《关注三角形的外角》证明PPT课件2

四、板书设计关ຫໍສະໝຸດ 三角形的外角一、三角形的外角 二、三角形内角和 定理的推论 推论1 推论2 三、例题
学生板书
五、教学反思
本节课的教学设计力图具有以下几个特色： (1)、充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维 过程，体现“学生是学习的 主人”这一主 题； (2)、从特殊到一般，从不完全归纳到合情推 理，展示了一个完整的思维过程； (3)、在整个教学中尽可能的避免教学的单调 性，因此编排了一题多解的训练，为发散性思 维创设情境，调动学生学习的极大热情。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走
本课时引入了三角形外角的概念，探索并 证明与三角形外角有关的几个定理，并利 用它们解决一些简单的问题，相对而言， 外角的概念比较简单，因此，我认为，重 点在于运用它们解决问题，而难点则是在 解决问题中发展学生的推理能力。
二、说教法与学法
1、教学教法
为了拓展学生的思维，提高其想象能力，在本 节课的教学方法上采用启发、诱导法，正所谓授 人以鱼不如授人以渔，通过同学间的互相探讨启 发，把课堂上的内容完全转化为他们自己的知识。
A
E
F
B C
D
例3、回答下列问题：(与上一题作对比，聪 明的你有什么发现？) （15分钟）
A
（1）求证： ∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。
F
B
D
（2）若∠B＝65°，AF平分 ∠BAD,DF平分 ∠BDA,求 ∠AFD的大小。 （3）若∠B＝n°，其他条件与（2）相同，求 ∠AFD的大小。
（三）课堂练习：课本P215试一试（2分钟）
A
F B D
如图，求证：
（1）∠AFD＞∠B （2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。 （3）如果点F在线段AD的另一侧， 结论会怎样？
（四）课堂小结（3分钟）
1、本节课主要研究了三角形内角和定理的 推论。 2、这两个推论在什么情况下可以得到应用?
（五）布置作业 必做题： 教材P155.1、2、3题 选做题： 《资源与评价》P215.2、3、5。
三、说教学过程
A A
E
B
F C D
C
D
B
A E B
A
A
F C D
F B
D
F B D
（一）情景导入（7分钟）
问题1、向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2 让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角 形的外角。此时进一步问：三角形的外角与内角有几种关 系？ A
1
2
B
C
D
问题2、课本例题P212 及改造（如上右图） （1）∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其它角有什么关系？能 证明你的结论吗？ （2）∠ACD大于∠ABC吗？为什么？ （3）∠ACD＝∠B＋∠ACB吗？为什么？
2、学情学法分析：
我班的学生均是来自农村的孩子，作为八年级的学生，他 们的学习能力有限，家庭学习氛围更有限，我要做的就是 让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的内容，另外， 到了讲述本节课内容的时候也已临近期末，他们不仅要掌 握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，所以我选 择合作学习法和归纳学习法，使学生能够在学习中学会取 长补短，自主学习，总结经验，寻找规律，从而达到灵活 应用的目的。
2、教学目标
1、知识与技能： 了解三角形的外角定义，能在任意三角形中找到三 角形的外角； 2、 过程与方法： 在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，灵 活运用知识解决实际问题的能力； 3、 情感态度与价值观： 通过探索三角形内角和定理的推论的活动拓宽学 生解题思路，从而其解决问题的能力。
3、教学重点和难点
（二）探索新知（一题多变、一题多解 ）
（33分钟）
例1、已知∠B=50°， ∠CFD=80°∠D=20°求：∠A的度数。
A
E F
B
C
D
例2、观察图形，回答问题 （10分钟）
（1） ∠AED是____的外角 ∠ACD是____的外角 （2 ） ∠AED =____+____ ∠ACD =____+____ （3） ∠AED ＞______ ∠ACD ＞______ （4） ∠AFD是 的外角 （5） ∠AFD =____+____ （6） ∠AFD ＞______ （7） ∠AFD =____+____+____
1、说教材 2 、说教法与学法
3、说教学过程
4、板书设计 5、教学反思
一、说教材
1、教材的地位与作用
本节课内容为三角形内角和定理的推论，即： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一， 也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》 中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级 下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的 作用。