2015高考物理大一轮复习 3.9 牛顿运动定律的应用 沪科版

牛顿运动定律的应用
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.下列说法正确的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析:蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度向下,都处于失重状态,B对;体操运动员、举重运动员、游泳运动员处于静止状态,A、C、D错误。

答案:B
2.
如图所示,物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行,当两者以相同的初速度沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时,则( )
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C.A、B之间的摩擦力为零
D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
解析:以A、B为整体,则由牛顿第二定律知,A、B的加速度均为g sin θ,再隔离B进行受力分析并根据牛顿第二定律可知,A、B之间的摩擦力为零,A、B、D错,C对。

答案:C
3.
在汽车中的悬线上挂一小球,实验表明,当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一固定角度,如图所示。

若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物块,则关于汽车的运动情况和物块的受力情况正确的是( )
A.汽车一定向右做加速运动
B.汽车一定向左做加速运动
C.物块除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用
D.物块除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力作用
解析:由小球的受力情况可知,汽车的加速度水平向右且为a=g tan θ,即汽车向右做加速运动或向左做减速运动,A、B错;因物块相对汽车静止,所以物块的加速度也水平向右,由牛顿第二定律知,其一定受到向右的摩擦力作用,即C对,D错。

答案:C
4.
(2013·陕西西安质检)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。

现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。

下列说法中正确的是( )
A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短
C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短
D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短
解析:以木炭包为研究对象进行受力分析,刚开始时木炭包在滑动摩擦力f=μmg的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,直到其速度与传送带的速度相等,然后做匀速直线运动。

设传送带的速度为v,木炭包的加速度a==μg,则黑色径迹的长度s=,由此式可知,s与木炭包的质量无关,B错误;速度v越大,s越大,C错误;动摩擦因数μ越大,s越短,D正确;因为木炭包相对于传送带向左运动,黑色的径迹将出现在木炭包的右侧,A错误。

答案:D
5.(2013·江西四市联考)
如图所示为粮袋的传送装置,已知AB长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时其运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋无初速度地放到运行中的传送带上,关于粮袋从A点到B点的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A.粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,也可能相等或者小
B.粮袋开始运动时的加速度为g(sin θ-μcos θ),若L足够大,则以后将一定以速度v做匀速运动
C.若μ≥tan θ,则粮袋从A点到B点一定是一直做加速运动
D.不论μ的大小如何,粮袋从A点到B点一直做匀加速运动,且a>g sin θ
解析:本题考查滑动摩擦力的计算和牛顿第二定律的应用。

开始时,粮袋相对传送带向上运动,受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力作用,由牛顿第二定律可知,mg sin θ+μN=ma,N=mg cos θ,解得a=gsin θ+μg cos θ,故B错误;粮袋加速到与传送带速度相等时,若mg sin θ≤μmg cos θ,即当μ≥tan θ时粮袋将做匀速运动,所以C、D错误。

答案:A
6.(2013·山东泰安质检)
在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中,克罗地亚选手弗拉希奇以2米04的成绩获得冠军。

弗拉希奇身高约为1.93 m,忽略空气阻力,g取10 m/s2。

则下列说法正确的是( )
A.弗拉希奇在下降过程中处于失重状态
B.弗拉希奇起跳以后在上升过程中处于超重状态
C.弗拉希奇起跳时地面对她的支持力大于她的重力
D.弗拉希奇起跳时的初速度大约为3 m/s
解析:运动员起跳后上升和下降过程的加速度均向下,均处于失重状态,A对,B错;起跳时地面对她的支持力大于重力,故能顺利起跳,C对;运动员起跳时重心大约在腰部,背越式过竿,重心上升高度可按1 m估算,则起跳时的初速度约为v==2 m/s≈4.5 m/s,D错。

答案:AC
7.(2013·山东济南测试)
如图所示,小球B放在真空容器A内,小球B的直径恰好等于正方体A的边长,将它们以初速度v0竖直向上抛出,则( )
A.若不计空气阻力,上升过程中,A对B有向上的支持力
B.若考虑空气阻力,上升过程中,A对B的压力向下
C.若考虑空气阻力,下落过程中,B对A的压力向上
D.若不计空气阻力,下落过程中,B对A没有压力
解析:将容器以初速度v0竖直向上抛出后,若不计空气阻力,取整体为研究对象,由牛顿第二定律知加速度为g,隔离A,上升和下落过程中其合力等于重力,即B对A无压力,A对B也无支持力,A错,D对;若考虑空气阻力,取整体为研究对象,由牛顿第二定律知上升过程加速度大于g,再取B为研究对象,由牛顿第二定律可知B受到的合力大于重力,即B还受到A向下的压力,B 对;下落过程整体加速度小于g,同样可判定A对B的支持力向上,B对A的压力向下,C错。

答案:BD
8.(2013·浙江理综,19)
如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m时,以5 m/s的速度向上匀速运动。

若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10 m/s2。

关于热气球,下列说法正确的是( )
A.所受浮力大小为4 830 N
B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s
D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
解析:热气球刚开始加速上升时,速度为零,热气球所受阻力也为零,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得F=4 830 N,选项A正确;由于热气球加速上升过程中,速度逐渐增大,所受阻力也逐渐增大,加速度逐渐减小,当速度为5 m/s时,加速度为零,选项B错误;若热气球不受空气阻力,则根据v=at,可求得t=10 s,但空气阻力逐渐增大,加速度逐渐减小,故所用时间应大于10 s,选项C错误;当热气球匀速运动时,根据平衡条件可得F-mg-f=0可求得:f=230 N,选项D正确。

答案:AD
二、非选择题(本题共3小题,共52分。

解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
9.(17分)(2013·湖北汉口铁中一模)质量为40 kg的雪橇及运动员在倾角θ=37°的斜面上向下滑动,如图甲所示,所受的空气阻力与速度成正比。

今测得雪橇运动的vt图象如图乙所示,且AB是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线。

试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ。

解析:
雪橇受力如图所示,沿斜面方向,由牛顿运动定律得:
mg sin θ-μF N-kv=ma,
垂直斜面方向,由平衡条件得:
F N=mg cos θ,
由图象得:A点,v A=5 m/s,
加速度a A=2.5 m/s2,
最终雪橇匀速运动时最大速度v m=10 m/s,a=0,
代入数据解得:μ=0.125,k=20 N·s/m。

答案:k=20 N·s/mμ=0.125
10.(17分)(2013·湖北宜昌调研)
如图所示,质量为M=1 kg,长为L=0.5 m的木板A上放置质量为m=0.5 kg的物体B,A平放在光滑桌面上,B位于A中点处,B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1,B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点,重力加速度g取10 m/s2)。

求:
(1)要用多大力拉A,才能使A从B下方抽出?
(2)当拉力为3.5 N时,经过多长时间A从B下抽出?
解析:(1)当拉力较小时,A和B可以相对静止一起向右做加速运动,此时A、B之间是静摩擦,对整体有:F=(M+m)a,而隔离B有:f=ma
当静摩擦力达到最大静摩擦力时,是两者将发生相对滑动的临界状态,令f=μmg
联立得F=1.5 N,则要用大于1.5 N的力拉A,才能使A从B下方抽出。

(2)当拉力为3.5 N时,对A由牛顿第二定律有F-μmg=Ma A,a A=3 m/s2
B的加速度为a B=μg=1 m/s2
设经过时间t,A从B下抽出,则根据几何关系得:a A t2-a B t2=。

联立解得t=0.5 s。

答案:(1)1.5 N(2)0.5 s
11.(18分)(2013·江苏南京模拟)
如图所示,在倾角α=30°的光滑斜面上,并排放着质量分别为m A=10 kg和m B=2 kg的A、B两物块。

一劲度系数k=400 N/m的轻弹簧一端与B相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态。

现对A施加一沿斜面向上的力F,使A沿斜面向上做匀加速运动。

已知力F在前0.2 s内为变力,0.2 s后为恒力,取g=10 m/s2。

求力F的最大值和最小值。

解析:因为在t=0.2 s内F是变力,在t=0.2 s以后F是恒力,所以在t=0.2 s时,A与B开始分离,此时A与B间的作用力N为零。

设在0~0.2 s时间内A与B沿斜面向上运动的距离为x,对A,根据牛顿第二定律可得:F+N-m A g sinα=m A a
对A和B整体应用牛顿第二定律可得:
F+k(sin α-x)-(m A+m B)g sin α=(m A+m B)a
令N=0,由以上两式求得x=
而x=at2,所以求得a=5 m/s2
当A、B开始运动时拉力F最小,x=0,F min=(m A+m B)a=60 N;
当A与B分离时拉力F最大,x=0.1 m,F max=(m A+m B)a+kx=100 N。

答案:100 N60 N。