2018-2019学年广东省广州市西关广雅中学八年级下学期期中考试数学试卷

2018-2019学年广东省广州市西关广雅实验中学八年级下学期期中考试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1.二次根式有意义，那么的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.下列属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
3.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A. AB=CD
B. BC//AD
C.
D.BC=AD
4.如图，在ABCD中，添加下列条件仍不能判定ABCD是菱形的是（）
A. AC BD
B.AB=BC
C. AC=BD
D.
5.下列各式正确的是（）
A. B. C. D.
6.如图，在ABCD中，AB AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）
A. 11
B. 10
C. 9
D.8
7.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是（）
A. 80
B. 60
C. 40
D.20
8.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（）
A. B. 2 C. 3 D.4
9.如图，某次军事演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号船沿南偏西方向
以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A、B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（）
A. 南偏东30
B. 北偏东
C.南偏东60
D.南偏西60
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE BC于点E，PF CD于点F，连接AP、EF.给出下列结论：○1PD=EC；○2四边形PECF的周长为8；○3△APD一定是等腰三角形；○4AP=EF；○5EF的最小值为；○6AP EF.其中正确结论的序号为（）
A.○1○2○4○5○6
B. ○1○2○5○6
C.○2○3○4○5
D.○1○4○6
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 在ABCD中，满足，那么的度数是__________.
12. 如果实数、在数轴上的位置如图所示，那么
13. 等腰三角形三边长分别是5、5、2，则此三角形的面积等于_______________.
14. 如图，一棵16米高的大树被台风折断，树的顶部落在离底部8米处，则多大树折断处离地有________米.
15. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，AB=4，则OC=___________.
16.小明在学习二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=2+，从而可化简=.类比小明的思路，请化简
三、解答题（本大题共9题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17,（6分）计算：（1）2+5（2）（）（）
18.（6分）已知，分别求下列代数式的值：
（1）;（2）
19.（6分）如图，在ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且，求证：AF=CE.
20.（6分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F在AC上，且AE=CF，EF=BD.求证：四边形EBFD是矩形.
21.（8分）如图，已知四边形ABCD，其中，，AB=4，CD=2,求四边形ABCD的面积.
22.（8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BN AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB=10，AC=16.
（1）求证：BN=DN；
（2）求MN的长.
23.（8分）如图，已知点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的中点，且.
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若，BC=10，求菱形AECF的面积.
24.（8分）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE//AC, CE//BD.
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）连接AE，当，时，求AE的长度.
25.（12分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，聪明的你也加入吧！
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN AE，分别交AB、CD于点M、N.
○1与有什么数量关系？（直接写出答案即可）
○2线段AE与MN之间有什么数量关系？请说明理由.
（2）如图2，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，且交MN于点G，连接BF，线段BF和FG有什么数量关系？请利用图2说明理由；
如图3，当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系线段BF与FG之间的数量关系。