数学北师大版五年级下册相遇问题教案

北师数学五年下《相遇问题》教案
红星路小学刘净植
学习新知师：大家说的不错。

学习数学是为了在实际生活中应用
数学的，那么我们来解决这个问题。

二、自主探究
（一）创设情景，理解相遇问题
（1）创设情景：（课件）
师：星期天，淘气向笑笑借一本书，请看他们的对话：
淘气：你好，是笑笑吗？我是淘气，请问你有《草房子》
这本书吗？
笑笑：有啊。

淘气：太好了，那我现在就过去取。

笑笑：正好我要到你家那边去游览，我去迎你，咱们8
点同时出发，一会见。

淘气：好就这样，一会见。

师：发生了一件什么事？
生：淘气要向笑笑借书，笑笑去迎淘气。

（2）出示情境图：
师：这是当时的具体情况。

认真观察你知道了哪些数学
信息？
生：淘气和笑笑约定两人同时步行出发。

淘气家和笑
笑家的路程是840米。

生：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为
课件2
1分钟
课件3
时间2分
50米／分。

师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示淘气家和笑笑家的路程是840米。

板书画图：
师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？
师：请同学们拿出你的小卡片，两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演示边想你发现什么？
生：以两人一组活动，每人手里拿相遇卡片，演示步行的过程。

师：（学生汇报）通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么做的？你发现了什么？
学生在实物投影边演示，边汇报。

生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。

结果是相遇了。

（演示）
师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）
生：我发现，笑笑步行的慢，淘气步行的快，所以淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，大致而是邮局附近。

课件在情境图邮局的位置用小旗标示出相遇点。

生：我还发现，笑笑和淘气步行了全程，也就是840米。

生：从淘气家到相遇点是淘气走的路程，从笑笑家到相遇点是笑笑走的路程。

课件4
学生自主探究，组内交流
2分钟
展示评价时间
1分钟
揭示课题（8分钟内）
课件5
展示评价
4分钟
师板书线段图：
师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。

淘气走的路程和笑笑走的路程与全程之间有什么关系？
生：淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
生：我还发现，淘气和笑笑走的时间是相同的，因为他们是同时出发，相遇时，同时停下来。

所以行驶的时间是相同的。

师：你的发现很又价值。

（二）自主探究尝试解决问题：
师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？
与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。

把你们的想法，写在纸上。

学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。

学生汇报：
1、利用方程的方法解决问题。

生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。

解：设经过x时两车相遇，那么，淘气行走了70x米，笑笑行走了50x米。

根据“淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米”这个等量关系列出方程：70x+50x=840，然后再解方程。

师板书解：设经过x分两人相遇。

自主探究3分钟
展示评价7分钟
课件6
情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。

用线段图表示：
根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离。

由这个等量关系可以列出相应的方程。

情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。

用线段图表示：
根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离。

由这个等量关系可以列出相应的方程。

学生尝试解答：
情况一：情况二：
解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km.
75×3＋3x ＋15=420 75×3＋3x -15=420 240＋3x =420 210＋3x =420 3x =180 3x =210
x =60 x =70
教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。

以上学生讨论后找出等量关系并列方程进行展示讲解，对学生有疑问的地方教师予以解惑。

四、总结今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。

列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。

课件15 课件16
汽车3小时行驶的路
摩托车3小时行驶的
路
15
km
甲城乙城
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关
系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

总
结反思这节课学习了哪些知识，你有哪些收获？
个人汇报（约1分
钟）
板书设计
相遇问题
解:设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x+50x=840
120x=840
x=7
答：出发后7分相遇。