湖北省孝感市孝南区2020届九年级上学期期中考试数学试题(扫描版)
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（1）等腰直角三角形.......................... 6分
19、（1）y=-(x-2)2+9 2分
（2）开口向下
对称轴是直线x=2
顶点坐标（2，9）................................... 5分
（3）∵抛物线开口向下
对称轴是直线x=2
∴当x1﹥x2＞2时
∴BD=CE
而∠ADE=∠ADC=45°
∴△ECD为直角三角形
∴EC2=CD2+ED2 =CD2+2AD2=81
∴EC=9
即：BD的长为9 4分
24、（1）b=- c=1 ... 2分
（2）设N（m,- m2- m+1）
则，M，P点的坐标分别是（m,- m+1），（m,0）
∴MN=（- m2- m+1）-（- m2+1）
九年级数学答案
1—10CBDBCCBAAB
11、x=0或x=1 12、2 13、120°
14、4 15、x2+ x+1=91 16、②③
17、（1）x=1± （2）x1=3 x2=9
18、（1）图略........................................ 2分
（2）图略............................................. 4分
∴点A、B在对称轴右侧
且y随x的增大而减小
∴当x1﹥x2时
y1﹤y2....................................... 8分
20、（1）△=(2m-1)2-4m2=-4m+1≥0
∴m≤ ................ 3分
（2）∵x12+x1x2=0
∴x1(x1+x2)=0
解得：x1=3 x2=-1（舍去）
∴3秒后，PQ的长度等于2 4分
△PQB的面积不能等于7cm2，原因如下：
（2）设t秒后，PB=5-t QB=2t
又 ∵S△PQB= ×BP×QB=7
×（5-t）×2t=7
∴t2-5t+7=0
△=52-4×1×7=25-28=-3＜0
∴方程没有实数根
∴△PQB的面积不能等于7cm2.... 8分
∴x1=0或x1+x2=0
又∵x1+x2=-（2m-1）=1-2m 5分
①当x1=0时，m2=0 ∴m=0
②当x1+x2=0时
1-2m=0
m=
又∵m≤
∴m = 不符合题意，舍去 ........... 8分
综上所述m=0
21、（1）设x秒后，PQ=2
BP=5-x BQ=2x
∵BP2+BQ2=PQ2
∴（5-x）2+（2x）2=（2 ）2
故当N（-1，4）时，BM与NC互相垂直平分..... 6分
=- m2- m
=- (m+ ）2+
∴当m=- 时，MN的最大值为 .................4分
（3）连接MN，BN，由BM与NC互相垂直平分
∴四边形BCMN是菱形
由BC∥MN
∴MN=BC，且BC=MC
而BC=- ×（-3）+1=
即：- m2- m=
且（- m+1）2+(m+3)2=
解得：m=-1
23、（1）AD=AE ∠DAE=90° 2分
（2）∵∠DAE=∠BAC
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
∴ BC=BD+DC=EC+CD ............ 4分
（3）连BD
∵ ∠BAC=∠DAE
∴BAD=∠E
22、解（1）W=(x-20)[250-10(x-25)]
=-10x2+700x-10000 ........... 4分
（2）W=-10x2+700x-10000
=-10(x-35)2+2250
∵-10＜0 ........... 6分
∴函数图象开口向下，W有最大值
当x=35时，W最大=2250
所以当单价为35元时，利润最大，最大利润为2250元 .. 10分
19、（1）y=-(x-2)2+9 2分
（2）开口向下
对称轴是直线x=2
顶点坐标（2，9）................................... 5分
（3）∵抛物线开口向下
对称轴是直线x=2
∴当x1﹥x2＞2时
∴BD=CE
而∠ADE=∠ADC=45°
∴△ECD为直角三角形
∴EC2=CD2+ED2 =CD2+2AD2=81
∴EC=9
即：BD的长为9 4分
24、（1）b=- c=1 ... 2分
（2）设N（m,- m2- m+1）
则，M，P点的坐标分别是（m,- m+1），（m,0）
∴MN=（- m2- m+1）-（- m2+1）
九年级数学答案
1—10CBDBCCBAAB
11、x=0或x=1 12、2 13、120°
14、4 15、x2+ x+1=91 16、②③
17、（1）x=1± （2）x1=3 x2=9
18、（1）图略........................................ 2分
（2）图略............................................. 4分
∴点A、B在对称轴右侧
且y随x的增大而减小
∴当x1﹥x2时
y1﹤y2....................................... 8分
20、（1）△=(2m-1)2-4m2=-4m+1≥0
∴m≤ ................ 3分
（2）∵x12+x1x2=0
∴x1(x1+x2)=0
解得：x1=3 x2=-1（舍去）
∴3秒后，PQ的长度等于2 4分
△PQB的面积不能等于7cm2，原因如下：
（2）设t秒后，PB=5-t QB=2t
又 ∵S△PQB= ×BP×QB=7
×（5-t）×2t=7
∴t2-5t+7=0
△=52-4×1×7=25-28=-3＜0
∴方程没有实数根
∴△PQB的面积不能等于7cm2.... 8分
∴x1=0或x1+x2=0
又∵x1+x2=-（2m-1）=1-2m 5分
①当x1=0时，m2=0 ∴m=0
②当x1+x2=0时
1-2m=0
m=
又∵m≤
∴m = 不符合题意，舍去 ........... 8分
综上所述m=0
21、（1）设x秒后，PQ=2
BP=5-x BQ=2x
∵BP2+BQ2=PQ2
∴（5-x）2+（2x）2=（2 ）2
故当N（-1，4）时，BM与NC互相垂直平分..... 6分
=- m2- m
=- (m+ ）2+
∴当m=- 时，MN的最大值为 .................4分
（3）连接MN，BN，由BM与NC互相垂直平分
∴四边形BCMN是菱形
由BC∥MN
∴MN=BC，且BC=MC
而BC=- ×（-3）+1=
即：- m2- m=
且（- m+1）2+(m+3)2=
解得：m=-1
23、（1）AD=AE ∠DAE=90° 2分
（2）∵∠DAE=∠BAC
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
∴ BC=BD+DC=EC+CD ............ 4分
（3）连BD
∵ ∠BAC=∠DAE
∴BAD=∠E
22、解（1）W=(x-20)[250-10(x-25)]
=-10x2+700x-10000 ........... 4分
（2）W=-10x2+700x-10000
=-10(x-35)2+2250
∵-10＜0 ........... 6分
∴函数图象开口向下，W有最大值
当x=35时，W最大=2250
所以当单价为35元时，利润最大，最大利润为2250元 .. 10分