浙江省金华市高一下学期期末数学试卷(理科)

浙江省金华市高一下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·延边月考) 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）(2017·南阳模拟) 设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）
A . 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
B . 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
C . 若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β
D . 若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
5. （2分）等比数列{an}中a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=（）
A . 33
B . 72
C . 84
D . 189
6. （2分） (2016高二下·丰城期中) 给出以下命题：
①命题“若am2＜bm2”，则“a＜b”的逆命题是真命题；
②命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；
③已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
④命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”
其中真命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）已知数列的首项，且，则为（）
A . 7
B . 15
C . 30
D . 31
8. （2分）双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）
A . (－∞，0)
B . (1，+∞)
C . (－∞，0)∪(1，+∞)
D . (－∞，－1)∪(1，+∞)
9. （2分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠CAB=90°，AC=AB=AA1 ，则异面直线AC1 ， A1B所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）过点P(-2,4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l 与m的距离为（）
A . 4
B . 2
C .
D .
11. （2分） (2015高二下·周口期中) 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3 ，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）
A . ﹣g（x）
B . f（x）
C . ﹣f（x）
D . g（x）
12. （2分）过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）
A . 3条
B . 2条
C . 1条
D . 0条
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·晋中期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为________．
14. （1分）(2017·民乐模拟) 设a＞0，b＞1，若a+b=2，则的最小值为________．
15. （1分） (2016高二上·商丘期中) 实数x，y满足条件，若目标函数z=2x+y的最大值与
最小值的差为2，则m的值为________．
16. （1分）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高一下·双鸭山期末) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
（1） AD边所在直线的方程；
（2） DC边所在直线的方程．
18. （10分） (2017高一下·淮安期末) 已知sinα= ．
（1）求的值；
（2）求的值．
19. （10分） (2017高二上·浦东期中) 已知数列{an}满足a1=4，2an+1=an+1．
（1）求{an}的通项公式和a5；
（2）若要使a≤ ，求n的取值范围．
20. （5分） (2017高二上·江门月考) 某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨．甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元．现有12吨原料，8吨原料．问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大．
21. （15分） (2017高三上·浦东期中) 已知函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数；
（3）证明：方程f（x）=0没有负数根．
22. （10分）(2017·赣州模拟) 如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°，．
（1）证明：DC⊥AB；
（2）若点C在平面ABDE内的射影H，求CH与平面BCD所成的角的正弦值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。