危岩稳定性计算新方法

危岩稳定性计算新方法
作者：李虎李欢冯烨
来源：《科技创新导报》 2014年第7期
李虎李欢冯烨
(重庆607勘察实业总公司重庆 400056)
摘?要：危岩稳定性计算在实际工程勘察设计中地位突出，该文在分析前人研究成果的基础之上，认为危岩体失稳破坏源自主控结构面内裂纹的扩展延伸，基于此思想，构建了压剪应力状态下裂纹扩展长度计算式，进而提出了计算危岩稳定性的一种新方法以及判别危岩稳定性的一个新指标。

研究成果为危岩稳定性的计算打开了新思路，有一定的理论和实际工程意义。

关键词：危岩稳定性计算应力强度因子裂纹扩展长度断裂力学
中图分类号:TU 45 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)03(a)-0250-02
危岩（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多组岩体结构面切割且稳定性较差的岩石块体，其形成、失稳与运动属于斜坡动力地貌过程的主要表现形式。

从经典的地貌演化理论—Davis侵蚀循环理论来看，地貌演化过程包括青年期、壮年期和老年期三个阶段，纵观a各个阶段的主要特征，可知岩体发育到一定阶段发生崩塌、脱落是必然结果。

实际工程中我们关心较多的是危岩体的稳定性问题，以及危岩体何时崩落等。

危岩体的破坏其实质是主控结构面内微裂纹的逐渐扩展延伸，最后导致主控结构面贯通的过程。

该文试图从微裂纹的扩展角度提出危岩体稳定性计算的新方法。

1 危岩主控结构面的力学分析—以滑塌式危岩为例
依据大量野外实地调研资料，构建典型的滑塌式危岩物理模型，如图1示。

在上述模型的主控结构面内任取一单元体作力学分析，如图2示。

显然滑塌式危岩主控结构面内单元处于压剪应力状态。

2 压剪应力状态下裂纹扩展长度计算
研究压剪应力状态下裂纹的扩展长度，首先需要解决的就是裂纹的开裂方向问题，关于这一点国内外学者有比较一致的看法，基本认为那些与最大压应力成一定角度的原生裂纹最先开裂，分支裂纹在原生裂纹的两端开裂，并最终趋于加载方向。

按岩石力学，原生裂纹在双向压缩作用下，裂纹面上正应力和剪应力为：
原生裂纹正是在裂纹面上正应力和剪应力联合驱动下开裂、扩展，以Pn和Ps分别代表原生裂纹面上的正压力和驱动力，考虑到裂纹面有一定黏聚力，则：
式中，tanφ为裂纹面摩擦系数；c为裂纹面上黏聚力。

与原生裂纹相类似，支裂纹上驱动力为：
现在假定原生裂纹和支裂纹的上、下面分别粘合在一起，使上、下面没有相对位移，然后
给单元体施加荷载σ1和σ3此时单元体内储存的弹性应变能为U0。

再将裂纹上、下面之间的
约束去掉，允许裂纹上、下面之间有相对位移，这样裂纹上、下面之间咬合力将做功W，同时，也将产生新的弹性应变能UⅠ和UⅡ，UⅠ是与Ⅰ型裂纹有关的弹性应变能，UⅡ是与Ⅱ型裂纹有关的弹性应变能。

因此，单元体内总的能量U为：
假定裂纹体在开裂、扩展过程中只产生变形位移而无刚体位移，按材料力学有：
式中，Fi为研究对象受的外荷载；δi为与Fi对应的位移；u1(x)为原生裂纹沿切向位移；u2(x)为支裂纹沿垂直向位移；s1、s2分别为原生裂纹和支裂纹开裂线。

由于裂纹扩展过程的复杂性，我们很难确定裂纹面上每一点的位移，为计算方便，将原生
裂纹和分支裂纹拉直视为2(l+a)的直线裂纹，并且假定原生裂纹和分支裂纹位移形式如下：
式中，x为以原生裂纹中心点起算的距离；δ为原生裂纹面上一点的最大位移；α1、α2为将裂纹直线化带来的影响系数。

将式（6）和（7）带入（5）中积分得：
式中，B为材料厚度。

将最大位移δ分解为垂直于裂纹面的位移δn和在裂纹面上的移δs，则：
按量纲分析有：
因此，在位移δ作用下，材料获得的弹性应变能为：
带裂纹材料在外载荷作用下开裂、扩展，最终使材料内部总能量趋于最小[10]，故：在裂纹开裂、扩展过程中，将U0视为不变量，从式（13）中解出δ：
当原生裂纹滑动，分支裂纹张开，作用在2(l+a)直裂纹中心的垂直位移δn，产生应力强
度因子KⅠn：
式中，Bn=0.4。

同样，剪切位移δn在分支裂纹尖端也产生应
力强度因子KⅠs：
式中，Bs=1.0。

由第一部分知道支裂纹最初是与原生裂纹成一定角度方向开裂，当扩展到一定长度后转向
最大主应力方向因此，将前部分开裂看作KⅠs作用的结果，后部分开裂看作KⅠn作用的结果。

这样，裂纹尖端总的应力强度因子为：
3 基于裂纹扩展长度计算的滑塌式危岩稳定性计算新方法
针对滑塌式危岩，从其受力方面看属于压剪滑动型，与前文研究中的压剪应力状态一致，
因此，可以尝试将前文建立的计算方法应用到滑塌式危岩稳定性计算上。

危岩主控结构面由岩体中多个封闭、孤立裂纹逐渐扩展、贯通所致。

将主控结构面未贯通
段岩体视为带裂纹的损伤体，从图4中取出未贯通段。

大量野外地质调查发现，岩体中结果面存在一个或多个优势方向，所谓优势方向是指岩体
中结构面较为发育的方位（倾向/倾角）。

确定优势方向采用编制结构面极点密度等值线图的方法。

野外地质调查也可以大致估算研究区域宏观裂隙的总长度，具体做法是：选定一片具有代
表性的面积为A的区域，通过肉眼观察、量测区域内裂隙长度l，则认为该区域周围岩体发育
的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。

假定岩体中孤立、封闭裂纹的分布与岩体中结构面中的分布相类
似（总长度和方位），从而将杂乱无章的裂纹规律化。

4 结语
危岩破坏实质是主控结构面内裂纹扩展延伸，最后导致结构面贯通的过程，本文在前人研
究基础上，提出了一套计算危岩稳定性的新方法，对于该新方法总结如下。

（1）基于裂纹扩展长度计算的危岩稳定性计算方法，在此之前未见学者提出，具有创新性，打开了危岩稳定性计算的新思路。

（2）新方法的建立直接性导致判别危岩稳定性的新指标产生。

（3）提出的新方法过于理论化，很多参数的取定较困难，限制了它的推广运用，因此，将上述成果真正用于实际工程中是下一步研究的重点任务。

参考文献
[1] 张辉,袁恒.某滑坡工程治理措施的选择[J].低温建筑技术,2011（3）.
[2]陈洪凯,鲜学福,唐红梅,等.三峡库区危岩群发性机理与防治——以万州太白岩为例[J].重庆大学学报,2008（10）.。