§5.2.1平行线导学案

§5.2.1 平行线(导学案) 姓名
一，预习导航
1.垂线性质1:在内，过点直线与已知直线
垂直；
垂线性质2: .
2.思考：如图，分别将木条α, b与木条C钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两
端可以无限延伸的三条直线.转动〃，直线〃从左侧与直线〃相交逐步变为在C的右侧相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线。

与直线b不相交的位置呢？
二，新知探究
1.当木条转动到上面的第2个图的位置时，存在直线α与力的情形，这时我们说
直线4与〃
互相,用符号记作.
【归纳】在内，不重合的两条直线有种位置关系，分别
是.
2. (1)在上图，转动木条〃的过程中，有个位置使得直线4与〃平行(即〃〃力).
(2)如图，过点3画一条直线儿使得Q〃儿探究画平行线的画法与步骤.
①使用的画图工具是;
②画平行线的步骤是. C.
(3)再过点C画一条直线c,使得c〃a问：直线b与C平行吗？
［归纳1］平行公理：经过直线一点，有且直线与这条直线平行.(基本事实)
【归纳2］如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线.(平 行公理的推论)
该推理过程用符号表示为：V, ,(已知)
・♦..(平行于同一条直线的两条直线互 相.)
三，应用举例
例1读下列语句，并画出图形：
(1)点P 是直线AB 外一点，直线Co 经过点P,且与直线A3平行；
(2)直线A8, Co 是相交直线，点P 是直线AB, Co 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线
AB 平行，与直线。

相交于点E
例2观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
Al
AA 1 AB f AiDi CiDi, AD BC.
你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同伴讨论一下
A
四，课堂演练
一条 3 .平行线在生活中是很常见的，除了教材Pll 中的两个例子外，你还能举出其他一些例 子吗？
1 .判断题(对的打“4”，错的打“x”， (1)不相交的两条直线叫做平行线.(
则 a=c.( )
(3)若b∕∕c f 则 a 〃c.(
) 2 .过一点画已知直线的平行线(
) A.有且只有一条 B.有两条 并说明理由.)
)(2)若线段 α, b, C 满足 a=。

，b=c f * (4)若。

，乩 Lg 则。

，0( ) C.不存在 D.不存在或只有
4.如图，AE∕∕BC f AD"BC,那么NDAE=I80。

，为什么？
5.请你画出两条道路互相垂直的交通路口的示意图.
五，课堂小结
本节课你学到了哪些新知识？
六，星级作业
*1.平面内，两直线∕l和/2交于点A,若/1〃/,则/2与/的位置关系是, * 2.平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因
* 3.如图，AB"8,过E作E/〃A8,那么EF"CD,
**4.试画图说明同一平面内三条直线的交点情况.
**5.请画出两条道路成75。

角的交通路口的示意图.。