精品解析：青海省西宁二十一中2018届九年级上学期11月月考数学试卷(原卷版)

西宁市第二十一中初中部2017-2018学年第一学期11月份考试
九年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列事件中是必然事件
的是（）A. 西宁一月一日刮西北风B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C. 当14是实数时，20x≥D. 三角形内角和是218cmπ2. 明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（）
A. 明天下雨的可能性较大
B. 明天不下雨的可能性较小
C. 明天有可能是晴天
D. 明天不可能是晴天
3. 如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
4. 已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
5. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( ).
A. 1
4
B.
1
2
C.
3
4
D. 1
6. 如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
7. 如图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）
A. B. 4 C. D. 8
8. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个黄球的概率为（ ） A. 14 B. 13 C. 512 D. 12 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，连接PO 并延长交⊙O 于点C ，连接AC ，AB ＝10，∠P ＝30°，则AC 的长度是( )
A. 3
B. 2
C. 5
D. 52
10. 有一个边长为40cm 的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）
A. 40cm
B. 2cm
C. 2cm
D. 3cm
二、填空题（每小题2分，共24分）
11. 已知⊙O 的半径为3，圆心O 到直线L 的距离为2，则直线L 与⊙O 的位置关系是______________. 12. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为_______________． 13. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E ，连接OC ，若CD=6，OE=4，则OC 等于_________.
14. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗. 15. 对于▱ABCD ，从以下五个关系式中任取一个作为条件：
①AB =BC ；②∠BAD =90°；③AC =BD ；④AC ⊥BD ；⑤∠DAB =∠ABC ，能判定▱ABCD 是矩形的概率是______．
16. 已知圆锥的底面面积为9πcm 2，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是__________.
17. 从﹣3、0、12
这三个数中，随机抽取一个数，记为a ，关于x 的一次函数y=﹣x+a 的图象经过第一象限的概率为_____．
18. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD=________.
19. 如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数是_____．
20. 如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．
21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为_______________.
22. 边长为2的正六边形的边心距是_________.
三、解答题（共5小题，共46分）
23. 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
24. 如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度数；
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．
25. 在一个不透明口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球．两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．
26. 如图，已知⊙O 的半径为5，PA 是⊙O 的一条切线，切点为A ，连接PO 并延长，交⊙O 于点B ，过点A 作AC ⊥PB 交⊙O 于点C 、交PB 于点D ，连接BC ，当∠P=30°时，
（1）求弦AC 的长；
（2）求证：BC ∥PA ．
27. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ．
（1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．。