_高二数学《导数的几何意义》优质课教学设计

课堂教学设计表
科目名称数学设计者单位（学校）授课班级
1.1.3 .导数的几何意义学时 1
学习目标课程标准：
全日制教育课程标准高二年级第一学期，选修2-1第一章第1节的第3小节。

本节（课）教学目标：
知识和能力:在学生学习了平均变化率，瞬时变化率，及用极限定义导数基础上，进一步从几何意义的角度理解导数的含义与价值．过程和方法:运用导数在研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础
情感态度和价值观:逼近的思想和用已知探究未知的思考方法。

在教学过程中应重视并体现这些数学思想方法．
学生特征
学生喜欢探索，对周围事物有好奇心，大部分学生能对感兴趣的内容提出简单的问题。

部分学生有表达的自信心，能积极参加讨论，发表自己稚嫩的见解。

个别学生则缺乏自信，较为胆怯，学习的主动意识不够，对意愿的表达较为模糊。

学习目标描述知识点
编号
学习
目标
具体描述语句
1.1.3-1
1.1.3-2
1.1.3-3
1.1.4-4
知识和能力
过程和方法
情感态度和
价值观
1、理解导数的定义，把握导数的几何意义的内涵。

2、正确运用导数的几何意义，解决实际问题。

3、体会导数的几何意义解释函数变化的作用。

4、培养学生的语言表达能力，想象能力和解决实际问题的能力。

1、理解定义，抓住内涵“切线斜率”，联系实际生活经验深入理解
定义，体会理论联系实际的应用方法。

2、让学生通过多种形式的知识运用，感受导数工具的好处。

1、使学生初步感受导数的几何意义的好处，激发学生学习数学和
运用数学知识解决实际问题的兴趣。

2、让学生体验导数的作用，，树立运用数学知识解决实际问题的思
想。

项目内容解决措施
教学重点
理解本节内容，体会导数的
定义与几何意义之间的联系。

通过运动变化，极限思想的运用，联系生
活实际，语言表达等方法理解“割线，切线，
极限”等词语，从而理解几何意义，感受情感。

教学媒体（资源）的选择
知识点
编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要
点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源1.1.3-1
1.1.3-2
1.1.3-3
1.1.3-4
知识和
能力
过程和
方法
情感态
度和价
值观
课件
（图片、文
字）
课件
（图片、文
字）
课件
（图片）
课件
（图片、）
文中插图、
词语
插图、相关问
题。

几何画板
图片，文字
B、
B、I
B、
I
E、H
B、E
J
G
走进文本，积累
概念。

在阅读中体会到
语言美、情境美，从
而感受到数形结合的
美好。

感官体验的学习
情境，使学生感到既
轻松又记忆深刻。

拓展延伸，为学
生创设生动的乐学氛
围。

2分
5分
1 分
2分
自制
自制
网上
下载
自制
（课
本）
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。

板书设计1.1.3 导数的几何意义
1. 导数的定义：
2.导数的几何意义：
3.切线的概念：
4.导函数
教学难点
准确地运用数学语言，描
述函数变化趋势和形态。

引导学生从横向和纵向等不同角度来描述
函数的变化，联系生活感受知识运用的好处。

课堂教学过程结构的设计教学过程结构：
一、激情导入
否
是
是
二、复习定义，整体感知
否
是
导数的定义
导数的作用在问题中
走进课堂。

开始
激发兴趣，创
设乐学氛围。

出示问题1 复习定义，为学
习新知识做好准备。

知识回顾衔
接，层层递进，
不断积累。

提问：定义式的
内涵是什么？
说出：形式的
类比到实质上的
应用。

出示问题2
体会语言运用
注意形式的分
析。

创设和再
现情境，以问题
引领学生融入
课堂，是本环节
的关键。

三、感知从割线到切线的过程：
否
是
提问：割线斜率有何变化？ 看图回答，在
运动变化的过程
中感受变化。

几何画板演示 提问：曲线上两点连线的割线与点的位置变是否有
关？ 说出：有关；
并且斜率有变化。

出示问题 提问：其中一点变化时，斜率如何变化？ 看图回答，
猜测变化过程。

图片
（曲线）
提问：（创设情景）其中一点无限接近另一点时，斜率如何变化？
在情境中逐
渐感悟，联想到：割线的运动变化。

插图 （几何画板） 在理解“切线、割线、极限”词语时，应鼓励学生在生活中感受数学。

联系生活实际和
语言表达，理解含义，
体会变化。

否
是
四、拓展延伸
创设情境，和学生
一起动作演示。

在演示中体会学习数学的快乐。

课件律动
提问：如何定义曲
线的切线？所有曲线
都有切线吗？
正确理解切线的意义。

课件插图 （图片） 提问：所有切线都有斜率吗？
加深对切
线的认识。

课件插图
（图片）
创设情境，在问题中感悟，陶冶情感，激
发想象，自由表达，做到看和说两结合。

重视思维训练，尊重学生的情感体验。

启发思维是数学教学的生命。

创设情境，提问：如何描述函数变化？
图片（出示例题1） 发挥想象力，组织语言回答。

问题：如何运用导数的几何意义解释函数的变化？ 图片（出示变式题） 组织语言回答。

否
是
五、布置作业
拓展和延伸，有
利于进一步对学生进
行口头表达训练。

引领孩子将文本与情境相融合，通过语言训练生成图像分析是关键。

课后作业
（选做：学案作业） 课外延伸
运用。

图片文字
结束。