用科学计数法表示较小数
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式1. 概念定义科学计数法，又称为指数计数法或标准形式，是一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它通过将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂的形式，简化了大数和小数的表达方式。
科学计数法的形式为：M × 10^n，其中M为一个位于1和10之间的数，n为整数。
科学计数法的核心概念是将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂。
通过这种方式，我们可以用较短的形式来表示非常大或非常小的数，从而更方便地进行计算、比较和表示。
2. 关键概念2.1 位数位数是指数计数法中表示一个数所需的数字个数。
在科学计数法中，位数通常是指数部分的位数加上有效数字的位数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字的位数为3，指数部分的位数为2，因此总的位数为5。
位数的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示范围。
较多的位数可以表示更精确的数值，而较少的位数则表示范围更广的数值。
2.2 有效数字有效数字是指一个数中对计算结果有贡献的数字。
在科学计数法中，有效数字通常是指数部分中的数和小数部分中非零的数字。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字为1、2和3。
有效数字的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示方式。
较多的有效数字可以表示更精确的数值，而较少的有效数字则表示精度较低的数值。
2.3 指数指数是科学计数法中的一个关键概念，它表示10的幂。
在科学计数法中，指数通常为整数，用于表示一个数所需乘以10的次数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，指数为4。
指数的概念在科学计数法中起到了关键的作用，它决定了数值的大小范围和表示方式。
较大的指数表示较大的数值，而较小的指数表示较小的数值。
3. 重要性科学计数法在科学、工程和计算领域中具有重要的应用和意义。
以下是科学计数法的几个重要方面：3.1 表示范围科学计数法可以表示非常大或非常小的数，扩展了数值表示的范围。
科学计数法的基本概念
科学计数法的基本概念
科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，它基于科学表示法的原理，用一个较小的数乘以10的幂来表示一个数字，
其中这个较小的数通常是1至9之间的整数或小数。
科学计数法的基本概念包括以下几点：
1. 基数：科学计数法中，较小的数称为基数，通常是1至9之间的整数或小数。
它表示数字的有效数字部分，决定了科学计数法中的精确度。
2. 幂：科学计数法中，10的幂用来表示数字的数量级或指数
部分。
指数可以是正整数、负整数或零。
正指数表示较大的数字，负指数表示较小的数字。
3. 标准形式：科学计数法的标准形式为：基数乘以10的幂。
例如，100可以表示为1乘以10的2次方，0.001可以表示为
1乘以10的-3次方。
4. 数字的有效数字：科学计数法中，基数部分的数字称为有效数字。
有效数字是指在给定条件下可靠传递的数字位数。
有效数字决定了科学计数法中的精确度。
5. 数字的数量级：科学计数法中，指数部分表示数字的数量级，即数字相对于10的幂所表示的大小关系。
正指数表示数字较大，负指数表示数字较小。
科学计数法的主要优势是可以简化大量数字的表达，使得较大
或较小的数字更易于理解和比较。
它常用于科学、工程、天文学等领域中的计算和表示。
科学记数法表示小数的方法
科学记数法表示小数的方法
科学记数法是一种表示较大或较小的数字的方法，特别适用于表示小数。
它的基本形式是将一个数字表示为一个介于1到10之间的数乘以某个10的幂次。
具体来说，将一个小数用科学记数法表示的步骤如下：
1. 确定小数点的位置，使得小数变为一个介于1到10之间的数。
例如，对于小数0.0045，可以将小数点向右移动三位，得到4.5。
2. 将小数点右侧非零的数字作为“有效数字”，记作A。
在本例中，有效数字是4.5。
3. 确定小数点移动的位数，使得小数点右侧没有非零数字。
在本例中，小数点向右移动了三位，所以移动位数是-3。
4. 用A乘以10的移动位数次幂，得到科学记数法的表示形式。
在本例中，4.5乘以10的-3次幂，表示为4.5 x 10^-3。
科学记数法的优点是可以简化较大或较小的数字的表示。
通过使用指数形式，科学记数法使得数字更易读和理解。
例如，用科学记数法表示的常数如光速（299,792,458 m/s）或者阿伏伽德罗常数（6.022 x 10^23）更加易于处理和记忆。
此外，科学记数法还可以用于表示测量误差和不确定性。
在科学实验中，往往存在测量误差，这时使用科学记数法可以更好地表示测量结果的精确性。
总之，科学记数法是一种表示小数的灵活且易读的方法。
它可以帮助我们更好地理解和处理较大或较小的数字，并在科学实验和工程领域中应用广泛。
数学北师大版七年级下册用科学计数法表示较小数
３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、 教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾活动内容：1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910⨯纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节 交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动目的：这一环节让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=91011⨯米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-⨯米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数.② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系. ③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-⨯甚至2108-⨯等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节 巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决. 活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节 感受数据活动内容：1. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的201，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-⨯（个）⨯）=4510-⨯m，1÷（2.5610-活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×2610-g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×1010-m，用小数表示为 .（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。
北师大版七年级下册数学第1-5章试题
第三章《生活中的数据》复习一、知识点：1、百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。
如：1微米= 米，1纳米= 米,4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米200千米的百万分之一是米.用科学计数法表示：0.00000368=2、近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的。
对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.如：0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是3、世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。
二、巩固练习：（一）填空选择题：1、下列数据中，是精确值的有（）个（1）在9·11恐怖事件中，估计有5000人死亡；（2）某细胞的直径为百万分之一米；（3）中国的国土面积约为960万km2（4）我家有3口人（5）一（1）班有53人（A）1 （B）2 （C）3 （D）42、下列各组数据中，（）是精确的。
（A）小明的身高是183.5米（B）小明家买了100斤大米（C）小明买笔花了4.8元（D）小明的体重是70千克3、某学生测量长度用的刻度尺的最小单位是厘米现测量一物品的结果为6.7cm ,那么位是精确值，位是估计值。
4、1纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一，那么一根头发丝的半径为米（用科学计数法表示）5、一只蚂蚁的重量约为0.0002㎏，用科学计数法记为用科学计数法表示的数3.02×10－8，其原数为6、小东买了12.65kg苹果，精确到0.1kg，则所买苹果约为 kg7、数0.8050精确到位，有个有效数字，是8、数4.8×105精确到位，有个有效数字，是9、数5.31万精确到位，有个有效数字，是10、一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是11、我国普通高校招生2756300人，若精确到万位是人有个有效数字，它们是米，12、九届人大一次会议上，李鹏同志所作的政府工作报告中指出：1997年我国粮食总产量达到492500000t，按要求填空：（1）精确到百万位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是（2）精确到亿位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是13、数0.000125保留两个有效数字记为14、北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到（）位，有（）个有效数字（A）十分位，四（B）十分位，五（C）千位，四（D）千位，五15、下表是中国奥运会奖牌回眸统计表及历届奖牌总数折线图届数金牌银牌铜牌总计第23届15 8 9第24届11 12 28第25届22 12 54第26届16 16 50第27届28 16 59（1）完成上表（2）把第23届奖牌总数在统计图上标出，并完成此折线统计图7035G H I J K2324252627（二）解答题1、举例说明哪些是近似数，哪些是准确数，哪些是有效数字？2、、如图，（1）写出图中阴影部分的面积；（2）当a=3， b=2时，计算阴影部分的面积（ =3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）3、随机抽取城市30天的空气质量状况统计图如下：污染指数（w）40 70 90 110 120 140天数（t） 3 5 10 7 4 1其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染。
有理数(三)科学计数法与近似数
科学计数法
科学计数法的表示形式为：),101(10为整数n a a n <≤⨯
例1：（1）28000用科学计数法表示为： （2）0.00028用科学计数法表示为：
分析总结:先确定a 值，然后看把原数变为a ，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数。
考点一：用科学计数法表示绝对值较大的数
（1）1000000 （2）5730000 （3）-123000
（4）-178.1 （5）8911.2
考点二：用科学计数法表示绝对值较小的数
（1）0.0025 （2）0.000000941
（3）0.000001 （4）0.981
考点三：讲科学计数法表示的数还原
（1）6.18×10-3 （2）-2×10-3
（3）1.8×105 （4）-1.67×103
注意：当a 为1时，可以省略不写。
近似数
知识点：（1）与准确数字接近的数是近似数，精确到哪一位则最后一位在哪一位 上。
(2) 大于10的数字可先用科学计数法表示，再取近似值。
（3）有效数字是指从数值的左边第一个不为0的数字起，一直数到这个 数字结束。
科学计数法的表示方法和技巧
科学计数法的表示方法和技巧科学计数法是一种表示非常大或非常小数的方法，它通常用于物理、化学、天文学等领域的计算和研究。
它的基本思想是用数字和指数的组合来表示一个数，指数表示这个数需要乘以10的几次方。
本文将介绍科学计数法的表示方法和技巧。
一、科学计数法的表示方法科学计数法通常采用下面两种形式来表示一个数：1.带有基数和指数的科学计数法这种表示方法是把一个数写成a×10n的形式，其中a称为基数，n称为指数。
a是一个小于10但不小于1的实数，n是一个整数。
该数表示的含义是基数a乘以10的n次幂，即a×10的n次方。
a可以为正数、负数或零，但不能为零。
例如：225000000可以表示为2.25×108，其中a=2.25，n=8。
又如0.000584可以表示为5.84×10-4，其中a=5.84，n=-4。
2.带有尾数和指数的科学计数法这种表示方法是把一个数写成a之后加上一个小数点和一些数字，再后面跟着一个e或E，再加上一个整数n，其中a称为尾数，n称为指数。
该数表示的含义是尾数a乘以10的n次幂，即a×10的n次方。
a可以为正数、负数或零，但不能为零。
例如：225000000可以表示为2.25e8，其中尾数a=2.25，n=8。
又如0.000584可以表示为5.84e-4，其中尾数a=5.84，n=-4。
二、科学计数法的表示技巧下面介绍一些科学计数法的表示技巧，帮助大家更好地进行计算和理解。
1.化简数字在进行科学计数法的表示时，可以先化简数字，即把一个大数或小数化为一个位数更少的数，然后再进行表示。
例如，把5000化为5×103，把0.00023化为2.3×10-4。
2.对齐数字当两个数的指数不同时，可以通过对齐数字来进行计算。
具体做法是将小数点移动指数相同的位数，使得两个数的小数点对齐。
例如，将1.23×104和2.56×10-2对齐，可以将1.23×104表示为0.123×106，再将小数点移动两位，得到12300000。
科学计数法排名
科学计数法排名科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它是以10为底的指数形式来表示数值，其中指数表示小数点向左或向右移动的位数。
科学计数法的格式为：数字部分乘以10的指数次方。
例如，1.23乘以10的2次方可以表示为1.23e2或1.23×10^2。
其中，e是指数的符号，2是指数的数值。
科学计数法可以简化大量数字的书写和读取。
它广泛应用于科学、工程和数学领域，特别是在处理非常大或非常小的数值时非常有用。
在科学计数法中，数字部分通常在1到10之间，并且只保留一位小数。
指数可以是正数、负数或零。
正数表示向左移动小数点的位数，负数表示向右移动小数点的位数，零表示小数点不移动。
科学计数法的排名是根据指数的数值确定的。
指数数值越大，表示的数值越大。
因此，排名越靠前的数字表示的数值越大。
下面是一些排名靠前的数字和它们对应的科学计数法表示：1. 1.23×10^20：这个数字非常大，表示的是1.23后面有20个零，即1后面跟着20个零，再跟着23。
2. 4.56×10^15：这个数字也非常大，表示的是4.56后面有15个零，即4后面跟着15个零，再跟着56。
3. 7.89×10^10：这个数字相对较小，表示的是7.89后面有10个零，即7后面跟着10个零，再跟着89。
4. 1.23×10^5：这个数字更小一些，表示的是1.23后面有5个零，即1后面跟着5个零，再跟着23。
5. 4.56×10^0：这个数字非常接近1，表示的是4.56后面没有零，即4后面没有零，再跟着56。
以上只是一小部分排名靠前的数字及其科学计数法表示。
实际上，科学计数法可以表示任意大小的数字，只要根据指数的数值进行调整。
科学计数法的应用非常广泛。
在物理学中，例如表示光速、质子质量等极大或极小的数值时常常使用科学计数法。
在化学中，表示分子数量或原子数量时也常常使用科学计数法。
科学计数法正确表示方法
科学计数法正确表示方法科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数值的方法。
它通过使用基数为10的指数来表示一个数，这个指数表示了小数点的移动位数。
科学计数法的正确表示方法包括以下几个步骤和规则。
首先，确定一个数值，它可以是任何实数，包括正数、负数和零。
为了方便起见，我们假设该数值为正数。
然后，确定一个基数为10的指数。
这个指数表示的是小数点的移动位数。
如果数值大于或等于1，那么指数为正数；如果数值小于1，那么指数为负数。
接下来，将数值表示为一个位于1和10之间的数字，并将小数点右移或左移指数所表示的位数。
如果指数为正数，小数点向右移动；如果指数为负数，小数点向左移动。
最后，将指数表示为一个以10为基数的幂。
正数指数表示小数点向右移动的位数，负数指数表示小数点向左移动的位数。
例如，我们来看一个例子，假设要将光的速度表示为科学计数法。
光的速度约为299,792,458米/秒。
我们可以将这个数值表示为2.99792458 x 10^8。
在这个例子中，数值部分是2.99792458，它是一个位于1和10之间的数字。
指数部分是8，它表示小数点向右移动八位。
因此，我们可以将这个数值表示为2.99792458 x 10^8。
科学计数法的优点是可以简化非常大或非常小的数值的表示。
它可以使数值更易于读写和比较。
此外，科学计数法还可以使科学研究中涉及到的极小或极大的数值更具可读性。
总结起来，科学计数法的正确表示方法包括确定数值、确定基数为10的指数、将数值表示为位于1和10之间的数字、将小数点移动指数所表示的位数，最后将指数表示为一个以10为基数的幂。
通过使用这种方法，我们可以更加方便地表示和理解非常大或非常小的数值。
origin坐标科学计数法小数
origin坐标科学计数法小数
本文将介绍origin软件中坐标使用科学计数法表示小数的方法。
在origin软件中，坐标轴上的刻度线通常使用科学计数法来表示，
这样可以有效地节省空间，同时也更加方便用户阅读。
在 origin 软件中，科学计数法表示小数的格式为：aEb，其中 a 表示实数部分，E 表示指数部分，b 表示指数的幂次。
例如，10的2次方可以表示为1.0E2，0.01可以表示为1.0E-2。
使用科学计数法表示小数时，origin 软件会根据当前选定的坐
标轴自适应地选择最佳的表示方式。
用户也可以手动设置使用科学计数法表示小数的精度，例如，使用 3 位小数进行表示。
具体设置方
法为：依次点击 Format- Axis- Tick Labels- 数字(或者日期)- Scientific Notation，然后在弹出的对话框中设置精度即可。
在实际使用中，科学计数法表示小数的方式可以使 origin 软件更加高效地处理数据，也更加方便用户进行数据分析和可视化操作。
因此，熟练掌握科学计数法表示小数的方法是 origin 软件使用的基本技能之一。
- 1 -。
小数化成科学计数法的方法-概述说明以及解释
小数化成科学计数法的方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在数学和科学领域中，小数和科学计数法是经常使用的数学表示方法。
小数是一种用于表示非整数的数字的方法，而科学计数法则是一种用于表示非常大或者非常小的数字的方法。
在进行数据处理和表达时，将小数化成科学计数法有着重要的意义。
本文将介绍小数化成科学计数法的方法，帮助读者更加灵活地处理数据和进行数学运算。
通过学习本文内容，读者将能够更加便捷地表达和理解那些极大或者极小的数值，并且能够更加方便地进行科学计算和实验。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为以下几个部分来探讨小数化成科学计数法的方法。
首先，我们将介绍科学计数法的概念，以帮助读者更好地理解其背后的原理。
接着，我们将探讨为什么有必要将小数化成科学计数法，以揭示其在实际应用中的重要性。
最后，我们将详细说明小数化成科学计数法的方法，包括步骤和示例，以便读者能够清晰地掌握这一技巧。
通过本文的阅读，读者将能够全面了解小数化成科学计数法的过程和意义，从而提升对数学和科学领域的理解和应用能力。
1.3 目的：本文的目的是介绍如何将小数化成科学计数法的方法，帮助读者更好地理解和应用科学计数法。
通过学习如何将小数转换成科学计数法，读者可以更方便地处理较大或较小的数字，提高数据的表达和计算效率。
同时，了解科学计数法的基本原理和应用，有助于读者在科学领域、工程领域以及日常生活中更加准确地表达和理解数字的大小，提高数学和科学素养。
希望本文能够帮助读者掌握小数化成科学计数法的方法，从而更好地运用科学计数法进行数值计算和科学研究。
2.正文2.1 什么是科学计数法科学计数法是一种方便表示极大或极小数值的方法。
它使用科学记数法表示数字，将一个数表示为A x 10^n的形式，其中A是1至10之间的数，n是整数，通常称为指数。
例如，光速约为3 x 10^8米/秒，太阳半径约为7 x 10^8米。
科学计数法使得非常大或非常小的数变得更容易阅读和理解。
小数的科学计数法
小数的科学计数法
科学计数法，又叫科学记数法，是一种以分数形式表示小数的一种表示方式。
它在科学计算中有着广泛的应用，尤其是在物理、化学和数学方面。
1. 科学计数法是什么？
科学计数法是表示小数的一种简洁、易于理解的表达方式。
它使用一个指数（比如10的指数）表示一个小数的数量，以提高易读性。
它使用一种逻辑上的缩放方法，既方便有关人员使用，又提供了参数比较的机会。
2. 科学计数法的表示形式
科学计数法的表示形式是一个数字乘以某个指数（比如10的指数），例如，1.2345×10^5就表示12345，而2.3456×10^-3则表示0.0023456。
3. 科学计数法的作用
科学计数法的作用主要有两方面：
（1）方便神经学研究人员。
神经学家经常会用科学计数法，以使数据
更具可读性的表示大量的实验数据和微小的量度数据。
（2）方便比较。
由于科学计数法把某些差异本来视觉上看不出差别的参数转换成了视觉上可以看出差别的参数，因此它有助于判断比较大小或互相比较。
4. 科学计数法的种类
科学计数法可以按照不同的基数分类，如10的科学计数法、2的科学计数法等，其中10的科学计数法是最常用的一种。
5. 科学计数法的应用
科学计数法在不同领域有着广泛的应用，比如物理学、化学学、数学等，其应用的概念有计量法、十进制法、指数法、乘方法、除间法等等。
总之，科学计数法是一种表示小数的直观方法，方便人们进行参数的比较，在各种领域有着广泛的应用。
小数科学计数法的运算规则
小数科学计数法的运算规则
小数科学计数法的规则
1,数字部分,保留一位整数,其余均为小数;
2.指数部分:对于大于10的数,其指数为整数位数-1,例如:
13=1.3E1,13有2位整数,减1,故指数部分为1;
3.指数部分:对于小于1的数,第一个不是0的数前面。
小数法科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式(1<lal<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
小数科学计数法的运算规则：在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积，为了得到统一的表达方式，该尾数并不包括10。
2.指数部分：对于大于10的数,其指数为整数位数-1,例如：13=1.3E1,13有2位整数,减1,故指数部分为1； 3.指数部分：对于小于1的数,第一个不是0的数前面。
科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
小数大小的比较：
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个就大，十分位也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
小数加减法计算法则：
计算小数加减法先把小数点对齐，也就是把相同的数位上的数对齐，在按照整数加。
小于1的科学计数法的定义-概述说明以及解释
小于1的科学计数法的定义-概述说明以及解释1.引言1.1 概述科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法，通过使用指数来简化数字的表达。
在科学计数法中，一个数字通常被写作一个数字乘以10的幂的形式，其中基数的范围在1到10之间，指数为整数。
虽然科学计数法常用于表示大于1的数字，但同样适用于小于1的数字。
本文将重点探讨小于1的科学计数法的定义及其应用场景，通过深入探讨这一主题，希望读者能更加全面地理解和运用科学计数法。
1.2 文章结构:本文共分为三个部分：引言、正文和结论。
在引言部分中，我们将简要介绍小于1的科学计数法的概念，并说明本文的结构和目的。
在正文部分，首先我们将对科学计数法进行概述，介绍其基本原理和用途。
接着，我们将详细定义小于1的科学计数法，解释其特点和计算方法。
最后，我们将探讨小于1的科学计数法在实际应用中的场景。
在结论部分，我们将总结小于1的科学计数法的重要性，展望其未来发展方向，并用简洁的结语结束全文。
1.3 目的:本文的目的是探讨小于1的科学计数法的定义及其应用场景。
通过深入分析科学计数法的概念和原理，我们可以更好地理解小于1的科学计数法的特点和使用方法。
同时，本文旨在帮助读者认识到小于1的科学计数法在实际生活和工作中的价值和重要性，以及其对数学和科学领域的影响。
通过本文的阐述，读者可以更加全面地了解和应用小于1的科学计数法，提高数学和科学知识的理解和运用能力。
2.正文2.1 科学计数法概述科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法，通常用于简化和方便计算。
在科学计数法中，一个数字被写成一个系数乘以10的幂的形式，其中系数通常是在1到10之间的数字，而指数是整数。
例如，光的速度约为3.00 x 10^8米/秒，这就是一个使用科学计数法表示的数字。
科学计数法的主要优点是可以简便地表示极大或极小的数字，使得计算和比较变得更加方便。
同时，科学计数法也有助于减少误差的累积，特别是在复杂的运算中。
科学计数法 小数
科学计数法小数
《神奇的科学计数法和小数》
嘿，同学们！你们知道吗？在数学的世界里，有两个超级厉害的家伙，那就是科学计数法和小数。
先来说说小数吧！小数就像是我们生活中的小配角，但却有着大大的作用。
比如说，去买东西，一个苹果2.5 元，这“0.5”就是小数呀！要是没有小数，那价格可就只能是整数啦，那多不方便，难道东西都得整块整块地卖？这怎么行！
再想想看，我们量身高，1.5 米，要是没有小数，那不是只能说1 米或者2 米啦？那能准吗？
科学计数法呢，那就更神奇啦！它就像是一个魔法，能把超级大或者超级小的数字变得简单又好记。
比如说，地球到太阳的距离约是150000000 千米，这数字写起来多麻烦呀！但是用科学计数法，一下子就变成了1.5×10 的8 次方千米，是不是简单多啦？
还有啊，一个细菌很小很小，只有0.00000005 米，这写起来眼睛都看花啦。
可要是写成5×10 的-8 次方米，多清爽！
有一次上数学课，老师问我们：“同学们，你们说科学计数法和小数哪个更厉害呀？”
有的同学说：“小数厉害，生活中到处都能用到！”
有的同学赶紧反驳：“科学计数法才厉害，能把那么长的数字变短！”
我也忍不住说：“都厉害！就像我们的左右手，缺了谁都不行！”
大家争得面红耳赤，教室里热闹极了。
其实呀，科学计数法和小数就像是一对好兄弟，它们一起帮助我们解决数学里的各种难题。
它们让那些看起来吓人的数字变得不再可怕，让我们能更轻松地理解这个大大的数学世界。
所以说，科学计数法和小数都很重要，它们都是数学王国里不可或缺的宝贝！同学
们，你们说对不对？。
小数点比较大小的方法
小数点比较大小的方法引言在数学中，我们常常需要比较大小。
当涉及到小数点时，我们需要掌握一些方法来进行准确的比较。
本文将介绍小数点比较大小的方法，包括四舍五入、小数点对齐和科学计数法等。
四舍五入在小数点比较大小时，经常遇到的情况是需要将一个小数取整，即舍去小数部分。
我们可以使用四舍五入的方法来进行取整操作。
四舍五入的原则是：当小数部分大于等于5时，进位；小于5时，舍去。
例如，对于小数1.45，我们可以将其四舍五入到整数1。
小数1.67可以四舍五入为2。
小数点对齐当我们需要比较多个小数时，为了方便比较，我们通常会将小数点对齐。
具体的做法是在较短的小数后面补零，使得所有小数点对齐。
例如，对于小数0.3和0.02，我们可以在0.3后面补零，将其变为0.30。
这样，我们就可以直观地比较两个小数的大小了，0.30比0.02大。
科学计数法科学计数法也是一种常用的表示小数的方法。
在科学计数法中，一个小数被表示为一个数字乘以一个基数的次方。
例如，小数0.00056可以使用科学计数法表示为5.6 × 10^(-4)。
这样表示不仅方便比较，也便于进行计算。
总结小数点比较大小的方法可以大致归纳为四舍五入、小数点对齐和科学计数法这三种。
•四舍五入可以将小数取整，常用于简化计算和表示精度要求不高的场合。
•小数点对齐可以方便地比较多个小数的大小，常用于需要精确比较的场合。
•科学计数法能够将小数表示为一个简洁的数字乘以一个基数的次方，便于比较和计算。
在实际应用中，我们可根据具体情况选择合适的方法进行小数点比较大小的操作。
这些方法不仅可以在数学领域使用，也可以在物理、工程、经济等领域中得到广泛应用。
通过掌握这些方法，我们能够更加准确地进行小数的比较和运算，提高数学水平和解决实际问题的能力。
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３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、 教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾活动内容：1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910⨯纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系 第二环节 交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动目的：这一环节让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=91011⨯米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-⨯米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数.② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系. ③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-⨯甚至2108-⨯等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节 巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决. 活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节 感受数据活动内容：1. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的201，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m ？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算2.5μm =0.0000025m ，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算2.5μm =2.5610-⨯m ，1÷（2.5610-⨯）=4510-⨯（个）活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略. 第五环节 反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：10-g，用小数表示为；每个水分子的（1）每个水分子的质量是3×2610-m，用小数表示为 .直径是4×10（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。