安徽省蒙城县第一中学2022年数学高一上期末预测试题含解析
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A.0条B.1条
C.2条D.3条
4．已知向量 ， ， ，则
A. B.
C. D.
5．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（ ）
A.（4，+∞）B.（0，4）
C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
6．函数 的最小值为（）
A. B.3
C. D.
7． （）
A.1B.0
【解析】（1）根据指数幂的运算法则和对数的运算性质计算即可；
（2）不等式化为 ，根据不等式对应方程的两根写出不等式的解集
【详解】（1）
（2）不等式 可化为 ，
不等式对应方程的两根为 ， ，且 （其中 ）；
所以原不等式的解集为
18、（1）
（2）最小值是3， ，
【解析】（1）代入a，b，解分式不等式即可；
【小问1详解】
解：由 ，解得 ，所以 ，当 时， ，所以
【小问2详解】
解：若选① ，则 ，所以 ，解得 ，即 ；
若选②“ ”是“ ”的充分条件，所以 ，所以 ，解得 ，即 ；
若选③“ ”是“ ”的必要条件，所以 ，所以 ，解得 ，即 ；
22、（1）证明见解析
（2）
【解析】（1）先求函数的定义域，再根据 的关系可证明奇偶性；
（2）利用“1”的变形及均值不等式求出最小值，根据等号成立的条件求出a，b.
【小问1详解】
当 时， ，因为
由 整理得 ，
解得 ，
所以不等式 的解集是
【小问2详解】
因为 ，所以 ，
，
因为
所以 ，即 的最小值是3.
当且仅当 即 时等号成立，又 ，
所以 ， ，
19、（1） . ．（2）见解析（3） ，
【解析】（1）两条对称轴之间的距离是半个周期，求 ，当 时，代入求
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
故选:B
【点睛】本题考查直线与圆的实际应用,属于中档题.
4、D
【解析】A项：利用向量的坐标运算以及向量共线的等价条件即可判断.
B项：利用向量模的公式即可判断.
C项：利用向量的坐标运算求出数量积即可比较大小.
D项：利用向量加法的坐标运算即可判断.
【详解】A选项：因为 ， ，所以 与 不共线.
B选项： ， ，显然 ，不正确.
用诱导公式化简计算．
【详解】因为 ，
所以 ，
所以原式 .
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．
8、D
【解析】∵点A（1，1）关于直线y=kx+b的对称点是B（﹣3，3），
由中点坐标公式得AB的中点坐标为 ，
代入y=kx+b得 ①
直线AB得斜率为 ，则k=2.
代入①得， ．
22．已知函数 .
（1）证明 为奇函数；
（2）若 在 上为单调函数，当 时，关于 的方程： 在区间 上有唯一实数解，求 的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、B
【解析】根据题意不妨设 ，利用对数的运算性质化简x，利用指数函数的单调性求出y的取值范围，利用指数幂的运算求出z，进而得出结果.
∴直线y=kx+b为 ，解得：y=4．
∴直线y=kx+b在y轴上的截距是4．
故选D．
9、D
【解析】对每个函【解析】判断奇偶性及单调性即可.
【详解】对于①， ，奇函数，在 和 上分别单增，不满足条件；
对于②， ，偶函数，不满足条件；
对于③， ，奇函数，在R上单增，符合题意；
对于④， ，奇函数，在R上单增，符合题意；
【解析】（1）设 ，可得： ， ；（2） 利用二次函数求最值即可.
试题解析：
（1）
设 米，
则
即 ,
（2）
， 当 ，即 时， 取得最小值为 ， 的最小值为20.
答： 的最小值为20.
21、（1）
（2）
【解析】（1）首先解一元二次不等式得到集合 ，再求出集合 ，最后根据交集的定义计算可得；
（2）根据所选条件均可得到 ，即可得到不等式，解得即可；
A.
B.
C.
D.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．已知向量 ，写出一个与 共线的非零向量的坐标__________.
14．已知集合 ．
（1）集合A的真子集的个数为___________；
（2）若 ，则t的所有可能的取值构成的集合是___________．
15．幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是______
（1）设 ，将l表示成 的函数关系式；
（2）求l的最小值.
21．在① ；②“ ”是“ ”的充分条件：③“ ”是“ ”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题
问题：已知集合 ，
（1）当 时，求 ；
（2）若________，求实数 的取值范围
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，
令 ， ，
∴函数 的单调减区间为 ，
【点睛】本题考查三角函数性质和图象的综合问题，意在考查熟练掌握三角函数性质，一般“五点法”画 的图象，若是函数图象变换，1.左右平移，需根据“左＋右－”的变换规律求解，2.周期变换（伸缩变换），若是函数 横坐标伸长（或缩短）到原来的 倍，变换后的解析式为 .
20、（1）见解析；（2）20.
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．已知 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2． 是 边AB上的中点，记 ， ，则向量
A. B.
C. D.
3．过圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4的圆心，作直线分别交x，y正半轴于点A，B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SI+SⅣ＝SⅡ+SⅢ，则这样的直线AB有
故 时， 最小值为 ， 时， 最大值为 ，
故 的取值范围是 .
故答案为： .
【点睛】本题解题关键是数形结合，通过图象判断 的取值范围，才能分别找到 与相等函数值t的关系，构建函数求值域来突破难点.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（1）2；（ .
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、 （纵坐标为横坐标2倍即可，答案不唯一）
【解析】向量 与 共线的非零向量的坐标纵坐标为横坐标2倍，例如（2，4）
故答案为
14、①.15②.
【解析】（1）根据集合 真子集的计算公式即可求解；（2）根据集合的包含关系即可求解．
16．已知函数 ，若 ， ，则 的取值范围是________
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．回答下列各题
（1）求值：
（2）解关于 的不等式： （其中 ）
18．已知 ， ，函数 .
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若 ，求 的最小值，并求此时a，b的值.
C选项：因为 ，所以 ，不正确；
D选项：因为 ，所以 ，正确；答案为D.
【点睛】主要考查向量加、减、数乘、数量积的坐标运算，还有向量模的公式以及向量共线的等价条件的运用.属于基础题.
5、A
【解析】令 ，利用函数与方程的关系，结合二次函数的性质，列出不等式 求解即可.
【详解】令 ，
∵方程 的一根小于 ，另一根大于 ，
故选：D
10、C
【解析】利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α，然后给分子分母求除以cos2α，把原式化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值
【详解】因为tanα＝3，
所以
故选C
【点睛】本题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形
（1）“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
7、A
【解析】
【详解】解：（1）集合A的真子集的个数为 个，
（2）因为 ，又 ，
所以t可能的取值构成的集合为 ，
故答案为：15； ．
15、
【解析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式
【详解】设f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴4α=2
∴α=
这个函数解析式为
【详解】由 ，不妨设 ，
则 ，
，
，
所以 ，
故选：B
2、C
【解析】由题意得 ，
∴ ．选C
3、B
【解析】数形结合分析出 为定值,因此 为定值,从而确定直线AB只有一条.
【详解】已知圆与 轴, 轴均相切,由已知条件得 ,第 部分的面积是定值,所以 为定值,即 为定值,当直线绕着圆心C移动时,只有一个位置符合题意,即直线AB只有一条.
（2）根据单调性及奇函数 性质，有 ，再通过换元，转化为二次函数，通过区间分类讨论可求解.
【小问1详解】
对任意的 ， ，则 对任意 的恒成立，所以，函数 的定义域为 ，
∴ ，
∴ ，故函数 为奇函数；
【小问2详解】
∵函数 为奇函数且 在 上的单调函数，
∴
由
可得 ，其中 ，
∴ ，即 ，解得 ，
即实数 的取值范围是 ，故选A.
【点睛】本题考查一元二次函数的零点与方程根的关系，数形结合思想在一元二次函数中的应用，是基本知识的考查
6、C
【解析】运用乘1法，可得 ，再利用基本不等式求最值即可.
【详解】由三角函数的性质知
当且仅当 ，即 ，即 ， 时，等号成立.
故选：C
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（2）由（1）知 ，根据“五点法”画出函数的图象；
（3）首先求图象变换后的解析式 ，再令 ， ，求函数的单调递减区间.
【详解】（1）∵ 相邻两条对称轴之间的距离为 ，
∴ 的最小正周期
,
∴ .
∵直线 是函数 的图象的一条对称轴，
∴ ．∴ ，
∵ ，∴
（2）由 知
0
-1
0
1
0
故函数 在区间 上的图象如图
（3）由 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），得到 ，图象向左平移 个单位后得到 ，
19．已知函数 的图象中相邻两条对称轴之间的距离为 ，且直线 是其图象的一条对称轴
（1）求 ， 的值；
（2）在图中画出函数 在区间 上的图象；
（3）将函数 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到 的图象，求 单调减区间.
20．某 形场地 ， ， 米（ 、 足够长）.现修一条水泥路 在 上， 在 上），在四边形 中种植三种花卉，为了美观起见，决定在 上取一点 ，使 且 .现将 铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总长为 米.
故答案为
【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程 解法等知识，属于基础题
16、
【解析】先利用已知条件，结合图象确定 的取值范围，设 ，即得到 是关于t的二次函数，再求二次函数的取值范围即可.
【详解】先作函数 图象如下：
由图可知，若 ， ，设 ，则 ， ，
由 知， ；由 知， ；
故 ， ，
11、C
【解析】当 时, ,去掉D;当 时, ,去掉B;因为 ，所以去A，选C.
点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.
(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.
12、D
【解析】因为有直观图可知，该几何体的正视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形，俯视图是有一条从左下角角到右上角角的对角线的正方形，侧视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形（对角线为虚线），所以只有选项D合题意，故选D.
C.-1D.
8．若点 关于直线 的对称点是 ，则直线 在 轴上的截距是
A.1B.2
C.3D.4
9．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）
① ；② ；③ ；④
A.①②B.①④
C.②③D.③④
10．已知 ，则 的值为
A. B.
C. D.
11．函数 在 的图象大致为
A. B.
C. D.
12．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（ ）
C.2条D.3条
4．已知向量 ， ， ，则
A. B.
C. D.
5．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（ ）
A.（4，+∞）B.（0，4）
C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
6．函数 的最小值为（）
A. B.3
C. D.
7． （）
A.1B.0
【解析】（1）根据指数幂的运算法则和对数的运算性质计算即可；
（2）不等式化为 ，根据不等式对应方程的两根写出不等式的解集
【详解】（1）
（2）不等式 可化为 ，
不等式对应方程的两根为 ， ，且 （其中 ）；
所以原不等式的解集为
18、（1）
（2）最小值是3， ，
【解析】（1）代入a，b，解分式不等式即可；
【小问1详解】
解：由 ，解得 ，所以 ，当 时， ，所以
【小问2详解】
解：若选① ，则 ，所以 ，解得 ，即 ；
若选②“ ”是“ ”的充分条件，所以 ，所以 ，解得 ，即 ；
若选③“ ”是“ ”的必要条件，所以 ，所以 ，解得 ，即 ；
22、（1）证明见解析
（2）
【解析】（1）先求函数的定义域，再根据 的关系可证明奇偶性；
（2）利用“1”的变形及均值不等式求出最小值，根据等号成立的条件求出a，b.
【小问1详解】
当 时， ，因为
由 整理得 ，
解得 ，
所以不等式 的解集是
【小问2详解】
因为 ，所以 ，
，
因为
所以 ，即 的最小值是3.
当且仅当 即 时等号成立，又 ，
所以 ， ，
19、（1） . ．（2）见解析（3） ，
【解析】（1）两条对称轴之间的距离是半个周期，求 ，当 时，代入求
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
故选:B
【点睛】本题考查直线与圆的实际应用,属于中档题.
4、D
【解析】A项：利用向量的坐标运算以及向量共线的等价条件即可判断.
B项：利用向量模的公式即可判断.
C项：利用向量的坐标运算求出数量积即可比较大小.
D项：利用向量加法的坐标运算即可判断.
【详解】A选项：因为 ， ，所以 与 不共线.
B选项： ， ，显然 ，不正确.
用诱导公式化简计算．
【详解】因为 ，
所以 ，
所以原式 .
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．
8、D
【解析】∵点A（1，1）关于直线y=kx+b的对称点是B（﹣3，3），
由中点坐标公式得AB的中点坐标为 ，
代入y=kx+b得 ①
直线AB得斜率为 ，则k=2.
代入①得， ．
22．已知函数 .
（1）证明 为奇函数；
（2）若 在 上为单调函数，当 时，关于 的方程： 在区间 上有唯一实数解，求 的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、B
【解析】根据题意不妨设 ，利用对数的运算性质化简x，利用指数函数的单调性求出y的取值范围，利用指数幂的运算求出z，进而得出结果.
∴直线y=kx+b为 ，解得：y=4．
∴直线y=kx+b在y轴上的截距是4．
故选D．
9、D
【解析】对每个函【解析】判断奇偶性及单调性即可.
【详解】对于①， ，奇函数，在 和 上分别单增，不满足条件；
对于②， ，偶函数，不满足条件；
对于③， ，奇函数，在R上单增，符合题意；
对于④， ，奇函数，在R上单增，符合题意；
【解析】（1）设 ，可得： ， ；（2） 利用二次函数求最值即可.
试题解析：
（1）
设 米，
则
即 ,
（2）
， 当 ，即 时， 取得最小值为 ， 的最小值为20.
答： 的最小值为20.
21、（1）
（2）
【解析】（1）首先解一元二次不等式得到集合 ，再求出集合 ，最后根据交集的定义计算可得；
（2）根据所选条件均可得到 ，即可得到不等式，解得即可；
A.
B.
C.
D.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．已知向量 ，写出一个与 共线的非零向量的坐标__________.
14．已知集合 ．
（1）集合A的真子集的个数为___________；
（2）若 ，则t的所有可能的取值构成的集合是___________．
15．幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是______
（1）设 ，将l表示成 的函数关系式；
（2）求l的最小值.
21．在① ；②“ ”是“ ”的充分条件：③“ ”是“ ”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题
问题：已知集合 ，
（1）当 时，求 ；
（2）若________，求实数 的取值范围
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，
令 ， ，
∴函数 的单调减区间为 ，
【点睛】本题考查三角函数性质和图象的综合问题，意在考查熟练掌握三角函数性质，一般“五点法”画 的图象，若是函数图象变换，1.左右平移，需根据“左＋右－”的变换规律求解，2.周期变换（伸缩变换），若是函数 横坐标伸长（或缩短）到原来的 倍，变换后的解析式为 .
20、（1）见解析；（2）20.
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．已知 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2． 是 边AB上的中点，记 ， ，则向量
A. B.
C. D.
3．过圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4的圆心，作直线分别交x，y正半轴于点A，B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SI+SⅣ＝SⅡ+SⅢ，则这样的直线AB有
故 时， 最小值为 ， 时， 最大值为 ，
故 的取值范围是 .
故答案为： .
【点睛】本题解题关键是数形结合，通过图象判断 的取值范围，才能分别找到 与相等函数值t的关系，构建函数求值域来突破难点.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（1）2；（ .
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、 （纵坐标为横坐标2倍即可，答案不唯一）
【解析】向量 与 共线的非零向量的坐标纵坐标为横坐标2倍，例如（2，4）
故答案为
14、①.15②.
【解析】（1）根据集合 真子集的计算公式即可求解；（2）根据集合的包含关系即可求解．
16．已知函数 ，若 ， ，则 的取值范围是________
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．回答下列各题
（1）求值：
（2）解关于 的不等式： （其中 ）
18．已知 ， ，函数 .
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若 ，求 的最小值，并求此时a，b的值.
C选项：因为 ，所以 ，不正确；
D选项：因为 ，所以 ，正确；答案为D.
【点睛】主要考查向量加、减、数乘、数量积的坐标运算，还有向量模的公式以及向量共线的等价条件的运用.属于基础题.
5、A
【解析】令 ，利用函数与方程的关系，结合二次函数的性质，列出不等式 求解即可.
【详解】令 ，
∵方程 的一根小于 ，另一根大于 ，
故选：D
10、C
【解析】利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α，然后给分子分母求除以cos2α，把原式化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值
【详解】因为tanα＝3，
所以
故选C
【点睛】本题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形
（1）“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
7、A
【解析】
【详解】解：（1）集合A的真子集的个数为 个，
（2）因为 ，又 ，
所以t可能的取值构成的集合为 ，
故答案为：15； ．
15、
【解析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式
【详解】设f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴4α=2
∴α=
这个函数解析式为
【详解】由 ，不妨设 ，
则 ，
，
，
所以 ，
故选：B
2、C
【解析】由题意得 ，
∴ ．选C
3、B
【解析】数形结合分析出 为定值,因此 为定值,从而确定直线AB只有一条.
【详解】已知圆与 轴, 轴均相切,由已知条件得 ,第 部分的面积是定值,所以 为定值,即 为定值,当直线绕着圆心C移动时,只有一个位置符合题意,即直线AB只有一条.
（2）根据单调性及奇函数 性质，有 ，再通过换元，转化为二次函数，通过区间分类讨论可求解.
【小问1详解】
对任意的 ， ，则 对任意 的恒成立，所以，函数 的定义域为 ，
∴ ，
∴ ，故函数 为奇函数；
【小问2详解】
∵函数 为奇函数且 在 上的单调函数，
∴
由
可得 ，其中 ，
∴ ，即 ，解得 ，
即实数 的取值范围是 ，故选A.
【点睛】本题考查一元二次函数的零点与方程根的关系，数形结合思想在一元二次函数中的应用，是基本知识的考查
6、C
【解析】运用乘1法，可得 ，再利用基本不等式求最值即可.
【详解】由三角函数的性质知
当且仅当 ，即 ，即 ， 时，等号成立.
故选：C
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（2）由（1）知 ，根据“五点法”画出函数的图象；
（3）首先求图象变换后的解析式 ，再令 ， ，求函数的单调递减区间.
【详解】（1）∵ 相邻两条对称轴之间的距离为 ，
∴ 的最小正周期
,
∴ .
∵直线 是函数 的图象的一条对称轴，
∴ ．∴ ，
∵ ，∴
（2）由 知
0
-1
0
1
0
故函数 在区间 上的图象如图
（3）由 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），得到 ，图象向左平移 个单位后得到 ，
19．已知函数 的图象中相邻两条对称轴之间的距离为 ，且直线 是其图象的一条对称轴
（1）求 ， 的值；
（2）在图中画出函数 在区间 上的图象；
（3）将函数 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到 的图象，求 单调减区间.
20．某 形场地 ， ， 米（ 、 足够长）.现修一条水泥路 在 上， 在 上），在四边形 中种植三种花卉，为了美观起见，决定在 上取一点 ，使 且 .现将 铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总长为 米.
故答案为
【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程 解法等知识，属于基础题
16、
【解析】先利用已知条件，结合图象确定 的取值范围，设 ，即得到 是关于t的二次函数，再求二次函数的取值范围即可.
【详解】先作函数 图象如下：
由图可知，若 ， ，设 ，则 ， ，
由 知， ；由 知， ；
故 ， ，
11、C
【解析】当 时, ,去掉D;当 时, ,去掉B;因为 ，所以去A，选C.
点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.
(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.
12、D
【解析】因为有直观图可知，该几何体的正视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形，俯视图是有一条从左下角角到右上角角的对角线的正方形，侧视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形（对角线为虚线），所以只有选项D合题意，故选D.
C.-1D.
8．若点 关于直线 的对称点是 ，则直线 在 轴上的截距是
A.1B.2
C.3D.4
9．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）
① ；② ；③ ；④
A.①②B.①④
C.②③D.③④
10．已知 ，则 的值为
A. B.
C. D.
11．函数 在 的图象大致为
A. B.
C. D.
12．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（ ）