第 42课时：相似的应用(1)

第 42课时：相似的应用（1）
班级 姓名 学号 一、中考考点：
1、了解中心投影、平行投影、视点、视角、盲区的定义；
2、利用图形的相似解决实际生活中的问题． 二、问题探索： (一)基础问题探索：
1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 现象.
2、太阳光线可以看成是 光线，像这样的光线所形成的 称为平行投影.
3、视点发出的线称为 _________，看不到的地方称为__________ ．
4、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米．此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 米.
5、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ） A 、路灯的左侧 B 、路灯的右侧 C 、路灯的下方 D 、以上都可以
6、平行投影中的光线是 ( ) A ．平行的 B ．聚成一点的 C ．不平行的 D ．向四面八方发散的
7、将一个圆形纸板水平放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状是 .
8、两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ( ) A ．相等 B ．长的较长 C ．短的较长 D ．不能确定
9、同一灯光下两个物体的影子可以是 ( ) A ．同一方向 B ．不同方向 C ．相反方向 D ．以上都有可能
10、下列光线形成的投影是中心投影的有 ( ) ①汽车头灯 ②太阳 ③手电筒 ④路灯 A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
11、夜晚，人在路灯下行走时，如果人离开路灯越走越远，会看到一个有趣的现象是 ( ) A ．影子越变越短 B ．影子不变 C ．影子越变越长 D ．以上都不正确 12、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能
．．．是
（ ）
13、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是因为 （ ） A 、汽车开的很快 B 、盲区减小 C 、盲区增大 D 、无法确定 14、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是因为 （ ）
A 、汽车开的很快
B 、盲区减小
C 、盲区增大
D 、无法确定 15、如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)，发出的光线照射桌面后， 在地面上形成阴影的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ， 若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为 m 2.(结果保留π)
(二)典型问题探索：
问题1、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC 为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米，窗户的高度AF 为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD ．(结果精确到0.1米)
问题3、如图，花丛中有一路灯杆AB 在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米)．
问题3、如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB 在地面上留下的影子DF ＝1.8m ，在后墙壁留下的影子EF ＝1m ，已知教室的宽CF ＝5.4m ，窗口底边B 离地面的距离BC 是1m ，试求窗框AB 的高度.
问题4、如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点1P 、2P 、O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视力效果相同. （1）图中2121,,,l l b b 满足怎样的关系式？
（2）若cm b cm b 2,2.321==，①号“E ”的测量距离m l 81=，要使得测得的视力相同，则②号“E ”的测量距离2l 应为多少？
初三数学一轮复习
A 、
B 、
C 、
D 、 A
B
E
C D
O E
第7题
第5题
第6题
第8题图
三、课后作业：
1、一根1.5 m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1 m，此时一棵水杉树的影长为
10.5 m，这棵水杉树高为………………………………………………( )
A、7.5 m
B、8 m
C、14.7 m
D、15.75 m
2、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 ( )
A、为了美观
B、盲区不变
C、增大盲区
3、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的
底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米
到点B时，人影的长度（
A、增大1.5米
B、减小1.5米
C、增大3.5米
D、减小3.5米
4、如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线
照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）
A、四边形ABCD是平行四边形
B、四边形ABCD是梯形
C、线段AB与线段CD相交
D、以上三个选项均有可能
5、如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏
中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为
米．（不计宣传栏的厚度）
6、如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5cm，48cm
O A=，
16cm
O C=，则火焰的高度是cm．
7、如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区
是（）
Ａ、D C E
△Ｂ、四边形A B C DＣ、A B F
△Ｄ、A B E
△
8、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系
是（）
A、S1 > S2
B、S1 = S2
C、S1<S2
D、S1、S2的大小关系不确定
9、如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地
面的影长MN=2 3 m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室地面的距离AC
是多少？
10、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，
在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，
发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间
还有三棵树，求河的宽度．
11、街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电
线杆的顶端A
的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点
E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米.
（1）求电线杆落在广告牌上的影长（即弧CG的长度，精确到0.1
（2）求电线杆的高度.
12、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人
商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼
的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然
后测出两人之间的距离 1.25m
C D=，颖颖与楼之间的距离30m
D N=（C，D，N在一条直线上），
颖颖的身高 1.6m
B D=，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8m
AC=．
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
13、如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB＝1.6m，灯柱的高CD＝EF＝8m，两灯柱之
间的距离DF＝20m．
(1)若小明距离灯柱CD的水平距离DB＝a，求他的影子BQ的长；
(2)若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和PQ是否是定值？请说明理由.
A
B
C
D
E
F
Q
O
M
N
B
A
C D。