（1）求数列的通项公式；{}n a n a （2）求的最小值及对应的值.
n S 22．（本小题满分12分）
某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生N 数有21人.
（1）求总人数和分数在110-115分的人数；N （2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占
）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；1
3
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩.y 数学888311792108100112物理
94
91
108
96
104
101
106
已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理y 成绩大约是多少？
附：对于一组数据，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分
11(,)u v 22(,)u v (,)n n u v v u αβ=+别为：，.
^
1
2
1
()()
()
n
i
i
i n
i
i u u v v u u β==--=
-∑∑^^
a v u β=-23．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
22⨯患心肺疾病
患心肺疾病
合计
男20525女101525合计
30
20
50
（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？2
K 下面的临界值表供参考：
)
(2k K P ≥15.010.005.0025.0010.0005.0001.0k 2.072
2.706
3.841 5.024 6.6357.879828
.10（参考公式：，其中）
)
)()()(()(22
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=d c b a n +++=24．已知定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数．
（Ⅰ）求b 的值；
（Ⅱ）判断函数f （x ）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t ∈R ，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0恒成立，求k 的取值范围．　
蒙阴县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案D A B
B
A
D
A
C
A
B
题号1112答案
D
A
二、填空题
13． 20)4()2(2
2
=-++y x 14． ．
15．[2e,)-+∞16．BC 17．4
18．　（0，1）　．
三、解答题
19． 20．
21．（1）；（2）当或时，最小，且最小值为.432n a n =-7n =n S 78112S S =-22．（1），；（2）；（3）.60N =6n =8
15
P =11523．24．。