电工学(I)第二章
电工学第二章
安阳鑫龙煤业（集团）技工学校教案（内页）授课章节教学目的第二章磁与电磁的基本知识第一节电流的磁场及其基本物理量1、了解直线电流、环形电流所产生的磁场，会用安培定则（右手定则）判断磁场的方向。
2、理解磁感应强度、磁通和磁导率的概念。
教学重点电磁感应、安培定则重点与难点教学难点磁场的主要物理量教学方法讲授法、讲练结合教学手段教学内容学时数教学过程时间分配复习提问组织教学教学过程设计引入新课讲授新课课堂小结布置作业实验思考题及作业题教后感安阳鑫龙煤业（集团）技工学校教案（附页）教学内容教法提示及备注第一节电流的磁场及其基本物理量一、电流的磁场实验表明，产生磁场的根本原因是电流。
磁的几个基本概念1、磁性：能够吸引铁、镍、钴及其合金的性质。
2、磁体：具有磁性的物体，也称磁铁。
3、磁极：磁体两端磁性最强的部分。
任何磁体都具有两个磁极，分别是北极（N）和南极（ S）。
4、磁极间的相互作用力：同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。
5、磁场：磁体周围空间中存在着的一种特殊物质。
磁极间的作用力就是通过磁场传递的。
6、磁感线：为了形象地描述磁场分布而画出的一些有方向的曲线。
7、磁感线的 3 个特点：①磁感线是互不交叉的闭合曲线；在磁体外部由 N极指向 S 极，在磁体内部由S 极指向 N极。
②磁感线上任一点的切线方向，就是该点的磁场方向。
第页安阳鑫龙煤业（集团）技工学校教案（附页）教学内容教法提示及备注③磁感线越密，磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱。
通电导体周围产生磁场的现象称为电流的磁效应。
其磁场方向用右手螺旋定则（安培定则）来判断。
1、直线电流产生的磁场方向：用右手握住导线，让伸直的大拇指指向电流方向，则四指弯曲的方向就是磁感线的环绕方向。
2、环形电流（螺线管）产生的磁场方向：右手握住通电螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是磁场的北极方向。
二、磁场的基本物理量1、磁感应强度（ B）在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，所受电磁力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值称为该处的磁感应强度，用 B 表示，即 B=F/IL 。
电工学 第二章 电路的分析方法
例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
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第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
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一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
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2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
返回
第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
返回
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
返回
三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。
电工学第2章习题答案
5.0 9 5 5 10
5
0 .6 3 7 10
5
5.7 3 10 （ m ）
5
4、计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m， 右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。
2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是 圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径 d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的 重量G＝20kN。问此支架是否安全。
解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 G－FBCSin30o=0 ∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0
解得 FBC=G
FA B 3G
2、正应力为
AB
FA B A AB 3 20 10
3
4
110.3M P a [ ] l60 M P a
2
18 2 10 π d
2
3
τ
60M Pa
得 d 14m m 挤压应力 σ p A t d 8 1 0 3 d σ p 2 0 0 M P a 2 1
1
p
p
18 10
3
得 d 1 1m m
挤压应力
p 2A 1 p t2 2 d 18 10
3 3
σp
1
5 10 2 d
σ p 200 M P a
得
d 9mm
综上可知
d 14m m
2- 8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连 接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸 b h 20m m 12m m 100m m ，传递的力偶矩 M 2 K N m ；键材料的许用应力 τ
电子电工学 第二章知识点
Ia
a
Ia
a
Ra
Ib Ic
b
Rc Rb
c
Y-等效变换
Rab Ib Ic
b
Rbc
Rca
c
电阻Y形联结
电阻形联结
等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电 压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。
Rab Rbc Rca Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rc Ra Rb Rb Rc Rc Ra Ra Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rb
二、 电阻的并联
I
+
I1
U
–
I2 R1 R 2
I
+ –
U
R
1 1 1 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 两电阻并联时的分流公式：I R2 I 1 R1 R2 应用：分流、调节电流等。
I2
R1 I R1 R2
2.2 电阻星形与三角形联接的等效变换
齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中,各支路的电压或电流和电源成正比。 若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
习题：
已知：E=120V，R1=2Ω，R2=20Ω， R3=2Ω，R4=20Ω，R5=2Ω， R6=20Ω。 求各支路电流。 设
1A I5
E 33 .02V
I5 I5
E 3.63 A E
习题：
–
+ US Uo -
线性无
IS 源网络
已知：US =1V、IS=1A 时， Uo=0V; US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求：US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? (–1V)
电工学第2章
1Ω Ω
I
I = 2 ×3 = 2A 2+1
2.3.3 电源两种模型之间的等效变换
[例题 在图中，一个理想电压源和一个理想电流源相连，试讨论 例题] 在图中，一个理想电压源和一个理想电流源相连， 例题 它们的工作状态（ 和 均为正值） 它们的工作状态（U和I 均为正值） 。 I [解] (a) 电压源 电流从电压源的正端流出， 解 电流从电压源的正端流出， U和I的实际方向相反， 和 的实际方向相反， 的实际方向相反 处于电源状态； 处于电源状态； 电流从电流源的负端流出， 电流源 电流从电流源的负端流出， U和I的实际方向相同， 的实际方向相同， 和 的实际方向相同 处于负载状态； 处于负载状态； (b) 电压源 电流从电压源的负端流出， 电流从电压源的负端流出， U和I的实际方向相同， 的实际方向相同， 和 的实际方向相同 处于负载状态； 处于负载状态； 电流从电流源的正端流出， 电流源 电流从电流源的正端流出， U和I的实际方向相反， 的实际方向相反， 和 的实际方向相反 处于负载状态。 处于负载状态。
2.4 支路电流法
在图示电路中，结点数 在图示电路中，结点数n=2，支路数 ，支路数b=3，共要列出三个独立的 ， 方程； 个独立的结点电流方程和2个 方程；根据基尔霍夫定律可以列出 1个独立的结点电流方程和 个 个独立的结点电流方程和 独立的回路电压方程。 独立的回路电压方程。
I1 + E1 R1 ① I3 b R3 a I2 R2 ② + E2 -
I + U I1 R1 I2 等效 + R2 U I R
G 称为电导，是电阻的倒数， 称为电导，是电阻的倒数， 电导 单位：西门子(S)。 单位：西门子 。
两个并联电阻上的电流分别为 2 1 I1 = U = RI = R I I2 = U = RI = R I R R R +R R R R +R 1 1 1 2 2 2 1 2 即并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 即并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
电工学第二章第四节课件
2.6 正弦交流电路中的功率
2.7 电路谐振
二.阻抗电路中的功率
设 u(t ) 2U sint V i(t ) 2I sin ( t ) A
1.瞬时功率
p(t) ui 2UI sint sin( t ) UI[cos cos(2t )]
3.无功功率 单位:var Q＝ＵＩsinθ Q > 0 : 感性电路 Q < 0 : 容性电路 θ ＝ψ u－ψ i
ＵX ＝Ｕsinθ Ｕ＝zＩ Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ ＝zＩ2sinθ ＝Ｉ2X (X＝Im[Z])
Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ＝Ｉ2X
4.视在功率 单位: VA P＝ＵＩcosθ Q＝ＵＩsinθ 定义 Ｓ＝ＵＩ 为视在功率 则 Ｐ＝Ｓcosθ Ｑ＝Ｓsinθ Ｐ2＋Ｑ2＝Ｓ2 5.功率因数 λ ＝cosθ ＝P/S θ : 功率因数角(阻抗角, 相位差角) -90°<θ <90°时, cosθ > 0 θ >0: 感性 记作 λ = cosθ = C (滞后) θ <0: 容性 记作 λ = cosθ = C (超前) 功率守恒
一., 串联谐振 ⑴等效阻抗
1 Ｚ＝Ｒ＋ｊω Ｌ－ｊ── ωＣ ⑵ 1 ω L－──＝0 :谐振条件 ωC
1 o LC 1 fo 2 LC
:谐振角频率
:谐振频率
⑶谐振特点 ①X ＝ 0, θ＝ 0, z ＝ R (最小, 纯电阻性)
L L XL oL C LC
1 LC L XC oC C C XL XC 0
二. 并联谐振
1 Y＝────＋jω C Ｒ＋jω L Ｒ ωL ＝──────＋j(ω C－──────) Ｒ2＋ω 2 L2 Ｒ2 2C 1 L LC
电工学-第二章习题答案
第二章 电路的分析方法2.1.1 在图2.01的电路中，V 6=E ，Ω=61R ，Ω=32R ，Ω=43R ，Ω=34R ，Ω=15R 。
试求3I 和4I 。
4I ↓图2.01解：图2.01电路可依次等效为图（a ）和图（b ）。
R 3R 1R(b)Ω=+×=+×=23636414114R R R R R Ω=+++×=+++×=2243)24(3)(14321432R R R R R R R A 22165=+=+=R R E IA 322363)(214323=×+=++=I R R R R IA 943263631414−=×+−=+−=I R R R I2.3.3 计算图2.12中的电流3I 。
Ω=1R A2S =图2.12解：根据电压源与电流源的等效变换，图2.12所示电路可依次等效为图（a ）和图（b ），由图（b ）可求得A 2.15.023=+=I由图（a ）可求得：A 6.02.121213=×==I IΩ=1R V22=Ω=14R(b)Ω=12R2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S 合在a 点时，求电流1I ，2I 和3I ；（2）当将开关S 合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流321,I I I 和 。
I图2.19I (a)I (b)解：（1）当将开关S 合在a 点时，图2.19所示电路即为图（a ），用支路电流法可得：=+=+=+12042130423231321I I I I I I I 解得：===A 25A 10A 15321I I I(2)开关S 合在b 点时，利用叠加原理图2.19所示电路可等效为图（a ）和图（b ），其中图（a ）电路中130V 和120V 两个电压源共同作用时所产生的电流已在（1）中求得，即：A 151=,I A 102=,I A 253=,I由图3（b ）可求得：A 642422202=+×+=,,I A 464241−=×+−=,,IA26422=×+=则：A 11415111=−=+=,,,I I IA 16610,222=+=+=,,I I IA 27225333=+=+=,,,I I I2.6.2 电路如图2.20（a ）所示，V 10ab ,,V 124321=====U R R R R E 。
电工学课后答案-第2章-电路的瞬态分析习题及答案
然后，根据，由换路后 (S 闭合时) 的电路求得
i1 ( 0 ) i2 (0 ) R2 R 1 R2 R1 R1 R 2 iL (0) iL (0) 6 46 4 46 3 A 1 .8 A 3 A 1 .2 A
iL
R2
6Ω
L
1H
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.4.2图所示电路原 已处于稳态。试求 S 闭合 后的 i2 、iL 和 uL，并画出 其变化曲线。
i1
IS
S
i2
R3
7Ω
R1
24 A
R2
3Ω
uL
iL
1 .5 Ω
L
0 .4 H
a
S
b
R1
3Ω
2.4.3图所示电路 原已处于稳态。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端改合 到 b 端。试求换路后的 iL 和 uL，并说明是什么 响应。
uC U 0 e iC C
30 e U0 R
10
4
C
t
V 3e
10
4
R
t
uC
d uC dt
t
e
A
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第2章 电路的暂态分析
2.3.2在图所示电路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 闭合，试求响应 uC 和 iC，并说明是什么响应？
100 t
)V
e
15 e
mA
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第2章 电路的暂态分析
电工学第二章
4.电容器的主要参数
（1）标称电容量 电容器的外壳上标出的电容量值称为标称电容量。
（2）允许偏差 电容器的允许偏差常用的有±2%、±5%、±10%、
用介电常数较大的物质作为电容器的电介质 可显著增大电容，而且能做成很小的极板间隔，因 而应用很广。
任何两个导体之间都存在着电容。
3. 电容器的充电和放电
（1）电容器的充电 当开关S置于A端，电源E通过电阻R 对电容器C开始充电。起初，充电电流 较大，但随着电容器C 两端电荷的不断积累，形成的电压 越来越高，它阻碍了电源 对电容器的充电，使充电电流越来越小，当电容器两端电压 达到了最大值E时，则不再变化，电流为零。故在直流稳态电 路中，电容相当于开路，这就是电容的隔直作用。
检测电感器
电感器的直流电阻很小，通常只有几欧或 几十欧，线径越细，圈数越多，电阻值越大。 一般情况下用万用表R×1电阻挡测量，只要能 测出电阻值，即可认为电感器是正常的；如果 测量结果为无穷大，说明电感器已经开路。
§2-3纯电阻、纯电感、纯电容交流电路
一、纯电阻交流电路
交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电 路称为纯电阻电路。
电容量也简称电容。
它只与电容器的极板正对面积、极板间距离 以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的 大小，电容器带电多少等外部条件无关。
C S
d
式中S、d、C的单位分别是m2、m、F，介电常 数ε的单位是F/m。
真空中的介电常数ε0≈8.86×10-12F/m ，某种介 质的介电常数ε与ε0之比，称该介质的相对介电常 数，用εr表示 。
电工学 第二章正弦交流电路
(1-2)
. 一、正弦量的三要素
二、同频率正弦量的相位差
三、正弦量的有效值
(1-3)
一、正弦量的三要素
i = Im sin (wt + j ) i
Im
j
wt Im：电流幅值（最大值）
三要素
w： 角频率（弧度/秒）
.
U Z = I
j = j u - ji
结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比， 而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。
(1-46)
Z 和电路性质的关系
Z = R+ j (XL－ XC )
阻抗角
j = ju－ ji = arctg
(1-39)
以电流为 参考量时
正 误 判 断
在电阻电路中：
瞬时值
有效值
U I= R
？
U i= R
？
u ？ i = R
(1-40)
正 误 判 断
在电感电路中：
u i= XL
？
U I= ωL
u i= ωL
？
？
& U = XL & I
U = jω L I
？
？
(1-41)
第四节
RLC串、并联电路及功率因数的提高 一、RLC串联的正弦交流电路
& I U=&R
& I & U
(1-25)
相量图
总结功率关系
因为：
i= Im sinwt u =Ri=R Im sinwt p=u·=R·2=u2/R i i
小写，瞬时值功率
所以：
i
u
wt
电工学课后答案第2章电路的瞬态分析习题及答案
C
R uC
iC
CduC dt
U0 et R
3e1 04t
A
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第2章 电路的暂态分析
2.3.2 在图所示电路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开关 S 闭合，试求响应 uC 和 iC，并说明是什么响应？
S
IS
iC
15mA
R1 u C
3kΩ
C 5F
uL(0)U R1 S
1 2A3A 4
然后，根据，由换路后 (S 闭合时) 的电路求得
i1(0)
R2 R1R2
6 iL(0)463A1.8A
i2(0)
R1 R1 R2
4 iL(0)463A1.2A
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第2章 电路的暂态分析
或者
i2(0)iL (0)i1(0)(31.8)A 1.2A u L (0)U SR 1i1(0)(1 2 4 1.8)V 4.8V
R0 R1//R2 2kΩ
电路的时间常数 R0C1 02s
U eS
则
uC
t
UeS(1e
)3(1e100t )V
R 0 iC
uC
C
iC
UeS
t
e
R0
15e100t mA
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第2章 电路的暂态分析
2.3.3 图所示电路原已稳定，求开关 S 闭合后的响应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变化曲线。
2.3.2 在图所示电 路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开关 S 闭合，试 求响应 uC 和 iC，并说明 是什么响应？
电工学第2章正弦交流电路PPT课件
p=ui=Um sin(ωt+90°) Imsinωt
=UmIm cosωtsinωt =UIsin2ωt
电感元件的功率波形
上式表明， 电感元件的瞬时功率是一个幅值为UI 并以2ω的角频率随时间而变化的正弦量。瞬时功率 的变化曲线如右图所示。
26
当p>0时，表明电感元件吸收能量并作负载 使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
1. 相位角（或相位）——（ωt +ψi） 2. 初相位——t=0时的相位角，即ωt +ψi|t=0＝ψi
初相位不同，正弦波的起始点不同，如下图所 示。
(a)ψi＝0
(b)ψi＞0
(c)ψi<0
由于正弦量是周期性变化量，其值经2π后又重复，所
以一般取主值，| ψi |≤π。
8
2.1.3 初相位
在一个正弦交流电路中， 电压u和电流i的频率是相同的， 但初相位却可以不同。设：
19
在电阻元件的交流电路中，电压u与电流i 相 位相同、频率相同。其波形图、相量图如下所示：
根据 i=Imsinωt ；u=iR=ImRsinωt
可知电压幅值: Um=Im R；
U=I R
如果用相量来表 示电压与电流的
•
•
U
•
Um
•
R
或
••
U IR
关系，则有： I I m
20
瞬时功率：p=ui= Umsinωt Imsinωt=UmImsin²ωt
③指数形式可改写为极坐标形式：
A=r
三种复数式可以互相转换。复数的加减运 算可用直角坐标式；复数的乘除运算用指数形 式或极坐标形式则比较方便。
13
e e 例如: 设A1= a1+jb1 ＝r1 j 1 ；A2= a2+jb2 ＝r2 j 2
电工学I(电路与电子技术)[第二章正弦交流电路]山东大学期末考试知识点复习
![电工学I(电路与电子技术)[第二章正弦交流电路]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/d0cf1af2941ea76e58fa0445.png)
第二章正弦交流电路2．1．1 正弦量的三要素及表示方法(1)正弦交流电路：如果在线性电路中施加正弦激励(正弦交流电压源或正弦交流电流源)，则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量，这样的电路称为正弦交流电路。
(2)正弦交流电压或正弦交流电流等物理量统称为正弦量，它们的特征表现在变化的快慢、大小及初值3个方面，分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以称频率、幅值(或有效值)和初相位为正弦量的三要素。
(3)因为正弦量具有3个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。
所以，只要能够反映出正弦的三要素，就可以找到多种表示正弦量的方法，其常见的表示方法如下。
①三角函数表示法和正弦波形图示法，比如正弦电压u=U m sin(ωt+φ)，其正弦波形如图2．1所示，但是正弦量的这两种表示方法都不利于计算。
②旋转矢量表示法，由于复平面上一个逆时针方向旋转的复数能够反映出正弦量的3个要素，因此可用来表示正弦量。
③相量及相量图表示法，由于正弦交流电路中的激励和响应均为同频率的正弦量，故可在已知频率的情况下，只研究幅值和初相位的问题。
这样，不仅可以用旋转矢量表示正弦量，而且也能把正弦量表示成复数(该复数与一个正弦量对应，称为相量)。
图2．1所示正弦电压的幅值相量和有效值相量分别为2．1．2 电路基本定律的相量形式将正弦量用相量表示有利于简化电路的分析和计算，其中电路分析的基本定律在频域中也是成立的，即为表2．1的电路基本定律的相量形式。
当用相量来表示正弦电压与电流，用复阻抗来表示电阻、电感和电容时，正弦交流电路的分析与计算也就类似于直流电路，复阻抗的串并联等效、支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等分析方法均可应用。
为了研究复杂正弦交流电路中激励与响应之间的关系，以及研究电路中能量的转换与功率问题，就必须首先掌握单一参数(电阻、电感、电容)元件在正弦交流电路中的特性(见表2．2)，以作为分析复杂正弦交流电路的基础。
电工学第二章 正弦交流电
O
ωt
电压与电流同相 u i u i O
ψ1 ψ 2 0
ψ 1 ψ 2 180
电压与电流反相 u i u i O
ωt
ωt
注意: ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关,仅取决于两者的初相位。
i
O
i1
i2
t
② 不同频率的正弦量比较无意义。
例1
已知：
幅度：
i sin 1000 t 30 A
I 1 2 0 . 707 A
I m 1A
频率：
1000 rad/s
f
2
1000 2
159 Hz
初相位：
30
例2:
i1 I m1 sin t 90 i2 I m2 sin t 90
小写
u i O p
2
i u
ωt p
p ui
U m I m sin ω t
1 2 U m I m (1 cos 2 ω t )
O
ω t
结论: p 0
（耗能元件）,且随时间变化。
(2) 平均功率(有功功率)P 瞬时功率在一个周期内的平均值
P
大写
i
+
1 T 1
0
T 0
p dt
I 2 11 60 A
I I1 I 2 12.7 30A 11 60A
12.7( cos 30 j sin 30 )A 11( cos 60 j sin 60 )A
电工技术的讲义ppt
I2
R3
I5
R1 R2 ++
R4 -
R5
立节点的电压乘以与该未知节点
共有支路上的电导（称互导）。
E1
-
- E2 I4 C
+ E5
方程右边：与该独立节点相联系的各有源支路中的电动势与本 支路电导乘积的代数和：当电动势方向指向该节点时，符号为 正，否则为负。
A节点方程：
UA R 11 +R 12
本例需再列2个独立回路方程 一般地：l＝b-（n－1）
独立回路：每一个回路都有一个其他回路所不包含的新支路，
如：回路I和回路II和回路III两两相互独立
一般取网孔
对网孔I：
I1
a
I2
I1 R1 +I3 R3－E1=0
对网孔II：
+ E1
R1 I I3
R2 III +
R3 II
E2
－I2 R2+ E2 －I3 R3＝0
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算 不能用来求功率（非线性）。如：
I3
R3
设： I3I3'+I3"
则： P3 I32R3 (I3' +I3")2R3
2. 确定节点数n，根据KCL列写电流方程 I 0
如图n=2,电流方程为：
I1
a
I2
节点a： I1 +I2 I3
+
R1
R2
+
节点b： I1 +I2 I3
E1 -
I3 R3
E2 -
其实是1个方程
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(1-17)
诺顿定理应用举例
已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?
解
R1 I5 R2
R5
Ro R3 R4
I5
IS
R5
+
E _
(1-18)
第一步：短路电流 Ix
A
R1
C
R2
+
E R3
B
_
D
Ix
Ix=0.833A
R4
第二步：求输入电阻 Ro
注意：首先除源。
(1-26)
§2-7
非线性电阻电路
非线性电阻的静态电阻和动态电阻的概念
I Q
Δ IQ
RQ=
Δቤተ መጻሕፍቲ ባይዱUQ
UQ IQ ΔUQ ΔIQ 动态电阻
(1-27)
静态电阻
IQ
U
UQ
rQ=
图解法求非线性电路 R + US I
根据KVL： US=IT×R+UT
画工作曲线交非线性电阻伏安 特性于M点。
(1-12)
一、戴维宁定理 1.定义：任一有源二端线性网络，都可以用一实际 电压源支路来等效的替代；电压源的电动势等于原 网络的开路电压，电压源的内阻等于原网络除源后 的等效电阻。 有源二端网络 戴维南定理应用举例
R1
I5
R2 R5
R1
R2
+
R4
E
_
R4
I5
R3 + E _
R5
R3
(1-13)
戴维南定理应用举例
(1-9)
二、叠加原理
在多个电源同时作用的线性电路中，任一支路的电 流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时 所得结果的代数和。 即： I1 ' I2 ' I1 I2 I1'' I2''
I3 + _ E1 E2 + _ I3 '
+ _ E1
E1单独作用
+
I3''
+
E2 _
原电路
E2单独作用
(1-10)
(1-4)
b 列3个独立电压方程 abda: a
I4 I5
I1
I2
I6
R6
c
E4= I4R4 + I1R1 -I6 R6
bcdb:
I3
0 =I2R2 + I5R5 + I6R6
adca:
+
d E3
R3
E3 - E4 = I3R3 -I4R4 - I5R5
(1-5)
I3+ I4= I1 I1+ I6= I2 I3+ I5= I2 E4= I4R4 + I1R1 -I6 R6 0 =I2R2 + I5R5 + I6R6 E3 - E4 = I3R3 -I4R4 - I5R5
(1-20)
§2-5
结点电压法*
例
设结点A、B间的电压为UAB 列KCL方程如下：
结点电压法：以结点电压（位）为变量的电路分析法
I1
R1 R2 R3
A I2 I3 B
R4
I1+I2=I3+I4
US1 +
I4
其中：
-
+US2
I1= US1-UAB R1 I2= -US2-UAB R2
I3=
UAB
R3 UAB
I3
I1
I2
I6 I4
R6
I5
+
E3
R3
解6个电压、电流联立方程可求得：I1-I6
(1-6)
讨论题
+ 3V -
4V I1 + I2 I3 1 + 1 5V 1 -
3 -4 = - 1A I3 = 1
求：I1、I2 、I3
能否很快说出结果？
I2 =
3-4-5
= - 6A
1
I1 =I2 + I3=-7A
第2章
电路的分析方法
(1-1)
§2-1
支路电流法
一、支路电流法（求解电路的经典法）
二、应用举例
(1-2)
一、支路电流法（求解电路的经典法）
1. 以每个支路的电流为未知量，对节点列KCL方程
注意：如果电路有n个节点，就列其中任意n-1 个节点的KCL方程可以满足方程独立的要求。
2. 对电路的回路列KVL方程
R4
(1-21)
I4=
得方程： US1-UAB R1 即：
+
-US2-UAB
R2 US1 US2 R1 R2
=
UAB
R3
+
UAB
R4
UAB=
1 1 1 1 + + + R1 R2 R3 R4 m USK ∑ K=1 RK m 1 ∑ K=1 RK
(1-22)
结点电压法的一般公式：
A、B是电路中的任意两个结 点，m是A、B间的支路数， USK的方向与UAB方向一致时 为正。
Ro=24 R5=10
(1-16)
二、诺顿定理 1.定义：任一有源二端线性网络，都可以用一实际 电流源电路来等效的替代；电流源的电流等于原网 络的短路电流，电流源的内阻等于原网络除源后的 等效电阻。 有源二端网络 诺顿定理应用举例
R1
I5
R2 R5
R1
R2
+
R4
E
_
R4
I5
R3
R5
R3
+
E _
(1-23)
例
求IS的端电压U
6Ω
10I1 + IS
4Ω
6Ω
+
10I1´ + 4Ω
I1 + 10V -
I1´
I2´
+ U´ （b） -
U = 10V + 4A 解：用叠加原理求U
I2
+
6Ω
（b）中U´=-10I1´ +I2´×4
而：I2´ = I1´ =1A
所以：U´ = -6V
（c）中U´´ =IS×6 4 – 10I ´´
已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?
解
R1 I5 R5 R3 R4 R3 R2
R1
R2
+
E
_
R4
I5
R5
Ro
I5 R5
+ _E
+
E _
(1-14)
第一步：求开路电压Ux
A
R1
C
R2
+
E R3
B
_
D
Ux
Ux=UAD + R2UDB R4 =E -E R1 + R2 R3 + R4
R4
= 2V
Ro=R1// R2+R3 // R4 =20 // 30+30 // 20 =24
第二步：求输入电阻 Ro
A
R1
C
R2
D
Ro
R3
B
R4
(1-15)
第三步：画出等效电路，求未知电流 I5
Ro
I5
I5
=
E Ro + R 5
=
2 24 +10
+ _E
R5
= 0. 059 A
E = UX = 2V
（ 2.2、2.4、2.12、2.14、2.18、2.26）
(1-29)
第2章 结 束
(1-30)
注意：对所有网孔列KVL方程可以满足方程独立 的要求。
3. 对所列方程组求解
(1-3)
二、 应用举例
例
I1
b
I2
列电流方程
节点a：I3+ I4= I1 节点b：I1+ I6= I2 节点c：I3+ I5= I2
a
I4
I6
R6
c
I3
I5
d
+
E3
R3
节点d：I4+ I6= I5
（取其中三个独立方程）
节点数 N=4 支路数 B=6
I1´´
I2 ´´
=25.6V
10I1 ´´ + - + IS 4Ω ´´ U（c） 4A (1-24)
结果：U=19.6V
解：用戴维宁定理求U
6Ω
10I1 + IS
4Ω
6Ω
+ U
10I1´ + 4Ω UK
I1 + 10V -
I1´ 10V
+
+
I2
I2´
4A
-
-
-
1.求开路电压UK： UK = - 10I1´+ I1 ´ ×4 = - 10+4 = - 6V
(1-7)
§2-2
叠加原理
一、线性电路及其性质
二、叠加原理
(1-8)
一、线性电路及其性质
线性电路：即由线性元件组成的电路 线性电路性质：
1.齐次性
若输入为x时，输出为y；若输入为Kx时，输出 为Ky。 2.可加性 若单独输入为x1时，输出为y1；单独输入为x2 时，输出为y2。当输入为x1+x2时，输出为y1+y2。
应用叠加原理要注意的问题 1. 叠加原理只适用于线性电路中 I 和 U 的计算， 不能叠加功率P。