福建省三明市(新版)2024高考数学统编版(五四制)真题(提分卷)完整试卷

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福建省三明市(新版)2024高考数学统编版(五四制)真题(提分卷)完整试卷
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)
第(1)题
已知点为双曲线的右焦点,直线交于两点,若,,则的虚轴
长为
A
.1B.2C.D.
第(2)题
已知,,则()
A
.B.C.D.
第(3)题
已知函数(其中)的图像经过点,令,则
A.2019B.C.6057D.
第(4)题
已知一个圆台的上、下底面面积之比为,其轴截面面积为9,母线长为上底面圆的半径的倍,则这个圆台的体积为
()
A.B.C.D.
第(5)题
在长方体中,与平面所成的角为与所成的角为,则()
A.B.
C
.D.
第(6)题
如图,在正三棱柱中,,,点D是侧棱的中点,则直线与平面所成角的正弦值为
()
A.B.C.D.
第(7)题
设集合,,则等于()
A.B.C.D.或
第(8)题
定义在上的函数满足,且为偶函数,当时,,则()
A .0
B .
C .
D .1
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)
第(1)题已知,,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
第(2)题三棱锥中,平面,,,,、与以为直径的球的球面分别交于点、,
则下列结论正确的是( )
A .
B .平面
C

D .球的球面上点、所在大圆劣弧的长为
第(3)题已知i 为虚数单位,
,则( )
A .
B .
C .若,则的最大值为6
D .若是关于x 的方程的一个根,则q =8
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)
第(1)题设平面向量,,若,不能组成平面上的一个基底,则______.
第(2)题命题“
”的否定是__________.
第(3)题甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以,和表示由甲箱中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示由乙箱中取出的球是红球的事件,则________.
四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)
第(1)题设数列的前项和为,已知

(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
.
第(2)题在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极
坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交
于点
(1)求曲线,的方程;
(2)若点,在曲线上,求的值
第(3)题设数列的前n 和为,已知,,.
求数列的通项公式;
求数列
的前n 和.第(4)题随着经济的发展,个人收入的提高.自2018年10月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所
得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:个人所得税税率表(调整前)个人所得税税率表(调整后)
免征额3500元免征额5000元
级数全月应纳税所
得额
税率(%)级数
全月应纳税所
得额
税率(%)
1不超过1500元
的部分31不超过3000元
的部分
3
2超过1500元至
4500元的部分102超过3000元至12000元的部分10
3超过4500元至
9000元的部分203超过12000元至25000元的部分10
………………
(1)假如小李某月的工资、薪金所得等税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关
于的函数表达式;
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入
(元)
人数304010875
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员
不全是同一收入人群的概率;
(3)小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?
第(5)题
已知函数,.
(1)讨论函数,的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.。

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