苏教版三年级上册数学《两步连乘的实际问题》教案

苏教版三年级上册数学《两步连乘的实际问题》教案
教学目标
1.能够理解两步连乘的实际问题；
2.能够运用两步连乘的方法解决实际问题。

教学重点
1.理解两步连乘的概念；
2.能够将实际问题转换为两步连乘的形式。

教学难点
能够运用两步连乘的方法解决实际问题。

教学内容
1.两步连乘的概念及意义
两步连乘指的是将两个数相乘后再将得到的积与另一个数相乘。

这种运算在日常生活中比较常见。

例如，若贫困山区的学校在买书时，先从图书批发部订购了120 本书，每本书的价格是10 元，则订购书的总价格为 120 × 10 元。

经过一段时间，学校又发现缺了 2 个班的数学书，这时它在另一家书店买到了每本数学书 16 元的价格，要订购 2 × 30 = 60 本书，则这次的费用为 60 × 16 元。

那么，这次买书的总费用为 (60 × 16元) × (120 × 10元) = 9600 元。

2.两步连乘的应用
两步连乘的应用非常广泛，下面通过几个例子来说明。

例1：一个阳台的面积是 6 平方米，每平方米瓷砖 28 元，那么需要花费多少元？
解：这个问题可以看成是两步来解决的。

首先，算出阳台需要多少平方米的瓷砖：6 个平方米；然后，算出这些瓷砖的总价钱：6 × 28 元。

因此，花费的总价钱为6 × 28元=168元。

例2：一个纸箱的体积为 80 立方厘米，已知一盒铅笔的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，高是 3 厘米，这盒铅笔的数量是 550 支，请问最多可以装几盒铅笔？
解：这个问题的解决需要分两步来进行。

在第一步中，需要计算出纸箱可以装多少个标准盒子，这需要知道纸箱的体积和一个标准盒子的大小。

盒子的大小可以
根据长、宽、高相乘得到：15 厘米 × 10 厘米 × 3 厘米 = 450 立方厘米。

因此，一个纸箱可以装80 ÷ 450 ≈ 0.177 个标准盒子。

在第二步中，需要计算出这些铅笔可以装多少个标准盒子。

每支铅笔的体积可以根据长、宽、高相乘得到：15 厘米 × 0.7 厘米 × 0.7 厘米≈ 7.5 立方厘米。

因此，550 支铅笔的总体积为：550 × 7.5 ≈ 4125 立方厘米。

因此，最多可以装（80 ÷ 450）×（4125 ÷ 450）≈1.4 个标准盒子，即最多可以装 1 盒和 1/2 盒。

例3：石家庄市到北京市的公路里程为 250 千米，若石家庄市的出租车司机按0.8元 \/千米距离计价，那么花费多少元？
解：这个问题可以看成是两步来解决的。

首先，计算出两个城市之间的距离：250 千米；然后，算出打车的费用：250 × 0.8 = 200 元。

因此，总花费为 200 元。

教学设计
课前预习
请学生预习《两步连乘的实际问题》一节，了解两步连乘的概念和运用。

导入新知
1.老师先介绍两步连乘的概念及其在日常生活中的应用，然后与学生一
起来完成苏教版三年级上册数学第十四课《两步连乘的实际问题》课本上的例
1、例
2、例 3。

2.运用例子使学生通过比较几个实际问题的处理方法，更加深入地理解
为什么说两步连乘可以提高计算的效率，从而能够灵活运用两步连乘解决实际问题。

师生互动
1.学生自主完成教材上的练习题和课后作业，然后和同桌交换答案，并
进行互评。

2.老师带着学生进行整体讨论，对练习题和课后作业中的一些难点和易
错点进行讲解和解答。

并根据学生的不同情况，有针对性地讲解和解答。

总结反思
1.学生在根据实际问题进行两步连乘的计算过程中，可以通过画图和列
式代数等方法来加深理解。

2.通过两步连乘的运算，可以提高计算效率，使得更复杂的计算也能够
快速准确地完成，能够有效地应用到日常事务处理和学科研究中。

教学评估
1.教学中对学生的发言和回答进行评估，检查学生对概念的掌握程度；
2.教学中对于学生的练习题和课后作业进行评估，检查学生在两步连乘的应用中的正确率；
3.教学的最后，通过小测验来检查学生对于两步连乘的掌握程度。

教学参考
1.高德纳. 《Concrete Mathematics》. 1994.
2.Graham RL，Knuth DE，Patashnik O. 《Concrete Mathematics》. Addison-Wesley Professional；2版。