圆的坐标系方程

圆的坐标系方程
设，在一个圆内有一点P（ x， y），在任意一点O（ 0， 2）的切线方程为x-y=-d或x+y=2d，则上述方程组变形后的系数方程分别是：解得d=3。

对于以上三种情况，我们可以按下面步骤来确定直线l=y-d，并以此画出点P的坐标。

设过点P（ x， y）的切线方程为x-y=-d或x+y=2d，那么如果这条切线为L，且L=-d，则P的坐标是P（ x， -d）；如果这条切线为L'，则P的坐标是P（ x， +d）；如果这条切线为L，那么P的坐标是P（ x， 0）。

定义3：。

设点P（ x， y）的切线方程为x-y=-d或x+y=2d，若P'（ x， y）在直线L'（ x， y）上，则有。

这就说明了：当圆o 的直径（ D）和半径（ r）在同一个圆周上时，圆o的方程等于直径（ D）与半径（ r）的夹角的余弦值的平方和的一半。

从这个定理中可以得到两个推论：（ 1）圆的方程与圆心的位置无关。

（ 2）圆的方程与圆心距离无关。

12例，这类题是常考题，因此，我们必须熟练掌握这些知识。

3例，（ 3）（ 1）式的讨论是基础，（ 2）式则是结论，要求准确的表达式，必须记住它们的关系式，然后再进行计算。

第（ 1）式中的两个未知数，其中x、 y、 z和d、 r、 s的正负号必须保持不变。

第（ 2）式中x、 y、 z三者之间的符号由大写改成小写或小写改成大写，但它们的值都不能变。

第（ 3）式是特殊情况，在研究这一问题时，需要转化。

1。

圆内任一点P的坐标公式： y=d， P（ x， -d）；其中P（ x，-d）=y。

3例， 3）=D-2r。

在具体解答时，注意观察并弄清题目的隐含条件。

（ 2） 2）由条件得切线的斜率k=x-y=-d，所以P的切线的斜率为k=-d，故有切线方程为y=-d，则P（ x， -d）=-y。

（ 3） 2）由条件得直线L的斜率k=x+y=2d，所以P的切线的斜率为k=x+y=2d，故有切线方程为y=+d，则P（ x， +d）=+y。

（ 4） 2） P的圆心在(x， 0)或(y， 0)，所以可得切线方程为y=0，即y=-d，这样便将3个条件结合起来解决了问题。