开关电容滤波器的分析设计新方法

开关电容滤波器的分析设计新方法
饶睿坚;陈英梅
【摘要】为了提高开关电容滤波器的设计效率,简化设计步骤,文章针对传统的开关电容二阶滤波器设计方法,提出了改进.结合数字滤波器的设计方法,提出直接由Z域传输函数设计开关电容二阶滤波器,并且以二阶开关滤波器为基础推广到更高阶的滤波器.经过对比,该方法比传统的等效电阻替换方法要精确和方便.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2006(029)017
【总页数】3页(P158-159,162)
【关键词】开关电容滤波器;Z变换;系统传输函数;数字滤波器
【作者】饶睿坚;陈英梅
【作者单位】西安通信学院,陕西,西安,710106;西安通信学院,陕西,西安,710106【正文语种】中文
【中图分类】TN432
1 引言
在集成电路中，开关电容滤波器被大量采用。

开关电容滤波器有一些模拟集成滤波器无法比拟的优点。

首先在集成电路中，由于工艺上的原因，电阻、电容在集成电路中的实际值与理论设计值一般有5%～20%的偏差[1]。

这些偏差累积在一起，对电路性能影响很大。

而开关电容滤波器则不然。

开关电容滤波器的传输函数仅与
电路中电容的比值有关。

而在集成电路生产过程中电容的比值可以精确到理论值的0.1%[1]。

如在CMOS集成电路中，电容的大小与其面积成正比，所以两电容的
容值大小之比就等于面积之比，在生产过程中电容的面积是很容易精确控制的。

另外开关电容滤波器一方面可以直接输入连续时间信号，另一方面又有许多数字电路的性质。

与纯数字电路处理连续时间信号相比较，开关电容滤波器可以不用A/D
转换电路。

所以开关电容滤波器在集成电路中被大量使用。

2 开关电容滤波器的等效框图
开关电容滤波器一般都是与运放结合使用。

开关电容滤波器主要由运放、正相开关电容、反相开关电容以及一般电容组成。

图1为开关φ1,φ2控制电压图。

两个开关φ1,φ2被两路不相重合的电压控制，当电压高时开关闭合，电压低时开关断开。

图2所示为一含有正相开关电容、反相开关电容以及一般电容的开关电容滤波器。

图1 开关控制电压
图2 开关电容滤波器全图
由电路分析[1]可得图2所示电路的输入输出关系：
(4)
由此可得系统框图，如图3所示。

图3 开关电容滤波等效框图
由该框图可直接得出滤波器的电路图。

所以由系统的Z域传输函数得到该类型框
图即可设计出相应的电路图。

通过分析可知该类型框图与一般的信号框图是不同的。

一般的Z域框图由延迟器、倍乘器、加法器组成。

但该类型框图由于对应的是电
路的硬件结构，所以其组成单元也比较特殊。

他的基本单元为：
图4 等效基本单元
其中设为正常数。

3 双线性变换法设计数字滤波器
设计数字滤波器时常使用双线性变换法，该设计方法的设计流程如图5所示[2]。

图5 数字滤波器设计流程图
由上面设计流程图可知，我们最终得到了数字滤波器的系统传输函数H(Z)。

而用开关电容滤波器实现数字滤波器功能时，以往采用的方法是先按照模拟滤波器的系统函数Ha(S)设计出有源模拟滤波器，而后用电阻、电感与开关电容等效替换得出相应的开关电容滤波器[3]。

该方法往往比较麻烦。

下面引入一种直接由H(Z)设计开关电容滤波器的方法。

4 开关电容滤波器实现二阶H(Z)
4.1 低品质因数的二阶开关电容滤波器的实现
低品质因数的二阶数字滤波器系统传输函数为[1]:
设系统输入为Vi(Z)，输出为Vo(Z)。

则由上式得:
(-1)Vo(Z)[(1+K6)+(K4K5-K6-2)Z-1+Z-2]
=Vi(Z)[(K2+K3)+(K1K5-K2-2K3)Z-1+K3Z-2]
方程左边：
=(-1)Vo(Z)[(1+K6)-(K4K5-K6-2)·
(1-Z-1-1)+(1-Z-1-1)2]
=(-1)Vo(Z)[K4K5-(K4K5-K6)(1-Z-1)+
(1-Z-1)2]
方程右边：
=Vi(Z)[(K2+K3)-(K1K5-K2-2K3)·
(1-Z-1-1)+K3(1-Z-1-1)2]
=Vi(Z)[K1K5-(K1K5-K2)(1-Z-1)+
K3(1-Z-1)2]
所以原方程为：
[K4Vo(Z)+K1Vi(Z)]K5-[(K4K5-K6)Vo(Z)+
(K1K5-K2)Vi(Z)](1-Z-1)+
[Vo(Z)+K3Vi(Z)](1-Z-1)2=0
设：代入上式得：
K6Vo(Z)+K3(1-Z-1)Vi(Z)]
由上式可画出系统的框图如图6所示。

由系统框图可得到系统的实际电路图,如图
7所示。

图6 低品质因数二阶开关电容滤波器框图
图7 低品质因数二阶开关电容滤波器电路图
4.2 高频质因数Q的二阶开关电容滤波器的实现
高频质因数的二阶数字滤波器的系统传输函数是[1]：
由相类似的方法可得系统的电路如图8所示。

图8 高频质因数Q二阶开关电容滤波器电路
5 结语
一般传统的设计二阶开关电容滤波器的方法之一是：
首先从滤波器的性能要求出发得出系统函数H(s),再由H(s)设计出相应的模拟二阶RC滤波器。

而后按照开关电容与电阻之间的等效置换得出开关电容滤波器电路[3]。

而本文中提出的方法是从滤波器性能要求出发得出H(s),通过双线性变换得出H(z),直接由H(z)得出二阶开关电容滤波器的电路。

相比较而言，本文所述方法要简单直接一些。

对于一般要求的高阶开关电容滤波器的设计，可以先将系统传输函数H(z)进行因式分解，分解为二阶系统的级联或并联形式。

而后分别实现各二阶子系统即可。

参考文献
[1] Johns D，Martin K.Analog Integrated Circuit Design[M].Wiley,1997.
[2] Orfanidis J.Introduction to Signal Processing[M]. 北京：清华大学出版社，1998.
[3] 康华光.电子技术基础(模拟部分)[M].3版.北京：高等教育出版社，1989.。