人教版-初中数学九年级下册期末测试试卷02(含答案在前)

加油！有志者事竟成
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
期末测试 答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】1
12.【答案】ACD B ∠=∠（答案不唯一） 13.【答案】6 14.【答案】75︒ 15.【答案】1:2 16.【答案】2
17.【答案】
92
18.【答案】tan tan m n α
α
-⋅
19.【答案】解：如图，在AED △和BCE △中，AD BC ∵∥，BC AB ⊥，
AD AB ∴⊥，90A B ∠=∠=︒∴，1390∠+∠=︒∴.
90CED ∠=︒∵.1290∠+∠=︒∵，23∠=∠∴，AED BCE ∴△∽△，
AD AE BE BC =∴，即32
4
BE =，
6BE =∴.过点D 作DF BC ⊥，交BC 于点F ，则DF AB ∥，∴四边形ABFD 为矩形，∴268DF AB ==+=，
431FC BC BF BC AD =-=-=-=，22228165CD DF FC =+=+=∴，即CD =.
20.【答案】解：（1）∵点A 在直线122y x =-上，∴设(,22)A x x -.过点A 作AD OB ⊥于点D .AB OA ∵⊥，
且OA AB =，OD BD =∴，
AD BD OD ==∴，22x x =-∴，解得2x =，(2,2)A ∴，224k =⨯=∴，24y x
=
∴. （2）22
4
y x y x =-⎧⎪
⎨=⎪⎩∵，解得1122x y =⎧⎨=⎩，2214x y =-⎧⎨=-⎩，(1,4)C --∴.由图象得：12y y ＜时，x 的取值范围1x -＜或02x ＜＜.
21.【答案】解：过点A 作AD BC ⊥交BC 的延长线于点D BC .45β∠=︒∵，
90ADC ∠=︒，AD DC =∴，设AD DC x ==
米，则tan 30100x x ︒=
=
+，
解得1)x =
.故河的宽度为1)+米.
22.【答案】证明：（1）连接OD .CD ∵是O 的切线，.OD CD ∴⊥，
90EDC ODE ECD COD ∠+∠=∠+∠=︒∴.又DE EC =∵， ECD EDC ∠=∠∴.ODE COD ∠=∠∴，DE OE =∴.
（2）OD OE =∵.OD DE OE ==∴.60ODE COD DEO ∠=∠=∠=︒∴，
30EDC ECD ∠=∠=︒∴.0OA B OE ==∵，而OE DE EC ==， OA OB DE EC ===∵.又AB CD ∵∥，BAO DCE ∠=∠∴，
30ECD EDC BAO OBA ∠=∠=∠=∠=︒∴，ABO CDE ∴△≌△，AB CD =∴.
又AB CD ∵∥.四边形ABCD 是平行四边形.1
302DAE DOE ∠=-∠=︒∵，
ECD DAE ∠=∠∴，CD AD =∴.又∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴四边形ABCD 是菱形.
23.【答案】解：（1）①∵四边形ABOD 为矩形，EH x ⊥，3OD =，2DE =，
∴点E 的坐标为(2,3)，236k =⨯=∴，∴反比例函数的解析式为6
(0)y x x
=＞.
②设正方形AEGF 的边长为a ，则AE AF a ==，∴点B 的坐标为(2,0)a +，点A 的坐标为()2,3a +，∴点F 的坐标为(2,3)a a +-，把(2,3)F a a +-代入6
y x
=
，得(2)(3)6a a +-=，解得11a =，20a =（舍去），∴点F 的坐标为(3,2).
（2）当AE EG ＞时，矩形AEGF 与矩形DOHE 不能全等.当AE EG ＞时，矩形AEGF 与矩形DOHE 相似，
∵矩形AEGF 与矩形DOHE 相似，AE AF OD DE =∵
，3
2
AE OD AF DE ==∴，设3AE t =，则2AF t =，∴点A 坐标
为(23,3)t +，∴点F 的坐标为(23,32)t t +-，把(23,32)F t t +-代人6
y x
=，得()23(32)6t t +-=，
解得10t =（舍去），256t =，532AE t ==∴，∴相似比为5
5
236
AE OD ==.
24.【答案】（1）证明：AB AC =∵，B C ∠=∠∴.ABC DEF △≌△∵，AEF B ∠=∠∴.
AEF CEM AEC B BAE ∠+∠=∠=∠+∠∵，CEM BAE ∠=∠∴，ABE ECM △∽△∴.
（2）解：能.AEF B C ∠=∠=∠∵，且AME C ∠∠＞，AME AEF ∠∠＞∴，AE AM ≠∴. 当AE EM =时，则ABE ECM △≌△，5CE AB ==∴，1BE BC CE =-=∴. 当AM EM =时，MAE MEA ∠=∠.MAE BAE MEA CEM ∠+∠=∠+∠∴， 即CAB CEA ∠=∠.又C C ∠=∠∵，CAE CBA ∴△∽△，CE AC
AC CB
=
∴
. 2256AC CE CB ==∴，2511
666
BE =-=∴.
（3）解：设BE x =.ABE ECM ∵△∽△，CM CE BE AB =∴
，65
CM x
x -=
∴， 221619(3)5555CM x x x =-+=--+∴，221
911655(3)(3)5555AM CM x x ⎡⎤=-=---+=-+⎢⎥⎣⎦∴，
∴当3x =时，AM 最短为
165.又1
32
BE x BC ===，∴点E 为BC 的中点，
AE BC ⊥∴，4AE ==∴.此时，EF AC ⊥，12
5
EM ==
∴， 1161296
25525
AEM S =
⨯⨯=
△∴
期末测试
一、选择题（30分）
1.如图所示的几何体的主视图是（ ）
A
B
C
D
2.若()111P x ,y ，()222P x ,y 是函数5
y x
=图象上的两点，当120x x ＞＞时，下列结论正确的是（ ） A .120y y ＜＜
B .210y y ＜＜
C .120y y ＜＜
D .210y y ＜＜
3.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，1AC =，3BC =，则A ∠的正切值为（ ）
A .3
B .13
C D 4.已知ABC DEF △∽△，且ABC △的三边长分别为4，5，6，DEF △的一边长为2，则DEF △的周长为（ ） A .7.5
B .6
C .5或6
D .5或6或7.5
5.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A .52
B .32
C .24
D .9
6.如图，已知在矩形ABCD 中，1AB =，在BC 上取一点E ，沿AE 将ABE △向上折叠，使点B 落在AD 上的点F ，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD =（ ）
A B C D .2
7.如图，ABC △中，A,B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(1,0)-.以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC △的位似图形''A B C △，并把ABC △的边长放大到原来的2倍.设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）
A .12
a -
B .1
(1)2
a -
+
C .1
(1)2
a --
D .1(3)2
a -+
8.如图，在等边ABC △中，D 为BC 边上一点，B 为AC 边上一点，且60AOE ∠=︒，4BD =，43
CE =，则ABC △的面积为（ ）
A .
B .15
C .
D .1
9.已知在严面直角线标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点1B 在y 轴上，点1C ，1E ，2E ，
2C ，3E ，4E ，3C 上，在x 轴上，若正方形1111A B C D 的边长为1，1160B C O ∠=︒，112233B C B C B C ∥∥，则
点3A 到x 轴的距离是（ ）
A B C D 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数(0,0)k
y k x x
=
＞＞的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴若菱形ABCD 的面积为等，则k 的值为（ ）
A .
54
B .
154
C .4
D .5
二、填空题（24分）
11.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点P 是反比例函数2
y x
=图象上的一点，PA x ⊥轴于点A ，则POA △的面积为__________.
12.如图，在ABC △中，D 是AB 边上一点，连接CD ，要使ACD △与ABC △相似，应添加的条件是____________________.
13.如图是由大小一样的小正方体摆成的立体图形的三视图，它共用__________个小正方体摆成.
14.在ABC △中，若A ∠，B ∠满足2
1cos sin 02A B ⎛-+-= ⎝⎭
，则C ∠=__________.
15.如图所示，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形'''''A B C D E ，已知10 cm OA =，
'20 cm OA =，则五边形ABCDE 的周长与五边形'''''A B C D E 的周长的比是__________.
16.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD 相交于点P ，则tan APD ∠的值为__________.
17.如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数3(0)y x x =
＞，6
(0)y x x
=-＞ 的图象交于A 点和B 点，若C 为y 轴上任意一点.连接AC ，BC ，则ABC △的面积为__________.
18.如图是二张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边
BC ，然后反弹到边AB 上的点P .如果MC n =，CMN α∠=，那么点P 与点B 的距离为__________.
三、解答题（8+10+10+12+12+14=66分）
19.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC AB ⊥，3AD =，4BC =，点E 在AB 上，且2AE =，90CED ∠=︒，求CD 的长.
20.如图，在平面直角坐标系中，直线
122y x =-与双曲线2k
y x
=交于A ，C 两点，AB OA ⊥交x 轴于点B ，且OA AB =. （1）求双曲线的解析式.
（2）求点C 的坐标，并直接写出12y y ＜时x 的取值范围.
21.如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点A ，又在河的另一岸边取两点B ，C ，测得30α∠=︒，45B ∠=︒，量得BC 长为100米.求河的宽度.（结果保留根号）
22.已知，在四边形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，DE EC =，以AE 为直径的O 与边CD 相切于点（1）求证：DE OE =.
（2）若CD AB ∥，求证：四边形ABCD 是菱形.
23.
（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.
（2）小亮进一步研究四边形AEGF 的特征后提出问题：“当AE EG ＞时，矩形AECF 与矩形DOHE 能否
全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等（直接写出结论即可）？ 这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.
24.如图，在ABC △中，已知5AB AC ==，6BC =，且ABC DEF △≌△，将DEF △与ABC △重合在一起，ABC △不动，DEF △运动，并满足：点E 在边BC 上沿点B 到点C 的方向运动，且DE 始终经过点
A ，EF 与AC 交于点M .
（1）求证：ABE ECM △∽△
（2）探究：在DEF △运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由.
（3）当线段AM 最短时，求重叠部分的面积.。