桥梁设计20m跨

桥梁设计20m跨
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1 计算依据与基础资料 (1)
1.1背景及规范 (1)
1.1.1 背景 (1)
1.1.2 规范 (1)
1.1.3 参考资料 (1)
1.2主要材料 (1)
1.3设计要点 (1)
2 横断⾯布置 (3)
2.1横断⾯布置图（单位：M） (3)
3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)
3.1汽车荷载横向分布系数计算 (4)
3.1.1 跨中横向分布系数 (4)
3.1.2 ⽀点横向分布系数： (5)
3.1.3 车道折减系数 (5)
3.2汽车荷载冲击系数µ值计算 (5)
3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数µ (5)
3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)
4 作⽤效应组合 (7)
4.1作⽤的标准值 (7)
4.1.1 永久作⽤标准值 (7)
4.1.2 汽车荷载效应标准值 (7)
4.2作⽤效应组合 (10)
4.2.1 基本组合（⽤于结构承载能⼒极限状态设计） (10)
4.2.2 作⽤短期效应组合(⽤于正常使⽤极限状态设计) (13)
4.2.3 作⽤长期效应组合（⽤于正常使⽤极限状态设计） (13)
4.3截⾯预应⼒钢束估算及⼏何特性计算 (15)
4.3.1 A类部分预应⼒混凝⼟受弯构件受拉区钢筋⾯积估算 (15)
4.3.2 换算截⾯⼏何特性计算 (18)
注：截⾯配筋⽰意图单位mm (18)
5 持久状态承载能⼒极限状态计算 (20)
5.2.1 验算受弯构件抗剪截⾯尺⼨是否需进⾏抗剪强度计算 (21)
5.2.2 箍筋设置 (24)
6 持久状况正常使⽤极限状态计算 (26)
6.1预应⼒钢束应⼒损失计算 (26)
6.1.1 张拉控制应⼒ (26)
6.1.2 各项预应⼒损失 (26)
6.2温度梯度截⾯上的应⼒计算 (33)
6.3抗裂验算 (37)
6.3.1 正截⾯抗裂验算 (37)
6.3.2 斜截⾯抗裂计算 (40)
6.4挠度验算 (42)
6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (42)
6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (43)
7 持久状态和短暂状况构件应⼒计算 (47)
7.1使⽤阶段正截⾯法向应⼒计算 (47)
7.1.1 受压区混凝⼟的最⼤压应⼒ (47)
7.1.2 受拉区预应⼒钢筋的最⼤拉应⼒ (47)
7.2使⽤阶段混凝⼟主压应⼒、主拉应⼒计算 (49)
7.3施⼯阶段应⼒验算 (52)
8 桥⾯板配筋计算 (55)
8.1荷载标准值计算 (55)
8.1.1 计算跨径 (55)
8.1.2 跨中弯矩计算 (55)
8.1.3 ⽀点剪⼒ (57)
8.2极限状态承载⼒计算 (57)
8.2.1 荷载效应组合计算 (57)
8.2.2 正截⾯抗弯承载⼒ (57)
8.2.3 斜截⾯抗剪承载⼒ (58)
8.3抗裂计算 (58)
总结 (60)
参考⽂献 (61)
致谢 (62)
1 计算依据与基础资料
本设计采⽤五跨混凝⼟简⽀板桥,根据桥下泄洪要求单跨跨径设为20⽶。

主要数据如下： ?跨径：桥梁标准跨径20m ；计算跨径(正交、简⽀)19.6m ；预制板长19.96m ?设计荷载：公路－Ⅰ级
桥⾯宽度：（路基宽26m ，⾼速公路），半幅桥全宽12.5m 0.5m(护栏墙)+11.25m(⾏车道0.75m(波型护栏)＝12.5m ?桥梁安全等级为⼀级，环境条件Ⅱ类
1.1.2 规范
《公路⼯程技术标准》JTG B01-2003
《公路桥梁设计通⽤规范》JTG D60-2004（简称《通规》）
《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）
1.1.3 参考资料
《公路桥涵设计⼿册》桥梁上册（⼈民交通出版社2004.3）
1.2 主要材料
1）混凝⼟：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C30
2）预应⼒钢绞线：采⽤钢绞线15.2s
φ，1860pk f Mpa =，51.9510p
E Mpa =? 3）普通钢筋：采⽤HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =?
1.3 设计要点
1）本计算⽰例按先张法部分预应⼒混凝⼟A 类构件设计，桥⾯铺装层100mmC40混凝⼟不参与截⾯组合作⽤； 2）预应⼒张拉控制应⼒值
0.75con pk
f σ=，预应⼒张拉台座长假定为70m ，混凝⼟强度达
到80％时才允许放张预应⼒钢筋;
3）计算预应⼒损失时计⼊加热养护温度差20℃引起的预应⼒损失; 4）计算混凝⼟收缩、徐变引起的预应⼒损失时传⼒锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=80％;
6）存梁时间为90d。

2 横断⾯布置2.1 横断⾯布置图（单位：m）
图2-1 预制板截⾯尺⼨单位：mm
图2-2中板和边板截⾯尺⼨
表2－1边、中板⽑截⾯⼏何特性
3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算
本桥虽有100mm 现浇桥⾯整体化混凝⼟，但基本结构仍是横向铰接受⼒，因此，汽车荷载横向分布系数按截⾯8块板铰接计算。

由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的⼏何特性，板宽b=1.5m,计算跨径l =19.6m,⽑截⾯的⾯积25944m .0A =，抗弯惯矩
4072467m .0I =，抗扭惯矩4
T 147696m .0I =。

计算刚度参数22
T I b 0.0724671.55.8 5.80.0167I l 0.14769619.6γ
=== ? ?????
参见“公路桥涵设计⼿册《梁桥》上册” ⼈民交通出版社2004.3
由附表（⼆）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按γ=0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标
表3－1影响线坐标表
求1号（边板）、2号板汽车荷载横向分布系数：
在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数
图3-1横向分布影响线
3.1.2 ⽀点横向分布系数：
按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。

⽀点截⾯汽车荷载横向分布系数，因⼀列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布⼀排汽车轮载，所以⽀点横向分布系数0.5
η=
⽀。

3.2 汽车荷载冲击系数µ值计算
3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数µ
简⽀板结构基频
1
f=——《通规》条⽂说明4
C50混凝⼟ 2104c m /N 103.45Mpa 1045.3E ?=?= 板跨中处单位长度质量：g
G m c =
，其中G —跨中延⽶结构⾃重（N/m ），g —重⼒加速度)s /m (81.9g 2=
∴ )m /NS (10577.19.81
5944
.01026m 2233c ?=??=
Hz 15.510
1.577074267
.0103.4519.6 2f 3
1021==
π
按照《通规》第4.3.2条，冲击系数µ可按下式计算：
当14Hz f 5Hz .1≤≤时，0157.0)f (1767ln .0-=µ ∴0.2740157.0)15.5(1767ln
.0=-=µ 3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数
采⽤3.0=µ。

4 作⽤效应组合
4.1 作⽤的标准值
4.1.1 永久作⽤标准值
⼀期恒载1q ：预制板重⼒密度取3m /26KN =γ
边板 ()KN/m 659.176792.026A q 1=?==边γ(计⼊悬臂部重) 中板 ()KN/m 454.155944.026A q 1=?==中γ ? ⼆期恒载2q ：1）100mm C40混凝⼟或100mm 沥青混凝⼟铺装重⼒密度取3m /24KN =γ 2）铰缝混凝⼟m /038m .03，重⼒密度取3m /25KN =γ
3）护栏（单侧）m /35m .03，重⼒密度取3m /25KN =γ，并⼋块板平分。

边板 ()KN/m 11.04
8/35.02522/038.025745.11.0242q 2=??+?+= 中板 ()KN/m 10.34
8/35.0252038.0255.11.0242q 2=??+?+= 表4－1恒载效应标准值计算
4.1.2 汽车荷载效应标准值
图4-1荷载计算图⽰
根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为5KN/m .10q k =，集中荷载标准值：当计算跨径⼩于5m 时，180KN P k =；当计算跨径等于或⼤于50m ，360KN P k =。

本例计算跨径为19.6m
()4KN .2385
-5056.19180
180P k =-+=
计算剪⼒时，286.0KN 4.2382.1P k =?=
计算跨中、4
L 截⾯荷载效应标准值 ()()k k k S 1q A P y µξη=++
两列车布载控制设计，横向折减系数1=ξ，A 为内⼒影响线⾯积，y 为内⼒影响线竖标值。

跨中、4
L 、⽀点截⾯汽车荷载内⼒影响线
图4-2汽车荷载内⼒影响线
表4-2跨中、4
L
、⽀点截⾯公路—Ⅰ级荷载产⽣的内⼒
⽀点剪⼒横向分布系数采⽤与影响线⾯积相应的横向分布系数平均值。

4.2 作⽤效应组合
4.2.1 基本组合（⽤于结构承载能⼒极限状态设计）
m o ud o Gi Gik Q1Q1k c Qjk i 12S S S S n Qj j γγγγγ==??
=++ψ
∑∑ 《通规》4.1.6－1式
1）其中各分项系数的取值如下
0γ――结构重要性系数，0γ=1.1； G γ――结构⾃重分项系数， G γ＝1.2 1 Q γ――汽车荷载（含冲击⼒）的分项系数，取
1
Q γ＝1.4
2）基本组合计算
永久作⽤的设计值与可变作⽤设计值组合表4－3-1、4－3-2
表4－3-1永久作⽤的设计值与可变作⽤设计值组合表（边板）
表4－3-2永久作⽤的设计值与可变作⽤设计值组合表（中板）
111
m n
sd Gik j Qjk i j S S S ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-1式
式中 1ψ-可变作⽤效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击⼒）1ψ=0.7,温度梯度作⽤1ψ1=0.8。

4.2.3 作⽤长期效应组合（⽤于正常使⽤极限状态设计）
永久作⽤标准值效应与可变作⽤准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
2n
l d Gik 2j jk i 1
j 1
S S S Q ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-2式
式中2ψ—第j 个可变作⽤效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击⼒）2ψ=0.4，温度梯度作⽤2ψ=0.8；
d l S —作⽤长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作⽤仅考虑汽车等直接作⽤于构件的荷载效应。

表4－4作⽤短期和长期效应组合计算
4.3 截⾯预应⼒钢束估算及⼏何特性计算
4.3.1 A 类部分预应⼒混凝⼟受弯构件受拉区钢筋⾯积估算
1、根据《预规》第6.3条,A 类构件正截⾯抗裂混凝⼟在作⽤(或荷载)短期效应组合下应符合:
0.7st pc tk f σσ-≤ 《预规》 6.3.1-3 式
式中 00
st Ms
y I σ=
0000
0000000
1()P p pc P P p NP N e y y A e A I A I σσ=+=+
估算预应⼒钢筋时，近似取⽑截⾯积A ，抗弯惯炬I ，y p 分别代替公式中的A 0、I 0、e p0。

y 0为截⾯重⼼轴到截⾯受拉边缘（底边）的距离，⽤0()u x y h y =-代替；
0p σ为受拉区钢筋合⼒点的预应⼒钢筋的应⼒，取控制应⼒的70%计： 0p σ=0.7×0.75×
1860=976.5Mpa 。

近似取0p u p e y a =-。

令0.7st pc tk f σσ-=
则02(
0.7)(1)
s
u tk p p u p M y f A I A y y r
2. 假定混凝⼟受压区⾼度x 位于截⾯顶板内，根据《预规》第5.2.2条：
00()2d cd x
M f b x h γ≤
- 《预规》 5.2.2-1 式
令 0
x h =cd pd p
s sd
f b x f A A f -=
《预规》 5.2.2-2 式
式中 b ：截⾯顶宽；
0h :截⾯有效⾼度（h-a ）,此处，近似取h 0=h-a p =899mm, a p 为预应⼒钢筋合⼒中⼼到底板的距离=61mm ；c50混凝⼟：cd f =22.4pa M ，0.70.7 2.65 1.86tk pa f M =?=； HBR 钢筋：pa sd M f 280=；
钢绞线：1260pd pa f M =；
215.22
121139,
1113.1,
s
p s A mm A mm φφ=-==-=。