2019届高考数学一轮复习第二篇函数导数及其应用第10节导数的概念及计算训练理新人教版

第节导数的概念及计算
基础巩固(时间分钟)
.(·黑龙江省伊春市期中)函数的导数为( )
() ()
() ()
解析:因为,所以′.故选.
.函数()的导数是( )
() ()
()()
解析:因为(),
所以′·()′.
故选.
.(·山西怀仁县期中)已知()′(),则′()等于( )
() () () ()
解析′()′(),令,得′()′()′(),
所以′().所以′().
故选.
.(·湖南怀化一模)如图,函数()的图象在点处的切线方程是,则()′()等于( )
() ()
() ()
解析:根据图象知,点为切点,
(),
′()为函数()的图象在点处的切线的斜率,
所以′(),
所以()′().
故选.
.函数() 在处的切线方程是( )
()() ()
()() ()
解析:函数() 的导数为′() ·,
所以切线的斜率′(),
令() 中,得(),
所以切点坐标为(),
所以切线方程为(),即().
故选.
.(·湖南邵阳二模)已知>,曲线()在点(())处的切线的斜率为,则当取最小值时的值为
( )
() () () ()
解析()的导数为′(),
可得在点(())处的切线的斜率为,
由>,可得≥,
当且仅当,即时取最小值.
故选.
·河南许昌二模)已知函数在点()处的切线,若与二次函数()的图象也相切,则实数的取值为( )
() () () ()
解析的导数为′,
曲线在处的切线斜率为,
则曲线在处的切线方程为,即.
由于切线与曲线()相切,
()可联立,
得,。