八年级数学下册 12.3 二次根式的加减《二次根式的加减》疑难分析素材 (新版)苏科版
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《二次根式的加减》疑难分析
1．同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,特别强调一定先要化成最简二次根式.
2．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式,整式的加减运算中的交换律、结合律及添、去括号法则在二次根式的加减运算中仍然适用.
3．不是同类二次根式的不能合并,
≠
例题选讲
例1
若两个最简二次根式a
,则a、b的值是（）
(A)a=0,b=2 (B)a=1,b=1 (C)a=0,b=2或a=1,b=1 (D)a=2,b=0
解：∵由题意得方程组
2
3
a b
a b b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
2
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
，∴应选(A)
评注：本例要求熟练掌握同类二次根式的意义，并构建方程组求解.注意：同类二次根式的被开方数相同必须在最简二次根式的条件下.
例2 计算:
111 (122)8
238
解：原式
121 2323232
234
=
211
(2(
324
=---+
=
评注：二次根式的加减运算就是先将每项化成最简二次根式,再合并同类二次根式.
例3
若矩形的长为,
宽为求矩形的的周长和面积.
解: 矩形的长为
: 2⨯=
矩形的面积为
: 180
=
评注：结合几何性质,熟练的进行二次根式的加减和乘除运算.。