第一章 气体的pVT性质解读

×
√
×
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本章总结
单组分理想气体 多组分理想气体
pV nRT
pVm RT
m pV nB RT RT m M mix B pV RT M
M mix yB M B
B
p, V, T, n, m, M, ρ的计算
分压定律和分体积定律(适用范围)
p pB
混合气体的总体积 V 等于各组分 B 在相同温度 T
及总压p条件下占有的体积VB*的总和。
V V
B
* B
分体积定律是理想气体的必然规律
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1.2 理想气体混合物
对于理想气体
pB nB RT / V nB yB P nRT / V n
* VB nB RT / P nB yB V nRT / P n
1.3 气体的液化与临界现象 相对湿度 (RH)
0 相对湿度 100%
大气中水蒸气的分压 相对湿度 同温下水的饱和蒸汽压
1) 为什么海拔越高水的沸点越低？
2) 为什么春雨贵如油？ 3) 为什么夏天更容易下暴雨？
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1.3 气体的液化与临界现象
不同温度下纯水的饱和蒸气压
t/℃
B
(定T, V) (定T, p)
pB nB VB p n V
V VB
B
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pB nB VB p A n A VA
开心一练
1. 在温度、容积恒定的容器中含有A和B两种理想气体，这时A 的分压和分体积分别为pA和VA。若在容器中在加入一定量的理
pA不变，VA变小 想气体C，则pA和VA的变化为______________________
3
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1.1 理想气体的状态方程
理想气体的状态方程的其他表示 也可以写为
pVm=RT
m pV RT M
Vm=V/n ρ=m/V
或
用于p, V, T, n, m, M, ρ的计算
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1.1 理想气体的状态方程 例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分 子量为29） 解： 一定是常数么？
温度升高，恒温线水平段升高，
即对应的压力增大，反映了饱和
C
蒸气压随温度升高而增大的性质。
温度升高至最终使恒温线水平段 缩成一个点 ( 图中 C 点 ) ，此点称 临界点。
在临界点以上，纯气体p--Vm线为一双曲线
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1.3 气体的液化与临界现象
实际气体
p
TC
pC
TC
p
TC
超临界流体
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不能
无体积，无作用力
1.3 气体的液化与临界现象
T2 > T1
各恒温线上描述的 P--Vm 数据均为平衡数据，在 气 - 液共存时，在指定温
T2 T1
度下只有一个平衡压力 即饱和蒸气压。气 - 液共 存部分为水平线。
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1.3 气体的液化与临界现象
T2 > T1
恒温水平线右端为该温 度下饱和蒸气的摩尔体 积，左端为该温度下饱
密度大 同时具有液体的溶解能力和气体的扩散能力
应用： 化工、生物及聚合物领域
萃取
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1.3 气体的液化与临界现象
超临界流体萃取优势
对于萃取物的选择能力非常强
可以精确地控制要从物料中萃取哪些组分
温度、压力、流速和时间 无毒、无污染、操作简单、能耗低
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1.3 气体的液化与临界现象
y
B
B MB
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1.2 理想气体混合物
3. 道尔顿定律
1) 分压力 (分压) 混合气体中，组分B单独存 在，并且处于与混合气体相同的
温度和体积时，所产生的压力称
组分B的分压。
pB y B p
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1.2 理想气体混合物
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体 的温度、体积条件下所产生压力的总和。
p pB
B
pB nB RT / V pA nA RT / V
p B nB p A nA
分压定律是理想气体的必然规律
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1.2 理想气体混合物
压力分数：混合气体中某组分 B 的分压与总压之
比称该组分B的压力分数。
p B nB RT / V nB yB P nRT / V n
1.3 气体的液化与临界现象
3．临界点及临界参数
临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点
此时对应的温度、压力和摩尔体积分别
称临界温度Tc、临界压力pc、临界摩尔体
•
积Vc。 临界温度 Tc 、临界压力 pc 、临界摩尔体积
Vc统称临界参数，是各物质的特性常数。
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1.3 气体的液化与临界现象

A
量纲为1
w
B
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B
1
1.2 理想气体混合物
用体积分数表示:
B

* xBVm, B * x AVm, A A


* nBVm, B * nAVm, A A
量纲为1
混合前纯B体积 混合前各纯组分体积总 和
显然

B
B
1
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1.2 理想气体混合物
2. 理想气状态方程对理想气体混合物的应用
2. 真实气体的p-Vm图及气体的液化
如果在较宽的温度、 压力范围内对实际气体的
T2 > T1
pVT 性质进行实验，发现
两个重要性质：液化与临
T2 T1
界现象。
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1.3 气体的液化与临界现象 实际气体 p=p*, T
p=p*, T
p=p*, T
p T
理想气体能被液化么？
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× × × × × × × × ×
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气体模型，或服
从理想气体状态
方程的气体为理
想气体
1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现
• 理想气体的微观模型反映了理想气体
的微观内在本质
• 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下
的极限状态。
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1.1 理想气体的状态方程
pV nRT m pV RT M mix

B
nB RT
M mix yB M B
B
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Mmix混合物的摩尔质量
1.2 理想气体混合物
m

B
mB
n
B
nM n y M M mix B B B B
B
m M mix n
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1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
用物质的量的分数表示: 对于物质B
量纲为1 显然
(y表示气体，x表示液体）
xB 或yB

A
nB nB n nA
x
B
B
1
y
B
B
1
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1.2 理想气体混合物
用质量分数表示:
mB mB wB mA m
1.3 气体的液化与临界现象 临界温度时气体液化所需的最小压力称临界压力pc 在p--Vm图上，临界点是Tc恒温 线的拐点，有两特征：
•
p ( )Tc 0 Vm
2 p ( ) 0 2 Tc Vm
pc的确定
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1.3 气体的液化与临界现象 超临界流体：温度、压力略高于临界点的状态的流体 特点：
P*/kPa
20
40 60
2.338
7.736 19.916
80
100 120
47.343
101.325 198.54
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1.3 气体的液化与临界现象 气体恒温压缩 理想气体 p 真实气体 分子间有相互作用 分子本身有体积
pVm=RT
Vm
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液化
临界现象
1.3 气体的液化与临界现象
2. 理想气体的模型
真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。
E E吸引 E排斥
E0
A B - 6 12 r r
不 可 无 限 压 缩
0 0
r
分子势能曲线
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1.1 理想气体的状态方程
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
× ×
× ×
可无限压缩
在任何温度、压 力下均符合理想
当气相压力超过物质所在温度下的饱和蒸气压时，
凝结速度大于蒸发速度，总的宏观效果是气体凝结。
直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸气压为止，达
到平衡。 若气相压力小于物质所在温度下的饱和蒸气压 时，凝结速度小于蒸发速度，总的宏观效果是气体 蒸发。直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸气压
为止，达到平衡。
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物理化学电子教案
主讲人：王
枫
@:smallpeak@
2019/4/25
物理化学电子教案—第一章
pV nRT
2019/4/25
本章内容
1.1 理想气体的状态方程
1.2 理想气体混合物
1.3 气体的液化及临界现象 本章总结
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本节内容
1.1 理想气体的状态方程
压力分数等于该组分B的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体
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1.2 理想气体混合物
4．阿马加定律
1) 分体积 混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混
合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组
分B的分体积。
nB RT V p
B
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1.2 理想气体混合物
实际气体
p
T>TC
p
T>TC
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1.3 气体的液化与临界现象 当气体温度在临界温度之上，
则无论加多大的压力都不能液化。
•
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即临界温度 Tc 是气体发生液
化现象的极限温度。当气体温度
在临界温度以下，随着气体压力 的增加，气体能液化。当气体温 度在临界温度以上，无论加多大 压力，都不能使气体液化。
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方
程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT
中的R不为常数。 •真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
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1.1 理想气体的状态方程
3. 摩尔气体常数R的求导
1) T不变，求不同p下Vm
2) 做该T下pVm~p曲线
3) 外推至p=0，可得
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1.3 气体的液化与临界现象
1. 饱和蒸气压
在温度为 T，物质气液两相达平衡时的气相压
力为饱和蒸气压 p* 1) 纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。 2) 随着温度升高，饱和蒸气压增大。 3) p*=pamb时，此时的温度为沸点
Why?
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1.3 气体的液化与临界现象
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1.3 气体的液化与临界现象 固 体 火 箭 推 进 剂
无 醇 葡 萄 酒
隐形飞机涂层材料
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开心一练
1. Tc是使气体能够液化所允许的最低温度 2. Tc是使气体能够液化所允许的最高温度
×
√
3. pc是临界温度下使气体液化所需要的最高压力 4. pc是临界温度下使气体液化所需要的最低压力 5. pc是使气体液化所需要的最低压力
体积分数等于压力分数，等于该组分B的摩尔分数
2019/4/25
本节内容
1.3 气体的液化与临界现象
1. 饱和蒸气压 2. 真实气体的p-Vm图及气体的液化 3．临界点及临界参数
2019/4/25
1.3 气体的液化与临界现象 饱和蒸汽 气—液平衡
nl g ng l
v蒸发 v凝结
微观
宏观 饱和液体
T2 T1
和液体的摩尔体积。水 平段中间不同的点对应 着不同的液化量。
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1.3 气体的液化与临界现象
p
p*
分压不变
T
p*
分子热运动
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1.3 气体的液化与临界现象
实际气体
p=pT*, T’
* p=pT*, T’ p=pT , T’ p T’
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1.3 气体的液化与临界现象
1. 理想气体的状态方程 2. 理想气体的模型 3. 摩尔气体常数R的求导
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§1.1 理想气体的状态方程
1. 理想气体的状态方程
pV=c （n, T一定)
pV=nRT
V/T=c （n, p一定)
V/n=c （T, p一定) R:摩尔气体常数，数值为8.314
Pa m [ R] Pa m 3 mol 1 K 1 mol K J mol 1 K 1
n p 101325 3 mol m V RT 8.315 273.15 25 40.87 mol m 3
n 3 3 d空气＝ M 40.87 29 g m 1.185 kg m V
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1.1 理想气体的状态方程
R lim ( pVm )T / T (2494.2 / 300) J mol 1 K 1
p 0
8.314J mol K
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本节内容
1.2 理想气体混合物
1. 混合物组成表示 2. 理想气状态方程对理想气体混合物的应用 3. 道尔顿定律 4．阿马加定律