江苏省苏州市部分学校2019年中考模拟数学试题 (2019-05PDF版无答案)
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(4)若点 K 为抛物线的顶点，点 M ( 4, m) 是该抛物线上的一点，在 x 轴，y 轴上分别找点 P ，
Q ，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P ， Q 的坐标.
AF2 为
．
16．如图，面积为 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、F、G 分别在 AB、
BC、FD 上．若 BF= 6 ，则小正方形的周长为__________． 2
17．如图，在反比例函数 的另一支于
y 2 的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交 x
yk x
4
25.如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y = ax2 +bx - 5 与 x 轴交于 A( - 1,0) ， B( 5,0)
两点，与 y 轴交于点 C . (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B,C, D 为顶点的三角形与 △ABC 相似，求点 D 的坐标； (3)如图 2，CE∥x 轴玮抛物线相交于点 E ，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC ，CE 分别交于点 F ，G ，试探究当点 H 运动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；
图象
点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当 A 运动时，点 C 始终在函数的图象上运动．若 tan∠CAB=2，则 k 的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．式方程： x-1
x2 +x-2
21.已知
14．直线 l1：y＝k1x+b 与直线 l2：y＝k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图
所示，则关于 x 的不等式 k1x+b＞k2x 的解集为
．
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E 为 BC 边上的一点，以 A 为圆心，
AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则
23. ( 15 分 ) 温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或 1 件乙，甲产品每件可获利 15 元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5 件， 当每天生产 5 件时，每件可获利 120 元，每增加 1 件，当天平均每件获利减少 2 元．设每天 安排 人生产乙产品． （1）根据信息填表
6、 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣6x+n+1=0 的两根，且等腰三角形三边长分别为 a、b、
4，则 n 的值为（ ）
A．8
B．7
C．8 或 7
D．9 或 8
7.已知二次函数
（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1≤x≤ 3 的情况下，与
其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ ）
，求代数式
的值；
22．（本小题满分8分）小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端 垂 下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在 C 处且与地面成 60°角，小松拿起绳子 末端， 后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求 旗杆 AB的高度．
A . 1 或 -5
B . -1 或 5 C . 1 或 -3
D . 1 或 3[来
8.已知二次函数 y=ax2+bx+c，其函数 y 与自变量 x 之间的部分 对应值如下表所示：
则可求得 c (4a－ 2b+c )的值是( ). a
x … －1 2 3 … y… 0 0 4 …
A.8
B.－8
C.4
2019 年中考模拟数学试题
一、选择题
1.下列各数是无理数的是( ).
A. 0 B. 3 27
C.1.010010001… D.1
7
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a2•a3＝3a6
B．5x4﹣x2＝4x2
C．（2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7b
D．2x2÷2x2＝0
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D.－4
9、如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连结 CF 和
DE，若∠A=70°。
∠DCF=50°，BC=8，则 DE 的长（
）
（A）4
（B） 2 3
（C） 4 2
（D） 4 3
10、如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列
四个结论：①△AEF ∽△CAB；②DF=DC； ③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD=√ 其中正确结
论的 个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题 11. 如果代数式 x－3 有意义，那么x的取值范围为________
x＋2
12、因式分解：2xy2+4xy+2x=
．
13. 关于 x 的方程(m－2)x2＋2x＋1＝0 有实数根，则偶数 m 的最大值为______．
）
A.
B.
C.
D.
4．如图，⊙O的半径为6cm，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD， 若∠BOD=∠BCD，则弧BD
的长为（
）
A. 4π B. 3π C.2π D. 1π
5、将抛物线
1 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后所得到
的抛物线解析式是
A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元）
甲
15
乙 （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元，求每件乙产品 可获得的利润．
（3）如何安排工人，可获得的总利润 W（元）的最大值及相应的 值
24．已知：如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°，AB =5，BC =3，点 D 是斜边 AB 上任意一点，联 结 DC，过点 C 作 CE⊥CD，垂足为点 C，联结 DE，使得∠EDC =∠A，联结 BE. (1)求证：AC⋅BE=BC⋅AD； (2)设 AD =x，四边形 BDCE 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围； (3)当 S△BDE=1S△ABC 时，求 tan∠BCE 的值。
Q ，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P ， Q 的坐标.
AF2 为
．
16．如图，面积为 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、F、G 分别在 AB、
BC、FD 上．若 BF= 6 ，则小正方形的周长为__________． 2
17．如图，在反比例函数 的另一支于
y 2 的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交 x
yk x
4
25.如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y = ax2 +bx - 5 与 x 轴交于 A( - 1,0) ， B( 5,0)
两点，与 y 轴交于点 C . (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B,C, D 为顶点的三角形与 △ABC 相似，求点 D 的坐标； (3)如图 2，CE∥x 轴玮抛物线相交于点 E ，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC ，CE 分别交于点 F ，G ，试探究当点 H 运动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；
图象
点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当 A 运动时，点 C 始终在函数的图象上运动．若 tan∠CAB=2，则 k 的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．式方程： x-1
x2 +x-2
21.已知
14．直线 l1：y＝k1x+b 与直线 l2：y＝k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图
所示，则关于 x 的不等式 k1x+b＞k2x 的解集为
．
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E 为 BC 边上的一点，以 A 为圆心，
AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则
23. ( 15 分 ) 温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或 1 件乙，甲产品每件可获利 15 元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5 件， 当每天生产 5 件时，每件可获利 120 元，每增加 1 件，当天平均每件获利减少 2 元．设每天 安排 人生产乙产品． （1）根据信息填表
6、 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣6x+n+1=0 的两根，且等腰三角形三边长分别为 a、b、
4，则 n 的值为（ ）
A．8
B．7
C．8 或 7
D．9 或 8
7.已知二次函数
（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1≤x≤ 3 的情况下，与
其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ ）
，求代数式
的值；
22．（本小题满分8分）小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端 垂 下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在 C 处且与地面成 60°角，小松拿起绳子 末端， 后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求 旗杆 AB的高度．
A . 1 或 -5
B . -1 或 5 C . 1 或 -3
D . 1 或 3[来
8.已知二次函数 y=ax2+bx+c，其函数 y 与自变量 x 之间的部分 对应值如下表所示：
则可求得 c (4a－ 2b+c )的值是( ). a
x … －1 2 3 … y… 0 0 4 …
A.8
B.－8
C.4
2019 年中考模拟数学试题
一、选择题
1.下列各数是无理数的是( ).
A. 0 B. 3 27
C.1.010010001… D.1
7
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a2•a3＝3a6
B．5x4﹣x2＝4x2
C．（2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7b
D．2x2÷2x2＝0
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D.－4
9、如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连结 CF 和
DE，若∠A=70°。
∠DCF=50°，BC=8，则 DE 的长（
）
（A）4
（B） 2 3
（C） 4 2
（D） 4 3
10、如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列
四个结论：①△AEF ∽△CAB；②DF=DC； ③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD=√ 其中正确结
论的 个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题 11. 如果代数式 x－3 有意义，那么x的取值范围为________
x＋2
12、因式分解：2xy2+4xy+2x=
．
13. 关于 x 的方程(m－2)x2＋2x＋1＝0 有实数根，则偶数 m 的最大值为______．
）
A.
B.
C.
D.
4．如图，⊙O的半径为6cm，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD， 若∠BOD=∠BCD，则弧BD
的长为（
）
A. 4π B. 3π C.2π D. 1π
5、将抛物线
1 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后所得到
的抛物线解析式是
A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元）
甲
15
乙 （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元，求每件乙产品 可获得的利润．
（3）如何安排工人，可获得的总利润 W（元）的最大值及相应的 值
24．已知：如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°，AB =5，BC =3，点 D 是斜边 AB 上任意一点，联 结 DC，过点 C 作 CE⊥CD，垂足为点 C，联结 DE，使得∠EDC =∠A，联结 BE. (1)求证：AC⋅BE=BC⋅AD； (2)设 AD =x，四边形 BDCE 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围； (3)当 S△BDE=1S△ABC 时，求 tan∠BCE 的值。