2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文_14

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题
文
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、若集合，，则（）A． B ． C． D．
2、从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图
如图．根据茎叶图，下列描述正确的是
( )
A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平
均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
3、若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为
（）
A. 11
B.
C. 13
D.
4、若不等式的解集为，则（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
5、已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、椭圆的左右焦点分别为，一条直线经过与椭圆交于两点，则的周长为( )
A． B．6 C．D． 12
7、，若，则等于()
A． B． 1 C． D．
8、若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）
A．或 B．或 C． D．或
9、若函数是R上的单调函数,则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知椭圆，一直线与椭圆交于两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（）
A.1 B． C．D．
11.已知双曲线的一条渐近线与函数
的图象相切，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．
12、对于三次函数，给出定义：设是
的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
（）
A. 2017
B. 2018
C. 2019
D.2020
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13、一个单位共有职工300人，其中男职工180人，女职工120人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取女职工______
14、.把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排,则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率
是 ________
15、如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为
，是抛物线的焦点，若，则
_______________．
16、已知函数，其中是自然对数的底数，若
，则实数的取值范围是________．
三、解答题（本题共6小题，共70分。

）
10
20
40
25
5
17.(10分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：
（1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意。

判断该地区用户对产品是否满意？
18.（12分）设命题p:对任意实数x，不等式恒成立；命题q:方程表示焦点在x轴上的双曲线.
(1)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围
19、（12分）已知抛物线上一点到焦点距离为1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程
20、（12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划. 年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本万元,每生产 (百辆),需
另投入成本万元,且由市场调研知,每
辆车售价万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完
(1)求出年的利润 (万元)关于年产量 (百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润
21、（12分）某乐园按时段
收费，收费标准为：每玩一次
不超过1小时收费10元，超
过1小时的部分每小时收费8
元（不足1小时的部分按1
小时计算）．现有甲、乙二人
参与但都不超过4小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。

为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。

(1) 用表示甲乙玩都不超过1小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数，并按所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．
22、（12分）对于函数，若在其定义域内存在，使得
成立，则称为函数的“倒数点”．已知函数
，.
(1)求证：函数有“倒数点”，并讨论函数的“倒数点”的个数；
(2)若当时，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题
文
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、若集合，，则（）
A． B ． C． D．
2、从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正
确的是( )
A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗
比乙种树苗长得整齐
B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗
比甲种树苗长得整齐
C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗
比甲种树苗长得整齐
D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
3、若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）
A. 11
B.
C. 13
D.
4、若不等式的解集为，则（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
5、已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、椭圆的左右焦点分别为，一条直线经过与椭圆交于两点，则的周长为( )
A． B．6 C．D． 12
7、，若，则等于()
A． B． 1 C． D．
8、若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）
A．或 B．或 C． D．或
9、若函数是R上的单调函数,则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知椭圆，一直线与椭圆交于两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（）
A.1 B． C．D．
11.已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，
则双曲线的离心率等于（）
A．B．C．D．
12、对于三次函数，给出定义：设是的导数，
是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，
且“拐点”就是对称中心.设函数，则
（）
A. 2017
B. 2018
C. 2019
D.2020
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13、一个单位共有职工300人，其中男职工180人，女职工120人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取女职工______
14、.把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排,则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是 ________
15、如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则_______________．
16、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是________．
三、解答题（本题共6小题，共70分。

）
10
20
40
25
5
17.(10分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：
（1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概
率；（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意。

判断该地区用户对产品是否满意？
18.（12分）设命题p:对任意实数x，不等式恒成立；命题q:方程表示焦点在x轴上的双曲线.
(1)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围
19、（12分）已知抛物线上一点到焦点距离为1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程
20、（12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划. 年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本万元,每生产 (百辆),需另投入成本万元,且
由市场调研知,每辆车售价万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完
(1)求出年的利润 (万元)关于年产量 (百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润
21、（12分）某乐园按时段收费，收费标准
为：每玩一次不超过1小时收费10元，超
过1小时的部分每小时收费8元（不足1小
时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人
参与但都不超过4小时，甲、乙二人在每个
时段离场是等可能的。

为吸引顾客，每个顾
客可以参加一次抽奖活动。

(1) 用表示甲乙玩都不超过1小时的付
费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的
概率；
(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．
22、（12分）对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称为函数的“倒数点”．已知函数，.
(1)求证：函数有“倒数点”，并讨论函数的“倒数点”的个数；
(2)若当时，不等式恒成立，试求实数的取值范围．。