福建省宁德市高一下学期期中数学试卷(理科)

福建省宁德市高一下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数满足f(|x|)=f(x)，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·蕲春期中) 计算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（）
B .
C . 1
D . ﹣1
5. （2分）在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为（）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·延川期中) 将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin（4x+φ）的图象，则φ等于（）
A . -
B . -
D .
8. （2分）设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，给出下列四个结论：
① 的最小正周期为π；
② 的最大值为2；
③ ；
④ 为奇函数．
其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2017高一下·中山期末) 执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）
A . y=2x
B . y=3x
C . y=4x
D . y=5x
11. （2分）函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A . 向左平行移动个单位长度
B . 向右平行移动个单位长度
C . 向左平行移动个单位长度
D . 向右平行移动个单位长度
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·内蒙古模拟) 已知的终边过点，若，则 ________．
14. （1分）(2020·江苏) 将函数y= 的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是________.
15. （1分）已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为1
16. （1分）如果tanα=，那么cosα的值为________
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2019高三上·西安月考) 已知在ΔABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且
.
（1）求角B的大小；
（2）若，求ΔABC周长的最大值.
18. （10分）已知函数．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若，求x0的值．
19. （5分） (2017高三上·桓台期末) 某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
20. （5分）已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．
21. （10分） (2019高一下·温州期中) 已知函数（其中）图像的两条相邻对称轴之间的距离为
（1）求的值及的单调减区间；
（2）若求的值.
22. （5分）如图，在四棱锥中，平面，，，
，为棱上的一点，且．
Ⅰ 证明：平面平面；
Ⅱ 求直线与平面所成角的正弦值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、。