汉铁高中2012-2013学年度第一学期高一数学月考试题
武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期期中联考高一数学答案
武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有二､填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．1 12．60,25 13．-2 14．),0()41,(∞+--∞ 15．),2(∞+三､解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出文字说明､证明过程或推演步骤．16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）)(x g 的图象与)(x f 的图象关于x y =对称，且x x f a log )(=，x a x g =∴)( …………………………… 3分而点)2,1(在函数)(x g 的图象上，.2)(x x g =∴…………………………… 6分 （Ⅱ）依题意22x x =，经检验，当2=x 时，上式成立..,2∅≠∴∈∴M M…………………………… 12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ） )33(log ))((33xx g f -=,0333>-∴x ,即3<x ∴))((x g f 的定义域为)3,(-∞ …………………………… 4分 （Ⅱ）x x f g x -=-=2733))((3log 3 ，∴(())g f x 在[]123，上是单调减函数∴ (())g f x 的值域为[]2415，……………………………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：设1,2x x 是区间(0,)+∞上的任意两个实数，且12x x <，则12121221121212,121212121111()()(4)(4)0,0,0,0()()0,()()x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x --=---=-=>><∴>-<∴-<< ∴()f x 在(0,)+∞上是增函数. …………………………… 6分（Ⅱ）解：0,m n << 由（Ⅰ）可知(),()f m m f n n == 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-n n m m 1414，化简得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-01401422n n m m . …………………………… 9分 ,m n ∴为方程2410x x -+=的两个不同实数根， m n <22m ∴== …………………………… 12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，则根据题意，对称轴12=-=a b x ， 124)2(,0)1(=++==++=c b a f c b a f ，解得1,2,1=-==c b a∴函数2()(1).f x x =- …………………………… 4分（Ⅱ）依题意 22)1(-≤x mx ，化简得012)1(2≤-+-x x m （*）①当m =1 时，（*）式可化简为210x -≤，即12x ≤，不满足题意. ……………… 6分 ②当m ≠1时，根据题意，对于任意x R ∈均有（*）式成立则有⎩⎨⎧≤-+=∆<-0)1(4401m m ， 解得 0≤m∴实数m 的取值范围为(,0]-∞ …………………………… 12分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）∵()f x 为偶函数，∴(1)(1),(2)(2)f f f f =-=- ………………… 2分由()f x 的解析式得⎩⎨⎧==-34b a b ，解得⎩⎨⎧=-=31b a ， ………………………… 4分 经验证符合题意 ………………………… 5分（Ⅱ）∵)12(32)(2-≤≤-+--=x x x x f ）∴()f x 在[]1,2--上是增函数， …………………………… 7分 若()f x 在定义域上是增函数，则需()f x 在[]21，上是增函数且)1()1(->f f ， 即⎩⎨⎧->>)1()1(0f f a ，解得⎩⎨⎧>->40a b a ∴b a ,满足的关系式是⎩⎨⎧>->40a b a . …………………………… 13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）A B ⊆①当∅=B 时，即21-<a ，满足题意 ……………………… 1分 ②当∅≠B 时，即21-≥a ，则8≤a ，即821≤≤-a ……………………… 3分 综合①②得，8≤a . ……………………… 4分（Ⅱ）0>a ，则B 为非空集合，且}21|{a x x A ≤≤-=， 令函数2)(x x g = ①当102a <≤时，则41)21()(,0)0()(m ax m in =-===g x g g x g ∴1[0,]4C =， 又∵C B ⊆ ∴只需满足41≥a ，又∵102a <≤ ∴2141≤≤a . ……………………… 8分 ②当12a >时，则2m ax m in )()(,0)0()(a a g x g g x g ==== 2[0,]C a =，又∵C B ⊆∴只需满足a a ≤2，即121,10≤<∴≤≤a a ……………………… 12分 综合①②得，a 的取值范围为]1,41[. ……………………… 14分。
陕西省西安铁一中高一上学期第二次月考(数学)(国际).doc
////____m l m l αα⊂⎫⎪≠⎪⎪⇒⎬⎪⎪⎪⎭陕西省西安铁一中高一上学期第二次月考（数学）（国际）一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出最恰当的一项）1、 四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A 、8，12，6B 、8，10，6C 、6，8，12D 、8，6，12平面图形水平放置的直观图，则此平面图形的原图形可能是下图中的（ ）3、若ａ和ｂ是异面直线，ｂ和ｃ是异面直线，则ａ和ｃ的位置关系是（ ） A 、异面或平行 B 、异面或相交 C 、异面 D 、相交、平行或异面 4、如果直线ａ∥平面α，那么直线ａ与平面α内的（ ） A 、一条直线不相交 B 、两条直线不相交 C 、无数条直线不相交 D 、任意一条直线不相交 5、过平面外一条直线作该平面的平行平面（ ） A 、必定可以并且只可以作一个 B 、至少可以作一个 C 、至多可以作一个 D 、一定不能作6、满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（ ） A 、α内有无数个点到平面β的距离相等B 、α内的△ABC 与β内的△A ＇B ＇C ＇全等，且AA ＇∥BB ＇∥CC ＇ C 、α，β都与异面直线ａ，ｂ平行D 、直线ｌ分别与α，β两平面平行7、平面内与过平面外两点的直线平行的直线（ ）A 、只有一条B 、至少有一条C 、可能没有D 、有无数条 8、若直线a 与b 异面，则过a 且与b 垂直的平面（ ）A 、有且只有一个B 、可能有一个也可能不存在C 、有无数多个D 、一定不存在二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 9、给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段;②球的直径是球面上任意两点的连线段;③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆;④球常用表示球心的字母表示。
其中说法正确的是__________10、三个平面最多可以将空间分为______________部分11、在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件，补上这个条件可使其结论成立（其中l,m 为直线，α，β为平面），则此条件为____________________ ① αα//_____////l m l m ⇒⎪⎭⎪⎬⎫ ② ③αβαβ//_____l l ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊥12、图是一个立体图形的三视图，这个立体图形由一些相同的小正方 体构成，则这些相同的小正方体共有_________个。
新课标2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题内附参考答案[编辑6页]
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新课标2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题内附参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若集合{}1A x x =>-，下列关系式中成立的为（ ）A ．0A ⊆B ．{}0A ∈C ．A ∅∈D ．{}0A ⊆2．设集合{}32M m Z m =∈-<<，{}13N n N n =∈-≤≤，则M N ⋂= （ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 3．设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -= （ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-4．已知 1(1)1()(1)x x f x x ⎧≤⎪+=>，则[(2)]f f =（ ）A ．0B ．12C ．1D ．135．下列函数中是偶函数的是（ ）A ．21,[1,2]y x x =-∈-B ．2y x x =+C ．3y x =D ．2,[1,0)(0,1]y x x =∈-⋃6．{}{}02,03M x x N y y =≤≤=≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知函数()f x =的定义域是一切实数，则m 的取值范围是 （ ）A. 04m <≤B. 01m ≤≤C. 4m ≥D. 04m ≤≤8．已知∅{}1,2,3,4,5,6M ⊆，若∈a M 且6a M -∈，则集合M 的个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．159．把函数1xy x =+的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ）A ．226x y x -=+ B ．223x y x -=+ C ．2262x y x +=++D ．2232x y x +=++ 10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，它在[0,)+∞上递减，那么一定有（ ）A ．23()(1)4f f a a ->-+B ．23()(1)4f f a a -≥-+C ．23()(1)4f f a a -<-+D ．23()(1)4f f a a -≤-+第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11．已知元素(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则(3,1)在f 下的原象．．是 ． 12．幂函数()f x 的图象过点3,9)（，则(2)f =_____，(21)f x += ． 13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ． 14．定义集合A 、B 的一种运算：{}1212,,其中A B x x x x x A x B *==+∈∈，若{}1,2,3A =，{}1,2B =，则A B *中的所有元素数字之和为 ．15．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时； ②10：30开始第一次休息，休息了1小时； ③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均 速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 ．三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16．已知全集{}{}{}221,2,,1,2,6U U x x A x C A =+=-=，求实数x 的值．17．设集合{}11A x a x a =-≤≤+，集合{}15B x x x =<->或，分别就下列条件求实数a 的取值范围：（1）A B ⋂=∅；（2）A B B ⋃=.18．已知21()3x f x x p+=+是奇函数．（1）求实数p 的值；（2）判断函数()f x 在(,1)-∞上的单调性，并加以证明．19．已知集合{}2|210M x ax x =-++=只有一个元素，{|A x y ==，{}2|21B y y x x ==-+-．（1）求A B ⋂；（2）设N 是由a 可取的所有值组成的集合，试判断N 与A B ⋂的关系．20．已知函数23,[1,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩．（1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x（2）写出()f x 的单调递增区间及值域； （3）求不等式()1f x >的解集．21．已知函数2()(3)3,0.f x kx k x k k =+++≠其中为常数，且 （1）若(2)3f =，求函数()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()g x f x mx =-，若()[2,2]g x -在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）是否存在k 使得函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．新课标2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题参考答案一、选择题 DACBD CDBAB 二、填空题11．(1,1) 12．24,441x x ++ 13．12 14．14 15．①③⑤18．解：（1） ()f x 是奇函数，()()f x f x ∴-=- …………………………1分即221133x x x p x p ++=--++， …………………………2分 221133x x x p x p++∴=-+--，从而0p =； …………………………5分 （2）21()3x f x x +=在(,1)-∞上是单调增函数. …………………………6分证明：21()3x f x x+=，任取121x x <<-，则 …………………………7分22221212221112121211()()333x x x x x x x x f x f x x x x x +++---=-=…………………………8分12121212121212()()()(1)33x x x x x x x x x x x x x x -----==， …………………………10分 121x x <<- ，1212120,10,0x x x x x x ∴-<->>， …………………………11分 12()()0f x f x ∴-<，()f x ∴在(,1)-∞上是单调增函数．………………………12分20．解：（1）图像如下图所示； …………………………5分（2， …………………………7分值域为[1,3]-； …………………………9分 （3）令231x -=，解得x =； …………………………10分令31x -=，解得2x =。
2012-2013学年某校高一(上)10月月考数学试卷(附答案解析)
2012-2013学年某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 集合P ={0, 1, 2}，M ={x ∈R|x 2≤9}，则P ∩M =( ) A.{1, 2} B.{0, 1, 2} C.{x|0≤x <3} D.{x|0≤x ≤3}2. 函数y =√−x 2−3x+4x的定义域为（ ）A.[−4, 1]B.[−4, 0)C.(0, 1]D.[−4, 0)∪(0, 1]3. 二次函数y =ax 2+bx +c 中，若ac <0，则其图象与x 轴交点个数是（ ） A.1个 B.2个 C.没有交点 D.无法确定4. 集合A ={x|0≤x ≤4}，B ={y|0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ） A.f ：x →y =12x B.f ：x →y =13x C.f ：x →y =23xD.f ：x →y =√x5. 已知f(x)={x 2+1(x ≤0)−2x(x >0)，若f(a)=10，则a 的值为（ ）A.−1B.1C.−3D.36. 给出以下四个命题：p ：若x 2−3x +2=0，则x =1或x =2；q ：若2≤x <3，则(x −2)(x −3)≤0；r ：若x =y =0，则x 2+y 2=0；s ：若x 2y 2，则xy 或x −y( )A.p 的逆命题为真B.q 的否命题为真C.r 的否命题为假D.s 的逆命题为真7. 已知p:−2≤1−x−13≤2，q:x 2−2x +1−m 2≤0，且￢p 是￢q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤3 B.m ≥9C.m ≥9或m ≤−9D.−3≤m ≤38. 若x ∈A 则1x ∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M ={−1, 0, 13, 12, 1, 2, 3, 4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ） A.15B.16C.28D.25二、填空题命题“∀x >2，x 2−x −2>0”的否定是________．设全集U ={x|0<x <10, x ∈N ∗}，若A ∩B ={3}，A ∩∁U B ={1, 5, 7}，∁U A ∩∁U B ={9}，则A =________，B =________．设集合A ={x|x−1x+1<0}，B ={x||x −1|<a}，则“a =1”是“A ∩B ≠⌀”的________．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x 的值是________．若二次不等式ax 2+bx +c >0的解集是{x|15<x <14}，那么不等式2cx 2−2bx −a <0的解集是________．已知集合M ={x|1≤x ≤10, x ∈N}，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以(−1)k 再求和（如A ={1, 3, 6}，可求得和为(−1)⋅1+(−1)3⋅3+(−1)6⋅6=2，则对M 的所有非空子集，这些和的总和是________． 三、解答题记关于x 的不等式x−ax+1<0的解集为P ，不等式|x −1|≤1的解集为Q ．(1)若a =3，求P ；(2)若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．设p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立；q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与x 轴正半轴交于不同的两点，如果p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，求a 的取值范围．解关于x 的不等式：(a −2)x −1x <a −3(x >0)参考答案与试题解析2012-2013学年某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】求出M中不等式的解集确定出M，找出P与M的交集即可．【解答】解：由M中不等式解得：−3≤x≤3，即M=[−3, 3]，∵P={0, 1, 2}，∴P∩M={0, 1, 2}．故选：B．2.【答案】D【考点】函数的定义域及其求法对数函数的定义域函数的值域及其求法【解析】为使得式子有意义，则偶次方根的被开方数一定非负且分母不为0．【解答】由{x≠0−x2−3x+4≥0得−4≤x<0或0<x≤1，3.【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】二次函数的图象与x轴交点个数可通过判别式△判断，△>0，有2个；△=0，有1个；△<0，有0个．【解答】解：由于判别式△=b2−4ac，而ac<0，则△>0，故其图象与x轴交点个数为2．故选B．4.【答案】C【考点】函数的概念及其构成要素【解析】此题暂无解析【解答】解：对于选项C，当x=4时，y=83>2，不合题意．故选C．5.【答案】C【考点】分段函数的应用【解析】根据f(a)=10，分a≤0时和a>0时两种情况，结合分段函数的解析式，构造关于a的方程，解方程求出满足条件的a值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：当a≤0时，由f(a)=a2+1=10得：a=−3，或a=3（舍去），当a>0时，由f(a)=−2a=10得：a=−5（舍去），综上所述，a=−3，故选：C6.【答案】A【考点】四种命题的定义【解析】根据题意，对每一个选项先写出符合条件的命题，再进行判定，即可得出正确的答案．【解答】解：对于A，命题p的逆命题是若x=1或x=2，则x2−3x+2=0，是真命题，∵x=1或x=2时，x2−3x+2=0；对于B，命题q的否命题是若x<2，或x≥3，则(x−2)(x−3)≥0，是假命题，∵x≤2，或x≥3时，(x−2)(x−3)≥0；对于C，命题r的否命题是若x≠y≠0，则x2+y2≠0，是真命题，如x=1、y=2时，x2+y2=5≠0；对于D，s不是命题，∴D错误．综上，正确的选项是A．故选：A．7.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论． 【解答】 解：由−2≤1−x−13≤2，解得−2≤x ≤10，p:−2≤x ≤10，由x 2−2x +1−m 2≤0(m >0)，得[x −(1−m)][x −(1+m)]≤0(m >0)， 即1−m ≤x ≤1+m ，若￢p 是￢q 的必要不充分条件， 则p 是q 的充分不必要条件，则{1−m ≤−21+m ≥10，即{m ≥3m ≥9，解得m ≥9，即m 的取值范围是m ≥9． 8.【答案】 A【考点】元素与集合关系的判断 【解析】先找出具有伙伴关系的元素：−1，1，12，2，13，3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，利用组合知识求解即可． 【解答】解：具有伙伴关系的元素组有−1，1，12、2，13、3共四组， 它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，由组合数公式可得其个数依次为C 41+C 42+C 43+C 44=15， 故选A. 二、填空题【答案】∃x 0>2，x 02−x 0−2≤0 【考点】 命题的否定 【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x >2，x 2−x −2>0”的否定是：∃x 0>2，x 02−x 0−2≤0．故答案为：∃x 0>2，x 02−x 0−2≤0． 【答案】{1, 3, 5, 7},{2, 3, 4, 6, 8}【考点】Venn 图表达集合的关系及运算 【解析】先由列举法表示出集合U ，再由韦恩图解决即可．【解答】解：U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}， 由题意如图所示由韦恩图可知A ={1, 3, 5, 7}，B ={2, 3, 4, 6, 8}故答案为：{1, 3, 5, 7}；{2, 3, 4, 6, 8}【答案】充分不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】根据不等式的性质求出集合A ，B 的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论． 【解答】 解：A ={x|x−1x+1<0}={x|−1<x <1}，若a =1，则B ={x||x −1|<1}={x|−1<x −1<1}={x|0<x <2}， 则A ∩B}={x|0<x <1}≠⌀，满足A ∩B ≠⌀，即充分性成立， 若A ∩B ≠⌀，则B ≠⌀，即a >0，则B ={x||x −1|<a}={x|−a <x −1<a}={x|1−a <x <1+a}，则当a =2时，B ={x|−1<x <3}，满足A ∩B ≠⌀”，但a =1不成立，即必要性不成立， 故“a =1”是“A ∩B ≠⌀”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要条件 【答案】 1,2【考点】 函数的求值 求函数的值【解析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x ＝1，2，3代入f[g(x)]，g[f(x)]， 判断出满足f[g(x)]>g[f(x)]的x ． 【解答】f[g(1)]＝f(3)＝1当x ＝1时f[g(1)]＝1，g[f(1)]＝g(1)＝3不满足f[g(x)]>g[f(x)]当x ＝2时，f[g(2)]＝f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝1满足f[g(x)]>g[f(x)] 当x ＝3时f[g(3)]＝f(1)＝1，g[f(3)]＝g(1)＝3不满足f[g(x)]>g[f(x)] 故满足f[g(x)]>g[f(x)]的x 的值是2 故答案为1；2 【答案】{x|x >1或x <−10} 【考点】一元二次不等式的解法【解析】由二次不等式和二次方程的关系可得a <0且{15+14=−ba 15×14=c a ，解得代入要解的不等式，由不等式的性质约去a 可得x 2+9x −10>0，解此不等式可得． 【解答】解：∵ 二次不等式ax 2+bx +c >0的解集是{x|15<x <14}，∴ a <0且{15+14=−b a15×14=c a，解得{b =−920ac =120a ， ∴ 不等式2cx 2−2bx −a <0可化为110ax 2+910ax −a <0， 两边同除以110a 可得x 2+9x −10>0， 分解因式可得(x −1)(x +10)>0解得x >1或x <−10，故答案为：{x|x >1或x <−10} 【答案】 2560 【考点】 数列的求和 【解析】根据题意，将M 中所有非空子集分类考虑完备，将所有非空子集中的含有1的总个数确定好，从而可求其和，同理求得含有2、3...10的部分的和，问题即可解决． 【解答】解：∵ M ={x|1≤x ≤10, x ∈N}={1, 2, ...10}， ∴ M 中所有非空子集中含有1的有10类：①单元素集合只有{1}含有1，即1出现了C 90次；②双元素集合有1的有{1, 2}，{1, 3}，…{1, 10}，即1出现了C 91次；③三元素集合中含有1的有{1, 2, 3}，{1, 2, 4}，…{1, 9, 10}即1出现了C 92次； …⑩含有十个元素{1, 2, ...}1出现了C 99次；∴ 1共出现C 90+C 91+...+C 99=29； 同理2，3，4，…10各出现29次，∴ M 的所有非空子集中，这些和的总和是29•[(−1)1+2×(−1)2+...+10×(−1)10]=29×5=2560． 故答案为：2560． 三、解答题【答案】解：(1)由x−3x+1<0，得P ={x|−1<x <3}．(2)∵ Q ={x||x −1|≤1}={x|0≤x ≤2}． 由a >0，得P ={x|−1<x <a}， 又Q ⊆P ，再结合图形，∴ a >2，即a 的取值范围是(2, +∞)．【考点】绝对值不等式的解法与证明 其他不等式的解法 集合的包含关系判断及应用 【解析】(1)分式不等式x−ax+1<0的解法，可转化为整式不等式(x −a)(x +1)<0来解. (2)给出条件Q ⊆P ，应结合数轴来解决． 【解答】解：(1)由x−3x+1<0，得P ={x|−1<x <3}．(2)∵ Q ={x||x −1|≤1}={x|0≤x ≤2}． 由a >0，得P ={x|−1<x <a}， 又Q ⊆P ，再结合图形，∴ a >2，即a 的取值范围是(2, +∞)．【答案】解：命题p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立，则△=a 2−4≤0，解得−2≤a ≤2；命题q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与与x 轴正半轴交于不同的两点，则{−2a−32>0f(−2a−32)<0f(0)>0，解得a <12．∵ p 且q 为假命题，p 或q 为真命题， ∴ p 与q 必然一真-假．p 真q 假时，{−2≤a ≤2a ≥12，解得12≤a ≤2．q 真p 假时，{a >2或a <−2a <12，解得a <12． 综上可得：a 的取值范围是(−∞,12)∪[12，2]．【考点】复合命题及其真假判断 【解析】命题p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立，则△≤0，解得a ；命题q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与与x 轴正半轴交于不同的两点，则{−2a−32>0f(−2a−32)<0f(0)>0，解得a ．由于p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，可得p 与q 必然一真-假． 【解答】解：命题p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立，则△=a 2−4≤0，解得−2≤a ≤2；命题q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与与x 轴正半轴交于不同的两点，则{−2a−32>0f(−2a−32)<0f(0)>0，解得a <12．∵ p 且q 为假命题，p 或q 为真命题， ∴ p 与q 必然一真-假．p 真q 假时，{−2≤a ≤2a ≥12，解得12≤a ≤2．q 真p 假时，{a >2或a <−2a <12，解得a <12． 综上可得：a 的取值范围是(−∞,12)∪[12，2]． 【答案】解：(a −2)x −1x <a −3，x >0，即(a −2)x 2−(a −3)x −1<0(x >0)， 当a >2时，不等式即(x −1)(x −12−a )<0，故不等式的解集为(12−a , 1)； 当a =2时，不等式即x <1，且x >0，可得不等式的解集为(0, 1)； 当1<a <2时，不等式即(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 1)∪(12−a, +∞)；当a =1时，不等式即(x −1)2>0，且x >0，故不等式的解集为{x|x >0, 且x ≠1}； 当a <1时，(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 12−a )∪(1, +∞)．【考点】其他不等式的解法 【解析】不等式即(a −2)x 2−(a −3)x −1<0(x >0)，再分a >2、a =2、1<a <2、a =1、a <1三种情况，分别求得它的解集． 【解答】解：(a −2)x −1x <a −3，x >0，即(a −2)x 2−(a −3)x −1<0(x >0)， 当a >2时，不等式即(x −1)(x −12−a)<0，故不等式的解集为(12−a, 1)；当a =2时，不等式即x <1，且x >0，可得不等式的解集为(0, 1)；当1<a <2时，不等式即(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 1)∪(12−a , +∞)； 当a =1时，不等式即(x −1)2>0，且x >0，故不等式的解集为{x|x >0, 且x ≠1}； 当a <1时，(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 12−a )∪(1, +∞)．。
湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学上学期第四次周练试题 理(无答案)新人教A版
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三数学上学期第四次周练试题理（无答案）新人教A 版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.已知数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，则35tan()a a +的值为（ ）A B ． C D ．2、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a （ ） A.31 B.31- C.91 D.91-3.将函数()22f x x x =的图象如右平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，则()4g π的值为 （ ）A B ．-1 C D ．24．若2a =，4b =)a b a +⊥且（，则a 与b 的夹角是（ ） A ．32π B ． 3π C ．34π D ．32π- 5.已知各项均为正数的等比数列{n a }中,1237895,10,a a a a a a ==则456a a a =( )A.6.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==，且ABC ∆面积为则sin sin a b A B+=+( )7．等差数列的前n 项和为，若，则下列结论：① ② ③ ④， 其中正确结论是( ) A ．②③B ．①③C ．①④D ．②④ 8.已知函数()()2cos f n n n π=，且()()1,n a f n f n =++则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）A.100-B.0C.100D.-2009.已知O 是△ABC 外接圆的圆心，A 、B 、C 为△ABC 的内角，若c o sc o s s i n s i n 2B C C B AB AO AC m +=⋅，则m 的值为 ( )A.1B.sin AC.cos AD.tan A10..若数列{}n a 满足:存在正整数T ,对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立,则称数列{}n a 为周期数列,周期为T . 已知数列{}n a 满足1(0)a m m =>,11, 1=1, 0 1.n n n n na a a a a +->⎧⎪⎨<≤⎪⎩， 则下列结论中错误．．的是（ ） A ．若34a =,则m 可以取3个不同的值B．若m =则数列{}n a 是周期为3的数列C ．T ∀∈*N 且2T ≥,存在1m >,{}n a 是周期为T 的数列 D ．Q m ∃∈且2m ≥,数列{}n a 是周期数列二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 在等比数列{}n a 中，已知,2,1654321-=++=++a a a a a a 则该数列前9项的和S 9= .12. 计算：cos 10°＋3sin 10°1－cos 80°＝___ ____. 13．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅= ．14. 在数列{}n a 中，7(1)()8n n a n =+，则数列{}n a 中的最大项是第 项。
2012-2013学年辽宁省沈阳铁路实验中学高一12月月考数学试题 Word版含答案
沈阳铁路实验中学2012-2013学年高一12月月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.下列几何图形的主视图不能是三角形的是（ ）A ．三棱柱B ．圆台C ．四棱锥D ．圆锥2.已知两条互不重合直线a ，b ，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（ ）A ．若a //α，b //β，且a //b ，则α//βB ．若a ⊥α，b //β，且a ⊥b ，则α⊥βC ．若a ⊥α，b /β，且a //b ，则α//βD ．若a ⊥α，b ⊥β，且a ⊥b ，则α⊥β 3.已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体外接球的表面积是（ ） A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π4.三棱锥的高为，若PC PB PA ==，则为△的（ ）A ．内心B ．外心C ．垂心D ．重心5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A. 22+ B.122+ C. 222+ D. 12+6.已知m ，是异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面，过m 且与平行；②必存在平面，过m 且与垂直；③必存在平面r ，与m ，都垂直；④必存在平面w ，与m ，的距离都相等。
其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④7.一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：2cm )为（ ）A 、2131328++B 、8132413++C 、241368++D 、261348++P ABC -PH H ABC8.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的61，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（ ）A ．34 B．32 C ．2 D ．39.若三点共线 则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知直线1260l ax y ++=：与22(1)10l x a y a +-+-=：，若21//l l ，则a = （ ）A ．2B ．21-或C ．1-D ．2-11.与直线+32=0x y -关于x 轴对称的直线方程为（ ）A. 32=0x y --B. 32=0x y -+C. +32=0x y +D. 3+2=0x y -12.过点（5，2），且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）A ．2120x y +-=B ．2120x y +-=或250x y -=C ．210x y --=D ．210x y --=或250x y -=二、填空题（每题5分，共20分）13.如图，侧棱长为23的正三棱锥V-ABC 中，∠A VB=∠BVC=∠CV A=400 ， 过A 作截面AEF ，则截面△AEF 周长的最小值为 。
湖北省部分重点中学2012—2013学年度高三起点考试
湖北省部分重点中学2012—2013学年度高三起点考试文科数学试卷一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．直线06=++-y x 的倾斜角是（ ）A ．6π B ．4πC ．3πD ．34π 2．已知复数z 满足2z i i ⋅=-，i 为虚数单位，则共轭复数=Z（ ）A.2i -B.12i +C.12i -+D.12i --3．已知2log 3a =，0.78b -=，π517sin=c ，则,,a b c 的大小关系是 （ ） A.a b c >> B.a c b >> C.b a c >> D.c b a >>设函数4．2()lg(1)f x x =-，集合{}{}(),()A x y f x B y y f x ====，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．[1,0]-B ．(1,0)-C ．(,1)[0,1)-∞-D ．(,1](0,1)-∞-5. 在区间[]1,1-上任取两个实数,x y ，则满足不等式2122≥+y x 的概率为 （ ）A ．4πB ．41π-C ．8πD ．81π-6. 如右图是一正方体被过棱的中点M 、N 和顶点A 、D 、C 1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（ ）A ．B ．C ．D ．21,x x 分别表示甲7．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，乙两名运动员这项测试成绩的平均数，21,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，21,a a 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有（ ）A ． 1212,x x s s >< 21a a ≠B ． 1212,x x s s =< 21a a =C ． 1212,x x s s == 21a a ≠D ． 1212,x x s s <> 21a a =8. “b a =”是“直线2+=x y 与圆()()222=-+-b x a x 相切”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知函数3()13xxf x =+（x R ∈），正项等比数列{}n a 满足501a =，则1299(ln )(ln )(ln )f a f a f a +++=（ ）A ．99B ．101C ．992D ．101210．我们把可表示为两个连续正奇数的平方差的正整数称为“和谐数”，则在集合{}2013,,3,2,1 中，共有“和谐数”的个数是 （ ） A ．502 B ．503 C ．251 D ．252二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。
湖北省武汉市汉铁高级中学2024学年高三年毕业班第一次综合质量检查数学试题试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024学年高三年毕业班第一次综合质量检查数学试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数12iz i-=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（ ） A ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．31,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2．已知抛物线2()20C x py p ：＝＞的焦点为1(0)F ，，若抛物线C 上的点A 关于直线22l y x +：＝对称的点B 恰好在射线()113y x ≤＝上，则直线AF 被C 截得的弦长为（ ） A ．919B ．1009C ．1189D ．12793．已知直线2:0l x m y +=与直线:0n x y m ++=则“//l n ”是“1m =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知圆22670x y x +--=与抛物线()220y px p =>的准线相切，则p 的值为（）A ．1B ．2C ．12D ．45．把函数2()sin f x x =的图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象．给出下列四个命题①()g x 的值域为(0,1] ②()g x 的一个对称轴是12x π=③()g x 的一个对称中心是1,32π⎛⎫⎪⎝⎭④()g x 存在两条互相垂直的切线 其中正确的命题个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知函数()2sin()(0,0)3f x x A ωωπ=->>，将函数()f x 的图象向左平移3π个单位长度，得到函数()g x 的图象，若函数()g x 的图象的一条对称轴是6x π=，则ω的最小值为A ．16B ．23 C ．53D ．567．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺8．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A ．23B ．21C ．35D ．329．已知集合{}2|320M x x x =-+≤，{}|N x y x a ==-若M N M ⋂=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,1]-∞B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞10．若2332a b a b +=+，则下列关系式正确的个数是（ ） ①0b a << ②a b = ③01a b <<< ④1b a << A ．1B ．2C ．3D ．411．已知平面α，β，直线l 满足l α⊂，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件12．已知命题P ：x R ∀∈，sin 1x ≤，则p ⌝为( ) A ．0x R ∃∈，0sin 1x ≥ B ．x R ∀∈，sin 1x ≥ C ．0x R ∃∈，0sin 1x >D ．x R ∀∈，sin 1x >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省武汉市汉铁高级中学2013-2014学年高一政治上学期第一次月考试题新人教版
湖北省武汉市汉铁高级中学2013-2014学年高一政治上学期第一次月考试题新人教版时间：2013年10月6日2分，共50分) 1．同等价位的商品，消费者往往关注其功能和质量；相同功能和质量的商品，消费者往往关注其价格。
这是因为( )A．商品能够满足人们的某种需要B．用于交换的劳动产品才是商品C．商品具有使用价值和价值两个基本属性D．质量和价格是商品的两个基本属性2．“商品—货币—商品”，这个公式说明( )①在商品流通中货币充当商品交换的媒介②买和卖两种行为在同一空间和时间进行③货币具有流通手段的职能④货币具有价值尺度的职能A．①②③B．①③④ C．②③④ D．①②④3．2013年春季开学，某高中收缴新学期学费。
学校为防止收到假币，要求学生在人民币上用钢笔写上自己的名字。
此举( )①合理，有利于避免假币给学校造成经济损失②正确，每个公民都有权拒绝假币③错误，应采取其他手段预防假币④错误，在人民币上乱写乱画是不爱护人民币的表现A．①③ B．③④ C．①② D．②④4．2013年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中指出：“今年通货膨胀压力仍然较大。
把居民消费价格涨幅控制在3.5%左右。
”（资料《人民日报》2013～03～19）下列能够抑制通货膨胀的举措是( )A．提高利率→投资下降→生产资料需求减少→商品价格水平下降B．本币升值→商品出口量增加→外汇流入减少→商品价格水平下降C．实行扩张性货币政策→减少流通中货币量→消费需求减少→商品价格水平下降D．扩大政府投资→生产规模扩大→单位商品价值量下降→商品价格水平下降2013年3月27日，中央电视台《焦点访谈》曝光中行信用卡黑洞，驴打滚、利滚利，4元多欠款不到7年就能滚到上万元。
据此回答5～7题。
5．人们之所以喜欢使用信用卡，是因为( )①信用卡具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等功能②信用卡方便购物消费，增强消费安全，方便持卡人③使用信用卡能够减少现金的使用，简化收款手续，方便银行和商家④信用卡的功能借助于银行的电子计算机系统自动完成，十分安全A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④6．信用卡与转账支票的共同点是( )A．都属于电子货币B．购买商品或取得服务可直接使用的信用凭证C．在转账结算中使用的信用工具D．都由银行等金融机构受理7．没有稳定收入的人士很难申请到银行发行的信用卡，因为银行信用卡是( )A．商业银行对喜欢提前消费的客户发行的一种信用凭证B．商业银行对拥有房、车资产的客户发行的一种信用凭证C．商业银行对年满18周岁的客户发行的一种信用凭证D．商业银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证8．“在他心里，国为重，家为轻；科学最重，名利最轻。
湖北省武汉市汉铁高中2012—2013学年度高一上学期10月月考物理试题
武汉市汉铁高中2012—2013学年度上学期高一年级10月月考物 理 试 卷一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
把你认为正确答案的代表字母填写在答题卡上）1．以下说法中，你认为正确的有 （ ）A ．把物体抽象为质点后,物体自身的大小和质量均可以忽略不计B ．当质点做直线运动时，路程一定等于位移的大小C ．时间和时刻的区别在于长短不同,长的为时间,短的为时刻D ．平均速度txv ∆∆=，当t ∆充分小时，该式可以表示t 时刻的瞬时速度 2．我国运动员刘翔在亚洲田径锦标赛男子110米栏决赛中，以13秒50顺利夺冠，这是刘翔第三次夺得该赛事的冠军，凭借此次夺冠，刘翔成为亚锦赛110米栏项目中第一个“三冠王”．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中 ( )A ．某时刻的瞬时速度大B ．撞线时的瞬时速度大C ．平均速度大D ．起跑时的加速度大3．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量x ∆表示物体的位移。
如图所示，一个物体从A 运动到C ，它的位移1x ∆＝－4 m －5 m ＝－9 m ；从C 运动到B ，它的位移为2x ∆＝l m－（－4 m ）＝5 m 。
下列说法中正确的是 （ ）A ．C 到B 的位移大于A 到C 的位移，因为正数大于负数B ．A 到C 的位移大于C 到B 的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C ．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D ．物体由A 到B 的合位移21x x x ∆∆∆＋＝4．关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是 （ ）A ．由公式a =（v t − v 0）/t 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a 的大小与物体运动的速度改变量(v t − v 0)成正比，与速度改变量所对应的时间t 成反比B ．由公式a =（v t 2 - v 02）/2s 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a 的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t 2 - v 02)成正比，与物体运动的位移s 成反比C ．由公式s = at 2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s 的大小与物体运动的时间t 的平方成正比D ．由公式v t = v o + at 可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a ＞ 0，则物体做加速运动，若加速度a ＜ 0 ，则物体做减速运动5．甲、乙二人同时从A 地赶往B 地．甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B 地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二人骑车速度均比跑步速度快．若离开A 地的距离x 与所用时间t 的函数关系用函数图象表示，则下列四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是 ( )A ．甲是①，乙是②B ．甲是①，乙是④C ．甲是③，乙是②D ．甲是③，乙是④6．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 ( )A ．2.45 m/s 2B ．－2.45 m/s 2C ．4.90 m/s 2D ．－4.90 m/s 2 7．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是 ( )A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C ．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1＋v 228．中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心顺利升空．图示是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5 s 一张的频率拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上．已知火箭的长度为40 m ，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则 ( )A ．火箭的加速度大小a ＝8 m/s 2B ．火箭的加速度大小a ＝4 m/s 2C ．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v ＝42 m/sBD ．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v ＝60 m/s9．光滑斜面的长度为L ，一物体从斜面顶端无初速度地沿斜面下滑，当该物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到L ／2时，速度为 ( ) A．2v BC D ．4v11．如图，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放（匀加速运动），下列结论中正确的是 ( )A ．物体到达各点的速率2:3:2:1v :v :v :v E D cB = B ．物体到达各点所经历的时间:DC B E t 32t 22t t === C ．物体从A 到E 的平均速度B v v =D ．物体通过每一部分时，其速度增量DE C D B C A B v v v v v v v v -=-=-=-12．如图，A 、B 两物体相距s =7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动。
武汉市汉铁中学数学高一上期中经典测试卷(培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：11827]设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =A ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}2．(0分)[ID ：11825]设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53．(0分)[ID ：11798]在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，则“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的（ ）. A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4．(0分)[ID ：11782]设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ）A ．1-B ．13-C ．12-D ．135．(0分)[ID ：11758]已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞6．(0分)[ID ：11789]设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ）A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =7．(0分)[ID ：11771]函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞8．(0分)[ID ：11769]函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．9．(0分)[ID ：11763]定义在R 上的奇函数()f x 满足()1(2)f x f x +=-，且在()0,1上()3x f x =，则()3log 54f =（ ）A ．32B ．23-C ．23D ．32- 10．(0分)[ID ：11762]已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ）A ．偶函数，且在(0,10)是增函数B ．奇函数，且在(0,10)是增函数C ．偶函数，且在(0,10)是减函数D ．奇函数，且在(0,10)是减函数11．(0分)[ID ：11735]设a ＝2535⎛⎫ ⎪⎝⎭，b ＝3525⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，c ＝2525⎛⎫ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a>c>b B ．a>b>c C ．c>a>bD ．b>c>a12．(0分)[ID ：11731]已知函数21,0,()|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ，且12x x <3x <4x <，则312342()x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．(1,0)-C ．(0,1]D ．[1,0)-13．(0分)[ID ：11823]已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．014．(0分)[ID ：11820]函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：11751]三个数20.420.4,log 0.4,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<二、填空题16．(0分)[ID ：11924]给出下列四个命题：（1）函数()f x x x bx c =++为奇函数的充要条件是0c ；（2）函数()20xy x -=>的反函数是()2log 01y x x =-<<；（3）若函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，则4a ≤-或0a ≥；（4）若函数()1y f x =-是偶函数，则函数()y f x =的图像关于直线0x =对称. 其中所有正确命题的序号是______. 17．(0分)[ID ：11920]已知函数21,1()()1a x x f x x a x ⎧-+≤=⎨->⎩，函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______．18．(0分)[ID ：11912]已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[]1,0-，则a b += .19．(0分)[ID ：11898]已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间(],0-∞上是减函数,则不等式()()1ln f f x <的解集是________.20．(0分)[ID ：11891]某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是P(x)=21300,0300245000,300x x x x ⎧-≤<⎪⎨⎪≥⎩则总利润最大时店面经营天数是___.21．(0分)[ID ：11884]已知函数2,()24,x x mf x x mx m x m ⎧≤=⎨-+>⎩其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________. 22．(0分)[ID ：11873]函数y =√1−x 2+lg(2cosx −1)的定义域为______________． 23．(0分)[ID ：11853]若4log 3a =，则22a a -+= ． 24．(0分)[ID ：11852]计算：log 3√27+lg25+lg4+7log 72−(827)−13=__________．25．(0分)[ID ：11833]若点12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭）既在()2ax b f x +=图象上，又在其反函数的图象上，则a b +=____三、解答题26．(0分)[ID ：12018]设()4f x x x=- （1）讨论()f x 的奇偶性;（2）判断函数()f x 在()0,∞+上的单调性并用定义证明. 27．(0分)[ID ：12009]已知函数()()2,,f x ax bx c a b c R =++∈.（1）若0a <，0b >，0c且()f x 在[]0,2上的最大值为98，最小值为2-，试求a ，b 的值；（2）若1c =，102a <<，且()2f x x ≤对任意[]1,2x ∈恒成立，求b 的取值范围.（用a 来表示）28．(0分)[ID ：11970]设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A ∩B=B ，求a 的取值范围．29．(0分)[ID ：11958]定义在R 上的函数()y f x =对任意,x y R ∈都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0.f x >（1）求证:()f x 为奇函数； （2）求证:()f x 为R 上的增函数； （3）若()()327930xxx x f k f ⋅+-+>对任意x ∈R 恒成立，求实数k 的取值范围．30．(0分)[ID ：11954]近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器x （百台），其总成本为()P x （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入()Q x （万元）满足20.522,016(){224,16x x x Q x x -+≤≤=>，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．D8．C9．D10．C11．A12．C13．B14．D15．B二、填空题16．（1）（2）（3）【解析】【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确由函数的值域是得出其真数可以取到所有的正数由二次函数判别式大于等于0求解可判断出（3）正确17．【解析】【分析】由函数把函数恰有个不同的零点转化为恰有4个实数根列出相应的条件即可求解【详解】由题意函数且函数恰有个不同的零点即恰有4个实数根当时由即解得或所以解得；当时由解得或所以解得综上可得：实18．【解析】若则在上为增函数所以此方程组无解；若则在上为减函数所以解得所以考点：指数函数的性质19．【解析】由定义在实数集上的偶函数在区间上是减函数可得函数在区间上是增函数所以由不等式得即或解得或即不等式的解集是;故答案为20．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x)21．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根则解得故m的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数22．-11【解析】【分析】根据定义域基本要求可得不等式组解不等式组取交集得到结果【详解】由题意得：1-x2≥02cosx-1>0⇒-1≤x≤1cosx>12cosx>12⇒x∈-π3+2kππ3+2kπ23．【解析】【分析】【详解】∵∴∴考点：对数的计算24．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填425．【解析】【分析】由点在函数的反函数的图象上可得点在函数的图象上把点与分别代入函数可得关于的方程组从而可得结果【详解】点在函数的反函数的图象上根据反函数与原函数的对称关系点在函数的图象上把点与分别代入三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C 解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-， 结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.2．C解析：C 【解析】∵ 集合{}124A ，，=，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B ⋂= ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m =∴{}{}{}22|40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C3．B解析：B 【解析】 【分析】化简cos cos a A b B =得到A B =或2A B π+=，再判断充分必要性.【详解】cos cos a A b B =，根据正弦定理得到：sin cos sin cos sin 2sin 2A A B B A B =∴=故22A B A B =∴=或222A B A B ππ=-∴+=，ABC ∆为等腰或者直角三角形.所以“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的必要非充分条件 故选B 【点睛】本题考查了必要非充分条件，化简得到A B =或2A B π+=是解题的关键，漏解是容易发生的错误.4．B解析：B 【解析】 【分析】由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求解. 【详解】易知函数()f x 在[)0,+∞上单调递减， 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增， 则由()()1f x f x m -≤+，得1x x m -≥+，即()()221x x m -≥+，即()()22210g x m x m =++-≤在[],1x m m ∈+上恒成立，则()()()()()()3110121310g m m m g m m m ⎧=-+≤⎪⎨+=++≤⎪⎩，解得113m -≤≤-， 即m 的最大值为13-. 【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.5．A解析：A 【解析】 【分析】由函数y ＝f （x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f （x ）的对称轴x ＝1，再利用函数的单调性，即可求出不等式的解集． 【详解】由函数y ＝f （x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f （x ）的对称轴x ＝1，且在[1，+∞）上单调递增，所以不等式f （2x+1）＜1=f （3）⇔ |2x+1﹣1|）＜|3﹣1|， 即|2x |＜2⇔|x |＜1，解得-11x ＜＜ 所以所求不等式的解集为：()1,1-. 故选A ． 【点睛】本题考查了函数的平移及函数的奇偶性与单调性的应用，考查了含绝对值的不等式的求解，属于综合题．6．D解析：D 【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在yg x 上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.7．D解析：D 【解析】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)， 故选D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,()y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.简称为“同增异减”.8．C解析：C 【解析】由题意知，函数sin 21cos xy x =-为奇函数，故排除B ；当πx =时，0y =，故排除D ；当1x =时，sin 201cos 2y =>-，故排除A ．故选C ． 点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．9．D解析：D 【解析】 【分析】由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可得：()354f log =()3log 23f +， 则()354f log =()31log 21f -+，且()()331log 21log 21f f +=--，由于()3log 211,0-∈-，故()()31log 2333log 211log 232f f --=--=-=-，据此可得：()()3312log 21log 213f f +=-=-，()354f log =32-.本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．C解析：C 【解析】 【分析】先判断函数的定义域关于原点对称，再由奇偶性的定义判断奇偶性，根据复合函数的单调判断其单调性，从而可得结论. 【详解】由100100x x +>⎧⎨->⎩，得(10,10)x ∈-， 故函数()f x 的定义域为()10,10-，关于原点对称，又()()lg 10lg(10)()f x x x f x -=-++=，故函数()f x 为偶函数， 而()()2lg(10)lg(10)lg 100f x x x x=++-=-，因为函数2100y x =-在()0,10上单调递减，lg y x =在()0,∞+上单调递增，故函数()f x 在()0,10上单调递减，故选C. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题. 判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， ()()f x f x -=±(正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，()()0f x f x -±=（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，()()1f x f x -=±（1 为偶函数，1- 为奇函数） .11．A解析：A 【解析】试题分析：∵函数2()5xy =是减函数，∴c b >；又函数25y x =在(0,)+∞上是增函数，故a c >.从而选A考点：函数的单调性.12．C解析：C 【解析】作出函数函数()21,0,|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩的图象如图所示，由图象可知，123442,1,12x x x x x +=-=<≤， ∴ ()312334422222x x x x x x x ++=-+=-+， ∵422y x =-+在412x <≤上单调递增， ∴41021x <-+≤，即所求范围为(]0,1。
湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学12月月考试题理
武汉为明高级中学2016届高三12月月考试题（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. “35a <<”是“方程22135x y a a+=--表示椭圆”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要 2、已知函数()()a x x x f +-=2log 22的值域为[)+∞,0，则正实数a 等于（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 3. 下面是关于复数z ＝2－1＋i的四个命题：其中的真命题为（ ）p 1：|z |＝2， p 2：z 2＝2i ， p 3：z 的共轭复数为1＋i ， p 4：z 的虚部为－1． A ．p 2，p 3 B ．p 1，p 2 C ．p 2，p 4 D ．p 3，p 44. 设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A ．12 B ． 23 C ．34D ．455.已知()x g y =的图像是由wx y cos =()0>w 的图像向左平移3π()'g x 是()x g 的导函数，且06'=⎪⎭⎫⎝⎛πg ，则w 的最小值是( )A .2B .3C .4D .66.右边框图是用数列1{}n n+的前100项和，矩形赋值框和菱形 判断框应分别填入( )A. 1,100i S S i i +=+≥？B. 1,101i S S i i +=+≥？ C. ,1001i S S i i =+≥-？ D. ,1011i S S i i =+≥-？ 7.已知平面区域D ：⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥511y x y x ，D b a ∈∀) , (，02≥-b a 的概率是（ A ．31 B ．61 C ．274 D ．121 8. 三棱锥P ABC -的底面ABC 是边长为1的正三角形，顶点P,,,P A B C 均在半径为1的同一球面上，,,A B C 为定点，则动点P 的轨迹所围成的平面区域的面积是（ ）A .16πB .13πC .12πD .56π9．如图，已知点P 是圆(22:1C x y +-=上的一个动点，点Q 是直线:0l x y -=上的一个动点，O 为坐标原点，则向量OP OQ 在向量上的投影的最大值是（ ）A ．3B ．22+C ．．110．在该几何体的正视图中，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为 ( )A ．B ．C ．4D ．11.如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是 （ ）12.定义：如果函数()f x 在[],a b 上存在1x ，2x （12a x x b <<<），满足1()()()f b f a f x b a -'=-，2()()()f b f a f x b a-'=-，则称数1x ，2x 为[],a b 上的“对望数”，函数()f x 为[],a b 上的“对望函数”．已知函数321()3f x x x m =-+是[]0,m 上的“对望函数”，则实数m 的取值范围是A .3(1,)2B . 3(,3)2C .(1,2)(2,3)UD .33(1,)(,3)22U二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量a ，b 的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝ ．14.点P 是函数()31,3f x x x x ⎡=-∈-⎣图象上任意一点，且在点P 处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是15. 已知12,A A 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>长轴的两个端点，B 是它短轴的一个端点，如果1BA 与2BA 的夹角不小于23π，则该椭圆的离心率的取值范围是 ． 16. 数列{a n }满足a n +1＋(－1)na n ＝2n －1，则{a n }的前64项和为 ．三．解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共6小题， 17．（本小题满分12分） 已知向量⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2cos ,2sin 3,1,2cos 2x x n x m，设函数()f x m n =． （Ⅰ）求()f x 在区间[]0,π上的零点；（Ⅱ）在△ABC 中，角A B C 、、的对边分别是,,a b c ，且满足2b ac =，求()f B 的取值范围．18.（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学12月月考试题文
武汉为明高级中学2016届高三12月月考试题（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1i -在复平面内对应点的直线的倾斜角为（ ） A ．6πB ．6π-C ．23πD ．56π2、已知函数()()a x x x f +-=2log 22的值域为[)+∞,0，则正实数a 等于（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 43. “35a <<”是“方程22135x y a a+=--表示椭圆”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要4.．双曲线221102x y -=的焦距为（ ） A．B．C．D．5．下列说法中不正确．．．的是 A ．若命题0:p x R ∃∈，使得20010x x -+<，则:p x R ⌝∀∈，都有210x x -+≥；B ．存在无数个∈βα,R ，使得等式βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=-成立；C ．命题“在ABC ∆中，若sin sin A B =,则A B =”的逆否命题是真命题；D ．“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的必要不充分条件．6.在等比数列{}n a 中，公比16,17,1121==+>-m m a a a a q ，且前m 项和31m S =， 则项数m 等于A ．4B ．5C ．6D ．77．已知某几何体的三视图如图所示，当xy 取得最大值时， 该几何体的体积为 A ．72 B ．74C ．78D ．7168. 已知12,A A 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>长轴的两个端点，B 是它短轴的一个端点，如果1BA 与2BA 的夹角不小于23π，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A ．(0,]3 B．3 C．[3 D ．3正视图 侧视图俯视图210xy9．如图，已知点P 是圆(22:1C x y +-=上的一个动点，点Q是直线:0l x y -=上的一个动点，O 为坐标原点，则向量OP OQ 在向量上的投影的最大值是（ ）A ．3B ．2+C ．．110.如图.已知12l l ⊥,圆心在1l 上、半径为1m 的圆O 在0t =时与2l 相切于点A,圆O 沿1l 以1m s 的速度匀速向上移动,圆被直线2l 所截上方圆弧长记为x ,令cos y x =,则y 与时间t (0≤t ≤1,单位:s)的函数()y f t =的图像大致为11．定义在R 上的函数)(x f y = 是增函数，且为奇函数，若实数t s ,满足不等式22(2)(2),14,3f s s f t t s t s -≥--≤≤+则当时的取值范围是（ ）A ．]10,2[-B ．]16,2[-C ．]10,4[D ． [4，16]12.定义：如果函数()f x 在[],a b 上存在1x ，2x （12a x x b <<<），满足1()()()f b f a f x b a -'=-，2()()()f b f a f x b a-'=-，则称数1x ，2x 为[],a b 上的“对望数”，函数()f x 为[],a b 上的“对望函数”．已知函数321()3f x x x m =-+是[]0,m 上的“对望函数”，则实数m 的取值范围是A .3(1,)2B . 3(,3)2C .(1,2)(2,3)UD .33(1,)(,3)22U二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量a ，b 的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝ ． 14．()G x 表示函数2cos 3y x =+的导数，在区间[,]3ππ-上随机取值a ，()1G a <的概率为 ___ ．BDCO15.点P 是函数()31,3f x x x x ⎡=-∈-⎣图象上任意一点，且在点P 处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是16．我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前56-世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设由曲线24x y =和直线4x =，0y =所围成的平面图形，绕y 轴旋转一周所得到的旋转体为1Г；由同时满足0x ≥，2216x y +≤，22(2)4x y +-≥，22(2)4x y ++≥的点(,)x y 构成的平面图形，绕y 轴旋转一周所得到的旋转体为2Г，根据祖暅原理等知识，通过考察2Г可以得到1Г的体积为 ． 三．解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共6小题， 17．（本小题满分12分） 已知向量⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2cos ,2sin 3,1,2cos 2x xn x m，设函数()f x m n =． （1）求()f x 在区间[]0,π上的零点；2)在△ABC 中，角A B C 、、的对边分别是,,a b c ，且满足2b ac =，求()f B 的取值范围．18.（本小题满分12分）武汉市市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。
陕西省西安铁一中高一上学期第二次月考(数学).doc
陕西省西安铁一中高一上学期第二次月考（数学）一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出最恰当的一项） 1．由五个面围成的几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱台C ．四棱锥D ．不能确定2. 如图，B A O '''∆是水平放置的OAB ∆的直观图，则OAB ∆A ．6B ．23C ．12D ．263．若直线l ∥平面α，直线α⊂a ，则l 与a 的位置关系是（ ）A. l ∥aB.l 与a 异面C.l 与a 相交D.l 与a 平行或异面4．若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若，m βαβ⊆⊥，则m α⊥ B ．若m αγ=,n βγ=，m n ∥，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥ 5．在正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1BD 异面的棱有（ ）A ．6条B ．5 条C ．4条D ．3条 6．用一个平面截正方体，所得截面三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定 7.如图，在正三棱锥P-ABC 中，D 是侧棱PA 的中点，O 是底面ABC 的中心， 则下列四个结论中正确的是（ ） A ．OA ∥平面PBC B ．PA=2OD C ．AC OD ⊥ D ．PA OD ⊥8.直线a,b 为异面直线，过直线a 与直线b 平行的平面（ ）A ．有且只有一个B ．有无数多个C ．有且只有一个或不存在D ．不存在二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 9．到空间四点距离相等的平面的个数为 . 10．如图①所示一个水平放置的正三棱柱形容器， 高为2a ，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成 为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放 倒前的水面高度为 .11．设P 、A 、B 、C 是球O 表面上的四个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，②①FEAC BD N M PA BCD O且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为 .12．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中, 以下四个命题:⑴BM 与ED 平行；⑵CN 与BE 是异面直线；⑶CN 与BM 成；⑷CN 与AF 垂直. 其中正确的有 (写出所有正确命题的序号).三.解答题（本大题共4题，共44分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．） 13．（本题满分10分）正方体ABCD-A /B /C /D /的棱长为8cm ，M ，N ，P 分别是AB ，A /D /，BB /棱的中点。
湖北省武汉市汉铁高级中学2013-2014学年高一上学期第一次月考化学试题
可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Mg-24，Al-27，P-31，S-16，Cl-35.5，Ar-40，K-39一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1.以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇（酒精）的包装箱应贴的图标是2.下列实验操作中正确的是A.用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，应冷却至室温才能转移到容量瓶中B.Ba(NO3)2 溶于水，可将含Ba(NO3)2 的废液倒入水槽中，再用水冲入下水道C.用蒸发方法使NaCl 从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl 溶液全部加热蒸干D.用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多，为了不浪费，又把过量的试剂倒入试剂瓶中3.如果你家里的食用花生油混有水份，你将采用下列何种方法分离A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取4．下列叙述正确的是A．固体氯化钠不导电，所以氯化钠是非电解质B．铜丝能导电，所以铜是电解质C．氯化氢水溶液能导电，所以氯化氢是电解质D．三氧化硫溶液能导电，所以三氧化硫是电解质5.二硫化碳（CS2，标况下为液体）能够在氧气中完全燃烧生成CO2和SO2，今用0.228gCS2在448mL O2（在标准状况下）中完全燃烧，反应后气体混合物在标准状况下的体积是A．112mL B．224mL C．336mL D．448mL6.科学家已发现一种新型氢分子，其化学式为H3，在相同条件下，等质量的H3和H2相同的是A．原子数B．分子数C．体积D．物质的量7.实验中需2mol/L的Na2CO3溶液950mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取Na2CO3的质量分别是A．1000mL，212g B．950mL，543.4g C．任意规格，572g D．500mL，286g8．某合作学习小组讨论辨析以下说法：①粗盐和酸雨都是混合物；②沼气和水煤气都是可再生能源；③冰和干冰既是纯净物又是化合物；④不锈钢和目前流通的硬币都是合金；⑤盐酸和食醋既是化合物又是酸；⑥纯碱和熟石灰都是碱；⑦豆浆和雾都是胶体。