晶体缺陷-位错概念

位错线运动的方向始终和位错线方向垂直，二者决定了滑移面，由食指和中指决定滑 移面，大拇指决定滑移面法向的正方向，该方向指向顺着位错的柏氏矢量方向滑移的 那部分晶体 中指指向位错运动方向
食指指向位错线的正方向
位错的运动方向由位错的本身性质决定！
左右螺旋位错
图为螺型位错形成模型
螺型位错
螺型位错---特征：
一个位错只有一个b矢量
证明
一个位错环只有一个b矢量
多个位错相遇指向 同一个节点或离开 一个节点，b矢量 和等于零
位错线的连续性
位错线不可能中断于晶体内部。在晶体内部， 位错线要么自成环状回路，要么与其它位错 相交于节点，要么穿过晶体终止于晶界或晶 体表面。
位错密度

定义1：单位体积中含有位错的总长度
位错的引入：晶体使得强度和理论强度相差
几个数量级
与位错相关的形变的特点：（1）方向性，晶 体在固定的晶面和晶向滑移。（2） 形变的不 均匀性和不连续性。（3） 形变滑移的传播性。 （4) 滑移具有临界切应力。（5）温度对临界 切应力有影响。 位错的特性： （1） 位错由晶体结构本身确定。（2） 具有结 构敏感性。（3) 能解释形变的传播性。（4） 位错的易动性。（5） 位错的易产生性—增殖
b矢量的表示法

以晶轴为坐标系，用晶向指数来表示： 体心：b=a/2[111] 一般立方晶系：b=a/n<uvw> 矢量大小：
a 2 2 b u v 与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关
2)对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的 伯氏矢量的守恒性。 推论： a.一条位错线只有一个伯氏矢量。 b.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指 向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位 错的伯氏矢量之和 。如有几根位错线的方向均指向或离开节 点，则这些位错线的柏氏矢量之和值为零
位错的基本类型及特征
刃型位错:
螺型位错:
混合位错
刃位错

形成及定义 ： 晶体在大于屈服值的切应力作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。 EF是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的 刀刃，即刃位错（或棱位错）。 几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受 压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原 子受张应力作用，原子间距大于正常晶格间距。 分类：正刃位错， “” ；负刃位错， “T” 。符号中水平线代表滑移面， 垂直线代表半个原子面。
确定半原子面的右手定则
半原子面：拇指
B方向：中指
位错线正方向：食指
刃型位错---刃位错结构示意图
基本点如下：
位错线：晶体中已滑移区与未滑移区的边界
正、负刃位错
位错宽度，2~5个原子间距 位错是一管道 额外（多余）半原子面 滑移矢量 滑移面 刃位错不一定是直线， 可为纯刃型位错环
刃型位错特征：
混合位错
位错线上任一点的滑移矢量相同，但两者方向夹角呈任意 角度。 图为混合位错的产生
位错环
位错线不能终止于晶体内部，具有封闭性
有纯的刃型位错环，无纯的螺型位错环
柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年Burgers 提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b 表 示 柏氏矢量的确定（方法与步骤） 1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上向下为位 错线正向 2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向，使位错线的 正向与右螺旋的正向一致 3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较 在实际晶体中作一柏氏回路，在完整晶体中按其相同的路线和 步伐作回路，自路线终点向起点的矢量，即“柏氏矢量”。
1）螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称 2）螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线 3）包含螺位错的面必然包含滑移矢量，故螺位错可以有 无穷个滑移面，但实际上滑移通常是在原子密排面上进 行，故有限 4）螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于 位错线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投 影上，看不出缺陷） 5）位错线的移动方向与晶块滑移方向互相垂直
1） 表征位错线的性质 据b与位错线的取向关系可确定位错线性质， 2）b表征了总畸变的积累 围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中包 含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量所 确定的柏氏矢量也不改变。 3）b表征了位错强度 同一晶体中b大的位错具有严重的点阵畸变，能量高且 不稳定。 4）位错的许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力 等，都与b有关。
y 多余半原子面 拇指 中指 x o
刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量
z
食指
柏格斯矢量
位错线正方向
与起点选取位置无关
螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量
螺型位错的b矢量与位错线平行，b与位错线正方向平行为右螺型位错， 反平行为左螺型位错
混合位错的b矢量

不平行也不垂直位错线
B矢量
位错线
柏氏矢量b的物理意义

位错理论的发展：




1907，沃尔特拉（volterra)在弹性体中提出位错概论 1934， 波拉尼（M.Polanyi)和奥罗万（E.Orowan)及泰勒（G.I. Taylor)提出晶体缺陷的位错模型 1939，柏格斯（Burgers）引入柏格斯矢量 1940， 皮尔斯（Peierls)提出，1947，由纳巴罗（Nabarro）修正的 位错点阵模型 1947， 科特雷尔（Cottrell）阐明了位错和溶质原子的相互作用 1947， 肖克莱（Shockley）提出了面心立方中的扩展位错 1950， 弗兰克（Frank）和里德（Read）提出位错的增殖机理 1953，奈（Nye）和1954，比尔拜（Bilby)以及克朗尼（Kroner)提出 了无限小位错连续分布模型。 位错受力公式（克朗尼，1950，布林，1955） 位错的观察，1956，门特（Menter）， 赫希（Hirsch）
V L / V
单位：长度单位-2
定义2：单位面积上截过的位错数目 s 当所有位错线相互平行并且都垂直于表面时：

V s
一般退火金属晶体中为105~106cm-2数量级， 经剧烈冷加工的金属晶体中，为1010~1012cm-2
位错线运动的方向始终和位错线方向垂直二者决定了滑移面由食指和中指决定滑移面大拇指决定滑移面法向的正方向该方向指向顺着位错的柏氏矢量方向滑移的那部分晶体1112图为螺型位错形成模型131螺型位错无额外半原子面原子错排呈轴对称2螺型位错与滑移矢量平行故一定是直线3包含螺位错的面必然包含滑移矢量故螺位错可以有无穷个滑移面但实际上滑移通常是在原子密排面上进行故有限4螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变但只有平行于位错线的切应变无正应变在垂直于位错线的平面投影上看不出缺陷5位错线的移动方向与晶块滑移方向互相垂直14在外力作用下两部分之间发生相对滑移在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向伯氏矢量b这样的位错称为混合位错
几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。 分类：有左、右旋之分.符合左手、右手螺旋定则。 位错线的方向与滑移矢量一致：右手螺旋 位错线的方向与滑移矢量相反：左手螺旋
右手法则:
确定位错滑移 面两侧的两部 分晶体的具体 滑移方向
拇指指向顺着位错的柏氏 矢量方向滑移的那部分晶体
混 合 位 错

在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移 和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢量b），这样 的位错称为混合位错。 位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分 量。晶体中位错线的形状可以是任意的，但位错线上各点的伯氏矢量 相同，只是各点的刃型、螺型分量不同而已。
位错线不一定是直线，可以是折线或曲 线，但刃型位错线必与滑移矢量垂直，且 滑移面是位错线和滑移矢量所构成的唯一 平面。 位错周围的点阵发生弹性畸变，既有 正应变，又有切应变 位错是一管道
刃型位错：位错线为曲线
位错线为曲线，滑移面为曲面
螺 位 错

形成及定义：
晶体在外加切应力作用下，沿ABCD面滑移，图中EF线为已滑移区与 未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋 形坡面，故称为螺位错。