安徽省蚌埠二中2016届高三上学期11月月考数学(文)试题Word版含答案

蚌埠二中2015-2016学年11月月考考试
数学试题（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一
项符合题目要求。

1．设全集U 是实数集R ，M={x|x< -2或x>2}，N={x|x 2-4x+3 <0}
则如图中阴影部分所表示的集合是( )
A. {x|-2≤x<1}
B. {x| -2≤x ≤2}
C ．{x |l< x<2}
D ．{x|x<2}
2．设命题p ：函数y= 1x 在定义域上为减函数；命题q ：∃a ，b ∈(0，+∞)，当a+b=1时，11a b + =3，以下说法正确的是( )
A ．p ∨q 为真
B ．p ∧q 为真
C ．p 真q 假
D ．p ，q 均假
3．设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x>0时，f （x ）=2x +2x+b （b 为常数），则f(-l)=( )
A ．3
B ．1
C ．一1
D ．-3
4．函数f(x)=e x +3x 的零点个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5．若4cos()45
x π+=，则sin 2x =( ) A ．725 B ．725- C ．1625
D ．1625- 6．在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若1
2,,3AD DB CD CA CB λ==+则λ=( )
A ．23
B ．13
C ．一13
D ．—23 7对任意x ∈R ，|2-x|+|3+x|> a 2-4a 恒成立，则a 的取值范围是( )
A. [-1,5] B ．(-1,5] C ．[-1,5) D ．(-1,5) 8，若平面内共线的A ，B ，P 三点满足条件，12015,OP a OA a OB =+其中{}n a 为等差数列，则
a 2008等于( )
A ． 1 B.-l C ．—12 D ．12
9．函数sin()(0,||,)2
y A x x R πωϕωϕ=+><∈的部分图象如图所示，
则函数表达式为( )
A ．y=-4sin(
8πx+4π) B ．'y=4sin(8πx-4
π) C ．'y=-4sin(8πx-4π) D'．y=4sin(8πx+4π) 10．己知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为An 和Bn ，且，则使得为整
数的正整数n 的个数是( ）
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
11．己知函数f(x)= x 3+ax 2+bx+a 2在x=l 处有极值10，则f(2)等于( )
A. 11或18
B. 11 C 18 D 17或18
12．定义在（0，2
π）上的函数f(x)，f ’(x)是它的导函数，且恒有f (x)<f'(x) tanx 成立，则( )
二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13．设x,y 满足约束条件13,,10x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩
则z=2x-y 的最大值为 14．当0<x 12
≤时，4x <log a x ，则a 的取值范围是 15．在等差数列{}n a 中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为品，当且仅当n=8时Sn 取得最大值，则d
的取值范围为 ．
16．在锐角三角形中，A=2B ，则下列叙述正确的是
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出∞文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（10分）在△ABc 中，角A ，B ，c 的对边分别为a ，b ，c ，且cos(A -B)cosB -sin(A -B)sin(A +C)=—35
； (l)求sinA 的值；
(2)若．b=5，求向量BA 在BC 方向上的投影．
18．（12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和Sn 满足S 3 =0，S 5= -5。

(1)求{}n a 的通项公式；
(2)求数列的前n 项和．
19．（12分）己知f (x) =x 2—2ax+5 (a>l)
(I)若f(x)的定义域和值域均为[1，a]，求a 的值；
( II)若f(x)在区间(-∞，2]上是减函数，且对任意的x l ，x 2∈[1，a+l]，总有
|f (x l ) -f (x 2)|<4，求a 的取值范围．
20．（12分）如图1-5，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度
为1 km ，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程
21(1)20
y kx k =-+ (k>0)表示的曲线上，其中k 与发射方向有关． 炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
(1)求炮的最大射程；
(2)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2 km ，试问它
的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
21．（12分）已知二次函数f( x) =ax2+bx+c ，满足f(o)=f(1)=0，且f (x)的最小值是-14． (I)求f(x)的解析式；
( II)设函数h(x) =lnx - 2x+f (x)，若函数h(x)在区间[
12，m-1]上是单调函数，求实数 m 的取值范围．
22．（12分）已知函数f(x)= xlnx ，g(x)= ax 2 -x(a ∈R)
(1)求f(x)的单调区间和极值点；
(2)求使f(x)≤g(x)恒成立的实数a 的取值范围；
（3）当18a =时，是否存在实数m ，使得方程有三个不等实根？若
存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由。