电磁感应单杆模型习题带答案

电磁感应中的滑杆+导轨模型
单杆模型
【问题情景】如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑平行导轨上，导轨左端接有R=0.4Ω的电阻，置于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向内。

导轨间距为L=0.4m，金属棒ab质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω，导轨足够长且电阻不计。

一、若金属棒向右匀速运动，运动速度v=5m/s（恒速杆）
问题1：电路中相当于电源的是哪一部分？哪一点相当于电源正极？
问题2：产生的感应电动势有多大？电路中电流的大小是多少？流过电阻R的电流方向怎样？
问题3：金属棒ab两端的电压多大？
问题4：金属棒ab所受安培力的大小和方向如何？
问题5：使金属棒ab向右匀速运动所需的水平外力的大小和方向如何？
问题6：水平外力做功的功率多大？，克服安培力做功的功率多大？
问题7：整个电路消耗的电功率多大？电阻R消耗的功率多大？金属棒消耗的电功率多大？
二、若撤去外力（阻尼杆）
问题8：若撤去外力，则金属棒ab将会怎样运动？
问题9：撤去外力后，金属棒ab运动的速度为2m/s时，求金属棒ab的加速度大小和方向。

问题10：从撤去外力到停止运动过程中，回路中产生的总焦耳热多大？电阻R产生的焦耳热
是多少？
问题11：从撤去外力后直到停止运动过程中，回路中通过电阻的电量是多少？
问题12：撤去外力后，金属棒还能滑行多远？
三、若杆从静止开始，在F=0.016N的水平恒外力作用下运动（恒外杆）问题13：金属棒ab将如何运动？
问题14：金属棒ab可以达到的最大速度是多大？最大速度与水平外力是什么关系？
问题15：如果已知金属棒ab从静止开始运动至达到最大速度的时间为t，计算通过电阻R的电量是多少？
问题16：从金属棒ab开始运动到达到最大速度的这段时间t内，电阻R产生的焦耳热是多少？
四、若金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度运动（恒a杆）
问题17：若要求金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则对金属棒施加的外力与时间应满足怎样的关系？
五、金属棒从静止开始，水平外力的功率为P且保持不变（恒P杆）问题18：若金属棒从静止开始，在水平外力作用下向右运动，水平外力的功率为P且保持不变，经时间t金属棒达到最大速度，求此过程中产生的焦耳热。

六、金属棒匀速运动，无电流求B随时间变化的关系
问题19：若金属棒ab开始以向右5m/s的速度做匀速直线运动时，距离cd为0.1m，此时磁感应强度为0.1T。

为使以后电路中始终不产生感应电流，试确定从此刻开始计时，磁感应强度B 随时间变化的关系式？
问题20.在F=0.016N的水平恒外力作用（恒外力电容杆），求：加速度
问题21.金属杆以速度v0运动，杆做什么运动？（无外力电容杆）
问题22.金属杆以速度v0运动，杆最后速度多大？（无外力电容杆）
问题23.电容器带电量为Q，金属棒由静止释放杆做什么运动？
问题24.电容器带电量为Q，金属棒由静止释放杆后能达到的最大速度？
单杆模型答案
问题1：（ab段，a）问题2：（0.2V，0.4A，d→c）问题3：（0.16V）问题4：（0.016N水平向左）问题5：（0.016N，水平向右）
问题6：（0.08W，0.08W）问题7：（0.08W，0.064W，0.016W）
问题8：（做加速度减小的减速运动，直到停止）
问题9：（0.064m/s2，水平向左）
问题10：（1.25J，1J）
问题11：（12.5C）
问题12：（15.625m）
问题13：（做加速度减小的加速运动，直到匀速）
问题14：（5m/s ，正比例关系）
问题15：
问题16：
问题17：（F=0.1+0.0032t ）
问题18：
v m t BLi Ft ∆∆-＝2
2L 2B )(r R mp pt Q ＋－＝221mv Q Pt ＝-I=E /(R+r)
q=I t =BLV t /(R+r)=BLX /(R+r) E=BLV X= q (R+r)/ BL=
题20.在F=0.016N 的水平恒外力作用（恒外力电容杆），求：加速度
问题21.金属杆做加速度减小的减速运动最后匀速。

当Blv = U C 时，I = 0 ， F 安= 0，棒匀速运动。

F-BIL=ma I=△q/△t a=△V/△t C Blv U I R -=ma BiL ＝
问题23.结论：加速度减小的加速运动最后匀速
问题24.R BLv
U i C -
＝
C q
Q U
c -
＝匀速时：。