陕西省2021-2022学年九年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省2021-2022学年九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·曹县模拟) 下列各数中，最小的数是（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
2. （2分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（）
A . 三棱锥
B . 三棱柱
C . 正方体
D . 长方体
3. （2分）(2020·长丰模拟) 岂日无衣，与子同袍新冠肺炎疫情暴发以来，全国共有346支医疗队，
4.26万医护人员驰援湖北愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性．数据
4.26万用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·敦煌期中) 下列计算结果正确的是（）
A . （3x4）2=6x8
B . （﹣x4）3=﹣x12
C . （﹣4a3）2=4a6
D . 〔（﹣a）4〕5=﹣a20
5. （2分）老王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）
A . 32元
B . 36元
C . 38元
D . 44元
6. （2分）(2020·珠海模拟) 一个同学周一到周五的体温测得的情况是36.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）
A . 36.3，36.2
B . 36.2，36.3
C . 36.2，36.4
D . 36.2，36.5
7. （2分） (2021八下·武汉月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七上·大埔期末) 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）
A . 3（x﹣2）＝2x+9
B . 3（x+2）＝2x﹣9
C . +2＝
D . ﹣2＝
9. （2分）如图，AB为的直径，点C在上，若，，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）
A . （﹣1，）
B . （﹣2，）
C . （﹣，）
D . （﹣3，）
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________
12. （1分） (2020八下·陆川期末) 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小东在岸上任选一点C，并量取了中点D和中点E之间的距离为18米，则A，B之间的距离为________米.
13. （1分） (2021七下·兰山期末) 若不等式组无解，化简得________．
14. （1分） (2019九上·抚顺月考) 已知a是方程x2+3x+1＝0的根，则＝________.
15. （1分）如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________
16. （1分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________．
17. （2分） (2020八下·湛江开学考) 在ΔABC中，AB=AC=3cm，且∠A=60°，则BC的长度为 ________．
18. （1分） (2017七上·灵武期末) 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有________个★．
三、解答题 (共10题；共92分)
19. （5分） (2019八上·黄陂期末) 计算
（1）
（2） ( －)÷
20. （10分） (2020八上·浦北期末) 尺规作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）：
（1）如图1，经过已知直线外一点作这条直线的垂线；
（2）如图2，已知等腰三角形底边长为，底边上的高为，求作这个等腰三角形.
21. （5分）(2017·苏州模拟) 某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
22. （10分） (2021九上·鄞州月考) 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45° ，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60° .
（1）求小山的高度；
（2）求铁架的高度.（≈1.73，精确到0.1米）
23. （10分）(2017·重庆模拟) 最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；请补全条形统计图________；
（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
24. （11分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.
等级人数/名
优秀a
良好b
及格150
不及格50
解答下列问题：
（1） a等于多少？，b等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.
25. （10分） (2019九上·未央期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A(m，4)、B(2，-6)两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC=3S△AOC ，求点M的坐标．
26. （10分） (2017八下·萧山期中) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB= ，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时▱DPBQ 的面积．
27. （10分）(2016·广安) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半径r及sinB．
28. （11分）(2018·高邮模拟) 已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
（1）求△AED的周长；
（2）若△ AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△AE0D0 ，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出 S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1 ， E的对应点为E1 ，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
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解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
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三、解答题 (共10题；共92分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、
答案：26-3、考点：
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答案：27-1、
答案：27-2、考点：
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答案：28-1、
答案：28-2、
考点：解析：。